Løselighetsprodukt
Det løselighetsproduktet er likevektskonstanten som svarer til oppløsningen av et fast stoff i et løsningsmiddel .
Definisjon
Vi vurderer oppløsningen av et ionisk faststoff med formel X α Y β .
Oppløsningen er beskrevet ved følgende reaksjon:
XαYβ(s)⇌αX(En q)β++βY(En q)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}Ved å bruke loven om massehandling får vi formelen:
K=på(X(En q)β+)α⋅på(Y(En q)α-)βpå(XαYβ(s)){\ displaystyle K = {\ frac {a \ left (X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \, a \ left (Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -} \ right) ^ {\ beta}} {a \ left ({X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ tekst {s}})} \ høyre)}}}
med a (X)
aktiviteten til
arten X.
Den ioniske forbindelsen er et rent fast stoff, dens aktivitet er lik 1. Aktivitetene til ioner i et vandig medium tilsvarer konsentrasjonene uttrykt i mol per liter ( mol L -1 ), delt på en referansekonsentrasjon C 0 = 1 mol L −1 .
på(XαYβ(s))=1;på(X(En q)β+)α=([Xβ+]VS0)α;på(Y(En q)α-)β=([Yα-]VS0)β{\ displaystyle a \ left ({X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}}) \ right) = 1 \ qquad; \ qquad a \ left (X _ { ({\ text {aq}})} ^ {\ beta +} \ høyre) ^ {\ alpha} = \ venstre ({\ frac {\ venstre [X ^ {\ beta +} \ høyre]} {C ^ { 0}}} \ høyre) ^ {\ alpha} \ qquad; \ qquad a \ left (Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -} \ right) ^ {\ beta} = \ venstre ({\ frac {\ venstre [Y ^ {\ alpha -} \ høyre]} {C ^ {0}}} \ høyre) ^ {\ beta}}Det løselighets produkt er:
Ks=([Xβ+]VS0)α⋅([Yα-]VS0)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ left [X ^ {\ beta +} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Y ^ {\ alpha -} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ beta}}
Løselighetsprodukt i vann ved 25 ° C
Her er noen eksempler på numeriske verdier av produktet av løselighet i vann, i rekkefølge av redusert løselighet:
Verdien av løselighetsproduktet avhenger av temperaturen. Generelt øker den med temperaturen.
Løselighetsproduktet er et forhold mellom konsentrasjoner. Det er derfor et dimensjonsløst tall , som uttrykkes uten enhet. Det handler om en termodynamisk konstant som griper inn i loven om massehandling .
Imidlertid er det ikke uvanlig at løselighetsproduktet ved misbruk er notert som et konsentrasjonsprodukt, idet referansekonsentrasjonene C 0 utelates for å forenkle skrivingen. Til tross for alt, er dette misbruket av feil fortsatt feil fordi det utgjør et problem med konsistens .
Forholdet mellom løselighetsprodukt og løselighet
Forsiktig : relasjonene og beregningsmetodene som presenteres i dette avsnittet, gjelder bare i tilfelle oppløsning av en enkelt ionisk forbindelse : hvis andre elementer allerede er tilstede eller er tilsatt, må de tas i betraktning.
