Informasjon om kanalstatus

I trådløs kommunikasjon som Wi-Fi , Channel statusinformasjon ( CSI ) refererer til kjente kanaler egenskaper av en kommunikasjonslink. Denne informasjonen beskriver hvordan et signal forplanter seg fra senderen til mottakeren og representerer den kombinerte effekten av for eksempel spredning , demping og reduksjon i signalstyrke med avstand. Metoden kalles kanalestimering . CSI kan tilpasse overføringer til øyeblikkelige kanalforhold, noe som er avgjørende for pålitelig kommunikasjon med høy datahastighet i systemer med flere antenner .

CSI må estimeres på mottakeren og kvantiseres vanligvis og returneres til avsenderen (selv om estimering av omvendt lenke er mulig i TDD- systemer ). Derfor kan senderen og mottakeren ha forskjellige CSI-er. Avsenderens CSI og mottakerens CSI blir noen ganger referert til som henholdsvis CSIT og CSIR.

De forskjellige typer informasjon om statusen til kanalene

Det er i utgangspunktet to nivåer av CSI, nemlig øyeblikkelig CSI og statistisk CSI.

Øyeblikkelig CSI (eller kortvarig CSI ) betyr at de nåværende kanalforholdene er kjent, noe som kan sammenlignes med å kjenne impulsresponsen til et digitalt filter . Dette gir muligheten for å tilpasse det overførte signalet til impulsresponsen til kanalen og dermed optimalisere det mottatte signalet for romlig multipleksing eller for å oppnå lave bitfeilrater .

Statistisk CSI (eller langsiktig CSI ) betyr at en statistisk karakterisering av kanalen er kjent. Denne beskrivelsen kan for eksempel omfatte typen fordeling av tap, den gjennomsnittlige kanalforsterkningen, rekkevidden og karakteristikkene av forplantning av synsfeltet og romlig korrelasjon. Som med øyeblikkelig CSI, kan denne informasjonen brukes til optimalisering av overføring.

Erverv av CSI er praktisk talt begrenset av hastigheten som kanalforholdene endres på. I raskt falmende systemer der kanalforholdene endres raskt når du sender et enkelt informasjonssymbol, er bare den statistiske CSI rimelig. På den annen side, i sakte fading-systemer, kan den øyeblikkelige CSI estimeres med rimelig nøyaktighet og brukes for tilpasning av overføring i en periode før den er foreldet.

I virkelige systemer faller tilgjengelig CSI ofte mellom disse to nivåene: den øyeblikkelige CSI med en viss estimerings- / kvantiseringsfeil kombineres med statistisk informasjon.

Matematisk beskrivelse

I en smalbånds flat dempet kanal med flere sendinger og mottakere ( MIMO ) antenner , er systemet modellert som

{\ displaystyle \ mathbf {y} = \ mathbf {H} \ mathbf {x} + \ mathbf {n}}

hvor og er henholdsvis mottaks- og overføringsvektorene, og og er henholdsvis kanalmatrisen og støyvektoren. Støyen er ofte modellert som et sirkulært symmetrisk kompleks som er normalt med ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {y}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {x}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {n}}$

{\ displaystyle \ mathbf {n} \ sim {\ mathcal {CN}} (\ mathbf {0}, \, \ mathbf {S})}

der gjennomsnittsverdien er null og støykovariansmatrisen er kjent. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {S}}$

Ideelt sett er kanalmatrisen velkjent. På grunn av feil i kanalestimering kan kanalinformasjonen være representert av ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H} _ {\ textrm {estimat}}) \ sim {\ mathcal {CN}} ({\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}), \, \ mathbf {R} _ {\ textrm {error}})}

hvor er estimatet for kanalen og er estimatet feilkovariansmatrise. Vektorisering ble brukt for å oppnå kolonnestabler fordi multivariate tilfeldige variabler generelt er definert som vektorer. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H} _ {\ textrm {estimat}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R} _ {\ textrm {error}}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {vec}} ()}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

Statistisk CSI

I dette tilfellet er statistikken kjent. I en Rayleigh-dempet kanal tilsvarer dette kunnskapen om ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}) \ sim {\ mathcal {CN}} (\ mathbf {0}, \, \ mathbf {R})}

for en kjent kanalkovariansmatrise . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R}}$

CSI estimat

Siden kanalforholdene varierer, må den øyeblikkelige CSI estimeres ofte. En populær tilnærming er det som kalles treningssekvensen (eller pilotsekvensen), der et kjent signal overføres og kanalmatrisen estimeres ved hjelp av den kombinerte kunnskapen om det sendte og mottatte signalet. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$

La være læringssekvensen , der vektoren overføres på kanalen som ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {p} _ {N}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {p} _ {i}}$

