Andre viskositet

Den andre Viskositeten av en Newtonsk væske er den andre skalar parameter som karakteriserer fullstendig den lineære karakter av strekkbelastningshastighet til en isotrop væske. Så, ${\ displaystyle \ mu '}$

{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}} = 2 \ mu {\ dot {\ boldsymbol {\ varepsilon}}} + \ mu '\; \ mathrm {tr} ({\ dot {\ boldsymbol {\ varepsilon}} }) JEG}

Enheten er pascal second ( Pa s ).

Noen ganger kalles det, ved misbruk av språk, viskositet av volum . Nå er volumviskositeten definert av: ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {V}}}$

{\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {V}} = \ mu '+ (2/3) \ mu}

Teori utelater ofte denne parameteren, mens konkrete situasjoner innen akustikk og sjokkteori involverer den på en avgjørende måte.

I praksis blir den andre viskositeten ofte utelatt ved innføring av Stokes-hypotesen .

For vann ved 15 ° C og under 1 atmosfære, µ '= 3,09 mPa · s .

Volumet energitap er da verdt: Se Landau Lifchitz tome 6 side 378 utgave av 1971

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} e_ {c}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ frac {\ mu} {2}} \ left ({\ frac {\ partial v_ { i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial x_ {i}}} - {\ frac {2} {3}} \ delta _ {ij} {\ frac {\ partial v_ {l}} {\ partial x_ {l}}} \ right) ^ {2} - \ mu '\ left (div \, {\ vec {v}} \ right) ^ {2 }}$

Merknader og referanser

Bibliografi

Richard E. Meyer, Introduksjon til matematisk væskedynamikk , Dover, 2007.
Jean-Pierre Provost og Gérard Vallée, Matematikk i fysikk , Dunod.
SM Karim og L. Rosenhead, pastor Mod. Phys. 24, 108, publisert1 st april 1952