|
Eksempel på en ionisk forbindelse av typen XY
Den bromid av kobber oppløses i vann i henhold til den følgende likevekt:
VSuBr(s)⇌VSu+(En q)+Br-(En q){\ displaystyle \ mathrm {CuBr} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {Cu ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + \ mathrm {Br ^ {-}} _ {\ text {(aq)}}}La s være det oppløseligheten av kobberbromid i rent vann . Det regnes som en ren vannløsning med volum 1 liter . Oppløsende mol CuBr gir x mol Cu + og x mol Br - . Tatt i betraktning at løsningsvolumet ikke varierer under reaksjonen, kan vi beskrive situasjonen som følger:
x=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
VSuBr(s)⇌VSu+(En q)+Br-(En q){\ displaystyle \ mathrm {CuBr} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {Cu ^ {+}} _ {\ text {(aq)}} + \ mathrm {Br ^ {-}} _ {\ text {(aq)}}}
|
---|
Kjemiske arter
|
CuBr
|
Cu + |
Br - |
---|
t = 0
|
x
|
0
|
0
|
---|
Balansert
|
0
|
x
|
x
|
---|
Løselighetsproduktet til kobberbromid er skrevet:
Ks=[VSu+]⋅[Br-](VS0)2=5,3×10-9⟹Ks⋅(VS0)2=s⋅s=s2=5,3×10-9mol2L-2{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ frac {\ left [\ mathrm {Cu ^ {+}} \ right] \ cdot \ left [\ mathrm {Br ^ {-}} \ right]} {(C ^ {0}) ^ {2}}} = 5 {,} 3 \ ganger 10 ^ {- 9} \ qquad \ Longrightarrow \ qquad K _ {\ text {s}} \ cdot (C ^ {0 }) ^ {2} = s \ cdot s = s ^ {2} = 5 {,} 3 \ ganger 10 ^ {- 9} \; {\ rm {mol ^ {2} \; L ^ {- 2} }}}.
Derfor
s=5,3×10-9=7,2×10-5molL-1{\ displaystyle s = {\ sqrt {5 {,} 3 \ ganger 10 ^ {- 9}}} = {\ rm {7 {,} 2 \ ganger 10 ^ {- 5} \; mol \; L ^ { -1}}}}.
Den molare massen av kobberbromid er
MVSuBr=63,55+79,90=143,45gmol-1{\ displaystyle {\ rm {M_ {CuBr} = 63 {,} 55 + 79 {,} 90 = 143 {,} 45 \; g \; mol ^ {- 1}}}}.
Masseløseligheten til kobberbromid er
sm=s×MVSuBr=7,2×10-5×143,45=1,03×10-2gL-1{\ displaystyle s _ {\ mathrm {m}} = s \ times \ mathrm {M_ {CuBr}} = 7 {,} 2 \ times 10 ^ {- 5} \ times 143 {,} 45 = {\ rm { 1 {,} 03 \ ganger 10 ^ {- 2} \; g \; L ^ {- 1}}}}
Eksempel på en ionisk forbindelse av typen X 2 Y
Sølvkarbonat oppløses i henhold til likevekt:
PÅg2VSO3(s)⇌2PÅg+(En q)+VSO32-(En q){\ displaystyle {\ rm {{Ag_ {2} CO_ {3}} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} 2 \, {Ag ^ {+}} _ {\ tekst {(aq)}} + {{CO_ {3}} ^ {2 -}} _ {\ text {(aq)}}}}Vi betrakter en løsning av rent vann av volum 1 L og note s oppløseligheten av sølvkarbonat i rent vann. Vi stiller . Oppløsning x mol Ag 2 CO 3 gir 2 x mol Ag + og x mol CO 3 - . Vi kan beskrive situasjonen slik:
x=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
PÅg2VSO3(s)⇌2PÅg+(En q)+VSO32-(En q){\ displaystyle {\ rm {{Ag_ {2} CO_ {3}} _ {\ text {(s)}} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} 2 \, {Ag ^ {+}} _ {\ tekst {(aq)}} + {{CO_ {3}} ^ {2 -}} _ {\ text {(aq)}}}}
|
---|
Kjemiske arter
|
Ag 2 CO 3 |
Ag + |
CO 3 2− |
---|
t = 0
|
x
|
0
|
0
|
---|
Balansert
|
0
|
2 x
|
x
|
---|
Ks=([PÅg+]2⋅[VSO32-](VS0)3)=8,1×10-18{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ rm {\ left [Ag ^ {+} \ right] ^ {2} \ cdot \ left [CO_ {3} ^ {2 -} \ right]}} {(C ^ {0}) ^ {3}}} \ right) = 8 {,} 1 \ ganger 10 ^ {- 18}}Forutsatt at løsningsvolumet forblir 1 L gjennom hele reaksjonen, kan vi skrive:
Ks=(2x)2⋅(x)=4x3=8,1×10-18⟹x=8,1×10-1843{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = (2x) ^ {2} \ cdot (x) = 4x ^ {3} = 8 {,} 1 \ ganger 10 ^ {- 18} \ qquad \ Longrightarrow \ qquad x = {\ sqrt [{3}] {\ frac {8 {,} 1 \ ganger 10 ^ {- 18}} {4}}}}Så det kommer:
s=1,26×10-6molL-1{\ displaystyle s = {\ rm {1 {,} 26 \ ganger 10 ^ {- 6} \; mol \; L ^ {- 1}}}}.
