Barnevognfunksjon

I matematikk , den Landau funksjon g er den funksjon som, med hver naturlig tall n , forbinder den største rekkefølgen av et element fra en symmetrisk gruppe S n . Tilsvarende er g ( n ) den største ppcm av en hvilken som helst partisjon av n .

For eksempel 5 = 2 + 3 og ppcm (2,3) = 6. Ingen annen partisjon av 5 gir større ppcm, så g (5) = 6. Et element av rekkefølge 6 i gruppe S 5 kan skrives i syklus notasjon som (1 2) (3 4 5).

Den sekvens av heltall g (0) = 1, g (1) = 1, g (2) = 2, g (3) = 3, g (4) = 4, g (5) = 6, g (6) = 6, g (7) = 12, g (8) = 15, ... er A000793- sekvensen til OEIS .

Oppfølgeren er oppkalt til ære for Edmund Landau , som beviste det

limikke→∞ln⁡(g(ikke))ikkeln⁡(ikke)=1{\ displaystyle \ lim _ {n \ to \ infty} {\ frac {\ ln (g (n))} {\ sqrt {n \ ln (n)}}} = 1}

(der ln betegner den naturlige logaritmen ).

(fr) Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra Wikipedia-artikkelen på engelsk med tittelen "  Landaus funksjon  " ( se forfatterlisten ) . <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">