I astronomi og i etableringen av kalendere , den Meton sykle eller gyldentall er et tilnærmet felles multiplum av bane perioder av Jorden og Månen .
Det er per definisjon varigheten på 235 månens synodiske måneder . Faktisk overgår 235 synodiske måneder 19 tropiske år med bare en time 27 minutter og 33 sekunder; så etter 19 år tilsvarer de samme datoene til året nesten de samme faser av månen . Etter 312,5 tropiske år er forskjellen imidlertid en hel dag.
Navnet Metonsyklus kommer fra den greske astronomen Meton som allerede hadde lagt merke til denne tilfeldigheten rundt -432 , det samme gjorde den kaldeiske astronomen Kidinnu rundt -380 . Men skrevet kileskrift tyder på at denne syklusen var allerede kjent i Mesopotamia fra VI th århundre f.Kr.. AD og ble brukt til å forutsi formørkelser .
Videre, som allerede lagt merke til av Temple Stanyan tidlig XVIII th århundre , Livius sier Numa Pompilius (den VII th århundre f.Kr.. Knew og brukte gyldentall): "Og alle første han delt inn året i tolv måneder, i henhold til revolusjoner månen. Men siden månen ikke beskriver måneder på tretti dager, og det mangler seks dager (faktisk elleve dager) fra året som ble beskrevet av solens revolusjon, la han til mellomkalkmånedene på en slik måte at det i det tjuende året, alle årene etter å ha gått, har dagene samme posisjon i forhold til solen som i begynnelsen. "
De 19 tropiske årene inneholder 6940 dager som er delt inn i 110 hulemåneder på 29 dager og 125 hele måneder på 30 dager.
Rangeringen av et år i denne syklusen kalles i astronomi det gyldne forholdet : "... fordi astronomene i Athen, rammet av den tilsynelatende nøyaktigheten og nytten, hadde den gravert med et gyldent bokstav. På veggene til templet til Minerva. "
Den Alexandrian computist Anatolius var den første til å konstruere en versjon av den 19 år metonic månesyklusen (c. 260) i Julian kalenderen . Rundt 260 e.Kr. ga han en effektiv versjon av den for å bestemme datoen for påskedagen. Imidlertid er det Annianus- versjonen (ca. 400 e.Kr.) av denne syklusen som til slutt etablerte seg som den grunnleggende strukturen til påskebordet til Beda Venerabilis (AD 725) i hele kristenheten i det minste frem til 1582., da den julianske kalenderen ble erstattet av Gregoriansk kalender . En variasjon av den aktuelle månesyklusen (også metonisk strukturert) var grunnlaget for påsketabellen som ble brukt i det bysantinske riket.
Metonsyklusen brukes også i lunisolarkalendere . Dette er fordi i en typisk lunisolarkalender er de fleste år tolvmånedersmåneår, men 7 av de 19 årene har en ekstra måned, kjent som en interkalær eller embolismemåned .
I de gamle babylonske og hebraiske kalenderne er rangårene 3, 6, 8, 11, 14, 17 og 19 de tretten måneders årene av metonsyklusen.
År 1 av den kristne tiden er offisielt knyttet til det gyldne nummer to i Metons syklus. For å bestemme det gyldne forholdet på et år, er det tilstrekkelig å trekke (n ganger 19) fra i år og legge til 1 til resten av funnet.
Det gyldne forholdet på år 1 er derfor: 1- (19 × 0) +1 = 2. Et annet eksempel: året 2008; gyldent forhold: 2008- (19x105) +1 = 14.
Det er også to andre tilsvarende sykluser: de octaeteris (8 år ≈ 99 lunations, jfr loftet kalender ) og tritos (11 år ≈ 136 lunations).
Metons syklus er også nær (innen en halv dag) til 255 draconit måneder . Det er derfor også en (svak) formørkelsessyklus , som bare varer 4 eller 5 formørkelser. Den tritos , nær 146,5 draconite måneder, er en bedre eclipse syklus. Men de har ingenting å sammenligne med saros .