Grunnleggende frekvens

I akustikk er den grunnleggende frekvensen frekvensen til den første harmoniske av en kompleks lyd . I musikk bestemmer den grunnleggende lyden som tilsvarer denne frekvensen den nominelle tonehøyden til den musikalske lyden .

Akustisk

En lyd er en vibrasjon i luften. Denne vibrasjonen kan ofte sammenlignes med et periodisk fenomen ; Dette er spesielt tilfelle med vokallyder som sendes ut av menneskestemmen og med alle instrumenter som kan produsere en musikalsk tone .

Et periodisk fenomen er preget av sin periode , som er varigheten som reproduseres identisk når man skifter i tid med samme varighet.

Den såkalte grunnfrekvensen er den omvendte perioden av en periodisk lyd.

Bare periodiske lyder har en grunnleggende frekvens.

De spektrale analyse viser at alle periodiske fenomener kan dekomponeres i en serie av oscillasjoner sinusformede flere frekvenser av grunnfrekvensen, som kan bestemme amplituden og fasen i henhold til den matematiske formalismen:

{\ displaystyle \ mathrm {signal} = a_ {0} + a_ {1} \ times \ sin (2 \ pi ft + \ phi _ {1}) + a_ {2} \ cdot \ sin (2 \ pi \ cdot 2ft + \ phi _ {2}) + ... + a_ {n} \ cdot \ sin (2 \ pi \ cdot nft + \ phi _ {n})}

eller:

$f$ er den grunnleggende frekvensen;
$t$ er tiden;
$år$ og er henholdsvis amplitude og fase av den n- te komponenten. $\ phi _ {n}$

Innen akustikkfeltet kan man begrense seg til de harmoniske frekvensene som er i det hørbare spekteret , det vil si opp til de fleste 20 kHz . ${\ displaystyle n \ cdot f}$

Rene lyder Lyder som bare har en frekvens kalles rene toner . Komplekse lyder Alle lyder som ikke er rene toner kalles komplekse lyder . Periodiske komplekse lyder Periodiske komplekse lyder har en grunnleggende frekvens. Musikalsk lyd Musikken lyder er en kategori av periodiske komplekse lyder, vanskelig å definere strengt, hvis grunnfrekvens bestemmer oppmerksom på en logaritmisk musikalsk skala , oftest syklisk over en oktav .

Musikalsk akustikk

Grunnleggende og delvis frekvens

I musikalsk akustikk antas det generelt at denne grunnleggende frekvensen er i det hørbare området , det vil si over 16 hertz . Når den grunnleggende frekvensen er under denne frekvensen, oppfatter vi en variasjon av lyden, som kan være en tremolo , en vibrato eller en hvilken som helst kombinasjon av de to. Fra 50 Hz kan vi veldig nøyaktig skille tonehøyden til lydene. Utover omtrent 4200 Hz , det vil si ved pianoets akutte grense , kollapser tonehøyde-diskriminering.

Den musikalske lyden er bygget på grunnlag av den grunnleggende frekvensen: dens delvise resultat fra spektralanalysen er harmonisk , det vil si at deres frekvenser er heltallsmultipler av en hørbar frekvens.

Hvis harmonikken ikke er heltallmultipler av en grunnleggende, sies det at lyden er "inharmonisk".

Den grunnleggende frekvensen bestemmer lydens tonehøyde . For en lavfrekvent lyd, tone alvorlig , tar den auditive oppfatningen hensyn til fordelingen av harmoniske i hele det harmoniske spektret for å bestemme høyden.

Tilfelle av fraværende grunnleggende

Når den grunnleggende frekvensen fjernes, fortsetter lyden å fremkalle en musikalsk tone til lytteren, selv om den grunnleggende frekvensen som tilsvarer denne tonen ikke gir noe energi.

Denne oppfatningen, demonstrert av Thomas Johann Seebeck i 1841, ga opphav til hypoteser, motsagt av senere eksperimenter, fra Helmholtzs side . Ingen modeller virker helt tilfredsstillende så langt. Noen mener at hjernen analyserer intervallene mellom delene. De andre foreslår en modell der nerveoverføringen innebærer en tidsanalyse, ved forskjellige forsinkelser i flere nervefibre, og dermed tillater større frekvensdiskriminering, der imidlertid hypotetisk, frekvenser i et harmonisk forhold vil gi det samme bildet. Oppfatningen av det fraværende fundamentale fører til å nedbryte oppfatningen av høyder i oppfatningen av spektral høyde , som gjelder for alle lyder, periodiske eller ikke, og plasserer dem omtrent på en skala fra lav til høy, og tonehøyde. Grunnleggende , mye mer presis siden den kan nå en diskrimineringsterskel på en til to promille i frekvens, som bare utøves for komplekse periodiske lyder (harmoniske).

Imidlertid er ikke alle lyttere i stand til å oppdage det fraværende grunnleggende, og noen komplekse periodiske lyder er spesielt vanskelige å identifisere, for eksempel en lyd som bare er sammensatt av overtoner av orden 3 n bundet, en serie intervaller av en oktav pluss en femtedel, som vi kan knapt si tilsvarer et notat.

Faktorene organiserer ved hjelp av en prosess som utnytter det fraværende grunnleggende for å lage bass med to lange rør under det som ville vært nødvendig for direkte å oppnå ønsket lyd. Forstyrrelsen mellom de to rørene skaper et slag ved den grunnleggende frekvensen som utløser oppfatningen av noten .

Saken til kontrabassonen viser vanskelighetene med denne forskningen. Den første tonen i dette instrumentet har roten si ♭. Den grunnleggende frekvensen som tilsvarer dette notatet er 29 Hz . En uinformert lytter som lytter til de første tonene i en stigende skala spilt av dette instrumentet, hører vanligvis en melodi som ikke er relatert til lyden av skalaen. Dette er fordi de grunnleggende tonene er i et område der frekvensdiskriminering av øret er dårlig, og instrumentet produserer harmoniske partialer for hver tone, hvorav noen, spesielt intense, kalles formanter og beveger seg med. En tone til en annen.

Se også

Relaterte artikler

Merknader

Se om dette emnet Fourier-serien .

Referanser

Michèle Castellengo , "Den auditive oppfatningen av musikalske lyder" , i Arlette Zenatti, Psychologie de la musique , Paris, University Press of France , koll. "Dagens psykologi",1994, s. 56.
Castellengo 1994 , s. 68-70.
Laurent Demany , "Perception of the pitch" , i Botte & alii, Psychoacoustics and auditory perception , Paris, Tec & Doc,1999, s. 56-58.
Castellengo 1994 , s. 71-72.