Den molare massen av sølvkarbonat er
MPÅg2VSO3=275,7gmol-1{\ displaystyle {\ rm {M_ {Ag_ {2} CO_ {3}} = 275 {,} 7 \; g \; mol ^ {- 1}}}}.
Masseløseligheten til sølvkarbonat er
sm=VS⋅MPÅg2VSO3=1,26×10-6×275,7=3,49×10-4gL-1{\ displaystyle s _ {\ mathrm {m}} = C \ cdot \ mathrm {M_ {Ag_ {2} CO_ {3}}} = 1 {,} 26 \ ganger 10 ^ {- 6} \ ganger 275 {, } 7 = {\ rm {3 {,} 49 \ ganger 10 ^ {- 4} \; g \; L ^ {- 1}}}}.
Generalisering
La være oppløsningen av en ionisk forbindelse med den generelle formel X α Y β .
XαYβ(s)⇌αX(En q)β++βY(En q)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}.
La oss være løseligheten til X α Y β . Vi stiller . Oppløsning x mol X α Y β i 1 L rent vann gir α x mol X α og β x mol Y β . Vi kan beskrive situasjonen som følger:
x=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
|
XαYβ(s)⇌αX(En q)β++βY(En q)α-{\ displaystyle \ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} \ mathrm {\ alpha \, X _ {({\ text {aq}})} ^ {\ beta +}} + \ mathrm {\ beta \, Y _ {({\ text {aq}})} ^ {\ alpha -}}}
|
---|
Kjemiske arter
|
XαYβ(s){\ displaystyle {\ mathrm {X _ {\ alpha} Y _ {\ beta}}} _ {({\ text {s}})}}
|
Xβ+(En q){\ displaystyle {\ mathrm {X} ^ {\ beta +}} _ {({\ text {aq}})}
|
Yα-(En q){\ displaystyle {\ mathrm {Y} ^ {\ alpha -}} _ {({\ text {aq}})}}
|
---|
t = 0
|
x
|
0
|
0
|
---|
Balansert
|
0
|
α x
|
β x
|
---|
Ks=([Xβ+]VS0)α⋅([Yα-]VS0)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ left ({\ frac {\ left [X ^ {\ beta +} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ alpha} \ cdot \ left ({\ frac {\ left [Y ^ {\ alpha -} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) ^ {\ beta}}Fortsatt antar volumet av løsningen å være konstant gjennom reaksjonens varighet,
Ks=(αx)α⋅(βx)β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = (\ alpha \, x) ^ {\ alpha} \ cdot (\ beta \, x) ^ {\ beta}}Det generelle forholdet mellom K s og løselighet er som følger:
Ks=αα⋅ββ⋅(sVS0)α+β{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = \ alpha ^ {\ alpha} \ cdot \ beta ^ {\ beta} \ cdot \ left ({\ frac {s} {C ^ {0}}} \ right ) ^ {\ alpha + \ beta}}.
Vanlig ioneffekt
Hva er oppførselen til en forbindelse som er oppløst i en løsning som tidligere inneholder et ion av denne forbindelsen?
Betrakt for eksempel en oppløsning av sølvklorid i en oppløsning av saltsyre molar konsentrasjon 0,1 mol L -1 og volum 1 L . Saltsyre er en sterk syre og dissosierer den fullstendig i H + kationer og Cl - anioner . Sølvklorid dissosieres etter reaksjonen:
PÅgVSl(s)⇌PÅg+(En q)+VSl-(En q){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}.
Kvalitativt, ved bruk av Le Chateliers prinsipp , viser vi at økningen i kloridion (derfor til høyre for likevekten) forårsaker en forskyvning av likevekten til venstre. Tilstedeværelsen av kloridioner reduserer løseligheten til sølvklorid.
