Eigigu eller Eguigu er en ung jente, en karakter fra nauruansk mytologi . Mennesket har steget opp på himmelen og blir kona til Maramen, Månen , stjernen hun er tilknyttet.
Eigigu bor sammen med sine to eldre søstre, også kalt Eigigu, i foreldrenes hus, Eigigu og Gadiya. En dag, etter å ha skadet beinet, går hun til moren sin som råder henne å gå til stranden og bli der. Bedrøvd sitter Eigigu der ved siden av et lite tre som heter Dogimadere i Nauru . Med medlidenhet med treet vanner hun det og lar det vokse. Hun vannet den igjen og den vokste til den nådde himmelen og krysset skyene.
Hun bestemmer seg da for å klatre i treet, men når hun går opp, brytes grenene så godt at hun ikke kan komme ned igjen. De to søstrene til Eigigu legger da merke til lillesøsteren i grenene, kaller henne og prøver å kaste et tau på henne. Manøveren mislyktes, og Eigigu ber sine to søstre om å finne moren sin og advare henne om at hun aldri kan se henne igjen. Disse gjøres med tristhet, men moren lurer på om det ikke er for sent å bringe datteren tilbake.
I mellomtiden fortsetter Eigigu å klatre i treet og ankommer skyene. Til sin overraskelse finner hun et hus der Enibarara, en gammel blind kvinne, bor. Hun har nettopp drukket en kopp palme juice og Eigigu drikker det også. Den gamle damen merker da sin tilstedeværelse og advarer om at man ikke skal drikke palmejuicen som er reservert for sønnen. Hun tar tak i hånden til Eigigu mens hun fyller en tredje kopp. Eigigu blåser deretter i øynene til Enibarara for å kurere henne for blindhet i bytte for hennes beskyttelse. Maur, biller og andre små insekter går da på øynene til Enibarara som kan se igjen. Som lovet skjuler Ebibarara Eigigu i et stort blåskjell når sønnen Debao, Thunder , ankommer. Sistnevnte registrerer tilstedeværelsen av Eigigu, som Ebibarara benekter. En sterk varme kunngjør deretter ankomsten av den andre sønnen, Ekwan, Solen , etterfulgt av den siste sønnen, Maramen, Månen , som også føler tilstedeværelsen av den unge jenta. Ebibarara, som ikke klarer å nekte da, innrømmer overfor sønnene at Eigigu er i huset, men hun tilbyr Maramen å ta henne for kone og oppdager at de vil gå bra sammen. Dagen etter klatrer Eigigu på Maramen-fanget og de stiger begge opp i skyene.
Nauruans deretter hevder at på en klar natt kan Eigigu sees sittende på halvmåne månen som om hun var på en seng av Pandan flaten .
En Nauruan selskap, eid av Jarden Kephas, kalt Eigigu Holdings Corporation og har et supermarked, drevet av Ellington Dowabobo, i distriktet av Denigomodu . Dette selskapet er hovedklienten til øyas fiskere, da det ikke er noe fiskemarked i Nauru.