{\ displaystyle \ mathbf {y} _ {i} = \ mathbf {H} \ mathbf {p} _ {i} + \ mathbf {n} _ {i}.}

Ved å kombinere de signaler som er mottatt læring for , blir den totale treningssignalet ${\ displaystyle \ mathbf {y} _ {i}}$ ${\ displaystyle i = 1, \ ldots, N}$

{\ displaystyle \ mathbf {Y} = [\ mathbf {y} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {y} _ {N}] = \ mathbf {H} \ mathbf {P} + \ mathbf {N} }

med formasjonsmatrisen og støymatrisen . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P} = [\ mathbf {p} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {p} _ {N}]}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {N} = [\ mathbf {n} _ {1}, \ ldots, \ mathbf {n} _ {N}]}$

Med denne notasjonen betyr kanalestimatet at det skal hentes fra kunnskapen om og . ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {H}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {Y}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$

Anslag for minste ruter

Hvis kanal- og støyfordelingene er ukjente, er estimatoren for minste kvadrat (også kjent som den objektive estimatoren for minimumsvarians)

{\ displaystyle \ mathbf {H} _ {\ textrm {LS-estimat}} = \ mathbf {Y} \ mathbf {P} ^ {H} (\ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}) ^ {-1}}

hvor betegner konjugert transponere . Estimatet av den feil kvadratiske gjennomsnitt (MSE) er proporsjonal med ${\ displaystyle () ^ {H}}$

{\ displaystyle \ mathrm {tr} (\ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}) ^ {- 1}}

hvor betegner sporet . Feilen minimeres når er en skalert identitetsmatrise . Dette kan bare oppnås når det er lik (eller større enn) antallet sendeantenner. Det enkleste eksempelet på en optimal treningsmatrise er å velge som en identitetsmatrise (skalering) av samme størrelse som antall sendeantenner. ${\ mathrm {tr}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P} \ mathbf {P} ^ {H}}$ $IKKE$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$

MMSE estimat

Hvis tilstanden til kanalen og støydistribusjonene er kjent, kan denne a priori informasjonen brukes til å redusere estimeringsfeilen. Denne tilnærmingen er kjent som Bayesian estimering og for Rayleigh fading kanaler utnytter den det faktum at

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H}) \ sim {\ mathcal {CN}} (0, \, \ mathbf {R}), \ quad {\ mbox {vec}} (\ mathbf {N}) \ sim {\ mathcal {CN}} (0, \, \ mathbf {S}).}

Den Minimum Mean Square Error ( MMSE ) estimatoren er den bayesiske tilsvarer de minste kvadraters estimatoren og blir

{\ displaystyle {\ mbox {vec}} (\ mathbf {H} _ {\ textrm {MMSE-estimat}}) = \ left (\ mathbf {R} ^ {- 1} + (\ mathbf {P} ^ { T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) \ right) ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} {\ mbox {vec} } (\ mathbf {Y})}

hvor betegner Kronecker-produktet og identitetsmatrisen har dimensjonen til antall mottaksantenner. Anslaget for gjennomsnittlig kvadratfeil (MSE) er $\ ganger$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {I}}$

{\ displaystyle \ mathrm {tr} \ left (\ mathbf {R} ^ {- 1} + (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) ^ {H} \ mathbf {S} ^ {- 1} (\ mathbf {P} ^ {T} \, \ otimes \, \ mathbf {I}) \ right) ^ {- 1}}

og minimeres av en formasjonsmatrise som generelt bare kan utledes ved numerisk optimalisering. Men det er heuristikker med god ytelsesalgoritme basert på vannfylling (inn) . I motsetning til estimering av minste kvadrat kan estimeringsfeil for romlig korrelerte kanaler minimeres selv om den er mindre enn antall sendeantenner. Dermed kan MMSE-estimeringen både redusere estimeringsfeilen og forkorte den nødvendige treningssekvensen. Imidlertid krever det også kunnskap om kanalkorrelasjonsmatrisen og støykorrelasjonsmatrisen . I mangel av presis kunnskap om disse korrelasjonsmatrisene, må det tas robuste valg for å unngå nedbrytning av MSE. ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {P}}$ $IKKE$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {R}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {S}}$

Dataassistert eller blind estimering

I en dataassistert tilnærming er kanalestimeringen basert på noen kjente data, som er kjent både ved senderen og mottakeren , slik som treningssekvenser eller pilotdata. I en blind tilnærming er estimatet bare basert på mottatte data, uten kjent overført sekvens. Den avveining er presisjonen i forhold til den overliggende (overføring av ytterligere data som reduserer den brukbare gjennomstrømning). En dataassisterte fremgangsmåten krever mer båndbredde eller induserer en ekstra belastning enn en blind måte, men det gir bedre kanalestimering nøyaktighet enn en blind estimator.

weblenker