Eksempel:
La s betegne løseligheten av sølvklorid i rent vann og la oss betegne .
x=sVS0{\ displaystyle x = {\ frac {s} {C ^ {0}}}}
Vi betrakter x mol sølvklorid innført i en løsning av 1 liter rent vann.
|
PÅgVSl(s)⇌PÅg+(En q)+VSl-(En q){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}
|
---|
Kjemiske arter
|
AgCl
|
Ag + |
Cl - |
---|
t = 0
|
x
|
0
|
0
|
---|
Balansert
|
0
|
x
|
x
|
---|
Ks=([PÅg+]VS0)⋅([VSl-]VS0){\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ rm {\ left ({\ frac {\ left [Ag ^ {+} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) \ cdot \ venstre ({\ frac {\ left [Cl ^ {-} \ høyre]} {C ^ {0}}} \ høyre)}}Volumet av løsningen anses å være uforanderlig under reaksjonen. Så,
Ks=x⋅x=x2=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = x \ cdot x = x ^ {2} = 1 {,} 8 \ ganger 10 ^ {- 10}}.
Han kommer :
S=1,35×10-5molL-1{\ displaystyle S = {\ rm {1 {,} 35 \ ganger 10 ^ {- 5} \; mol \; L ^ {- 1}}}}.
Hvis sølvklorid er oppløst i 0,1 mol L- 1 saltsyreoppløsning , er situasjonen som følger:
|
PÅgVSl(s)⇌PÅg+(En q)+VSl-(En q){\ displaystyle {\ rm {{AgCl} _ {({\ text {s}})} {\ quad} \ rightleftharpoons {\ quad} {Ag ^ {+}} _ {({\ text {aq}}) } + {Cl ^ {-}} _ {({\ text {aq}})}}}
|
---|
Kjemiske arter
|
AgCl
|
Ag + |
Cl - |
---|
t = 0
|
x '
|
0
|
0,1
|
---|
Balansert
|
0
|
x '
|
x ' +0.1
|
---|
Ks=([PÅg+]VS0)⋅([VSl-]VS0){\ displaystyle K _ {\ text {s}} = {\ rm {\ left ({\ frac {\ left [Ag ^ {+} \ right]} {C ^ {0}}} \ right) \ cdot \ venstre ({\ frac {\ left [Cl ^ {-} \ høyre]} {C ^ {0}}} \ høyre)}}Fortsatt å anta volumet av løsningen konstant gjennom reaksjonen, kan vi vurdere at:
Ks=x′⋅(x′+0,1)=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = x ^ {\ prime} \ cdot (x ^ {\ prime} +0 {,} 1) = 1 {,} 8 \ ganger 10 ^ {- 10}}Vi kan anta at s ' er veldig svakt sammenlignet med 0,1 mol L -1 , og dermed:
Ks=0,1x′=1,8×10-10{\ displaystyle K _ {\ text {s}} = 0 {,} 1 \, x ^ {\ prime} = 1 {,} 8 \ ganger 10 ^ {- 10}}Fra hvor :
s′=1,8×10-9molL-1{\ displaystyle s ^ {\ prime} = {\ rm {1 {,} 8 \ ganger 10 ^ {- 9} \; mol \; L ^ {- 1}}}}
s′<s{\ displaystyle s ^ {\ prime} <s}
Løseligheten av sølvklorid i saltsyreoppløsning er lavere enn dens løselighet i rent vann.
Kontroll beregningen hypotese: . Det var derfor mulig å foreta tilnærmingen.
1,8×10-9molL-1≪0,1molL-1{\ displaystyle {\ rm {1 {,} 8 \ ganger 10 ^ {- 9} \; mol \; L ^ {- 1} \ ll 0 {,} 1 \; mol \; L ^ {- 1}} }}
Advarsel : hvis ikke tilnærmingen ikke er berettiget, dvs. hvis de to begrepene er mer eller mindre av samme størrelsesorden, må den kvadratiske ligningen løses for å bestemme løseligheten.
|