Fødsel | 22. april 1963 |
---|---|
Nasjonalitet | Frankrike |
Områder | Matematikk |
Institusjoner | Paris Diderot University |
Diplom | Polyteknisk universitet |
Veileder | Jean-Michel Coron |
PhD studenter | 14 |
Utmerkelser | Fermat-prisen (1999) |
Frédéric Hélein er en fransk matematiker født den22. april 1963.
Frédéric Hélein er en tidligere elev av École Polytechnique (klasse 1983). Han fikk doktorgrad ved Laurent Schwartz Mathematics Center of the École Polytechnique i 1989 under veiledning av Jean-Michel Coron , med en avhandling med tittelen Harmonic Applications and Minimizing Applications between Riemannian Varieties og en hdr i matematikk i 1991 ved University of Paris - Sør . Han er professor ved École normale supérieure i Cachan og deretter ved University of Paris Diderot . Han var gjesteprofessor ved Swiss Federal Institute of Technology i Zürich .
Med Haïm Brezis og Fabrice Bethuel ga Frédéric Hélein banebrytende resultater i Ginzburg-Landau-teorien . Dermed beviste de tre forfatterne at virvelen for høye verdier av ligningens parameter bestemmes av verdiene til en renormalisert energi. Hélein arbeider også med andre problemer ved beregning av variasjoner og differensialgeometri i teoretisk fysikk, som for eksempel i måle-teori .
Delvis med Jean-Michel Coron og med Bethuel, jobber Frédéric Hélein på regelmessigheten av svakt harmoniske applikasjoner mellom manifolder og på tettheten av kontinuerlige funksjoner i Sobolev-funksjonsrom mellom manifoldene. I 1990 beviste han at i dimensjon 2 er svakt harmonisk kartlegging på en overflate og på verdier i en sfære jevnlig, et resultat utvidet til tilfellet med dimensjon m større av startmanifolden av Lawrence C. Evans som viste at , for svakt harmoniske funksjoner, har settet med entallpunkter Hausdorff dimensjon på det meste m -2. Kort tid etter demonstrerer Hélein et analogt resultat for applikasjoner av en todimensjonal manifold til en hvilken som helst Riemanian manifold, et resultat utvidet i sin tur av Bethuel til høyere dimensjonale start manifolds.