Urørt nummer

I aritmetikk er et uberørbart tall et helt tall som ikke kan uttrykkes som summen av de strenge delene av noe heltall.

Eksempler

9 er ikke urørlig, fordi 15 har strenge delere: 5, 3 og 1; eller 9 = 1 + 3 + 5.
5 er uberørbar fordi den eneste summen av forskjellige positive heltall inkludert 1 og lik 5 er 1 + 4, og et hvilket som helst tall som kan deles med 4 er også delbart med 2.
Uberørbare tall mindre enn 250 er 2 , 5 , 52 , 88 , 96 , 120 , 124 , 146 , 162 , 188 , 206 , 210 , 216 , 238 , 246 og 248 .

Paul Erdős beviste at det er et uendelig antall uberørbare tall.

Anta at 5 er det eneste rare uberørbare tallet , men denne antagelsen er ikke bevist. Hvis det er sant, er 2 og 5 de eneste urørlige primtallene .

Ingen perfekte tall er urørlige, siden disse tallene er de som er summen av deres egne strenge delere.

(fr) Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra Wikipedia-artikkelen på engelsk med tittelen " Untouchable number " ( se listen over forfattere ) .