Leibniz notasjon
I analysen , den Leibniz notasjon , oppkalt etter Gottfried Leibniz , består i bruken av de betegnelser "d høyre" (d) etterfulgt av et kvantum x for å representere en forsvinnende variasjon av x , så vel som " delta “(Δ ) brukes til å representere en endelig variasjon. I forlengelse er det en notasjon som ofte brukes til å skrive derivater .
I fysikk tolkes denne notasjonen som en uendelig liten endring (av posisjon, hastighet ...) eller en uendelig liten prøve (av lengde, areal, volum ...).
Detaljer
For Leibniz er derivatet av y med hensyn til x , som er skrevet i moderne termer som grensen:
limΔx→0ΔyΔx{\ displaystyle \ lim _ {\ Delta x \ to 0} {\ frac {\ Delta y} {\ Delta x}}}var kvotienten til en uendelig økning av y med en uendelig økning på x .
Dens notasjon brukes fortsatt: for en differensierbar funksjon ,
x↦y=f(x){\ displaystyle x \ mapsto y = f (x)}
f′(x)=dydx(x){\ displaystyle f '(x) = {\ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x}} (x)}.
Tilsvarende integralen til intervallfunksjonen , nå definert av:
f{\ displaystyle f}[på,b]{\ displaystyle \ left [a, b \ right]}
limΔJegx→0∑ikkef(xikke)Δikkex{\ displaystyle \ lim _ {\ Delta _ {i} x \ til 0} {\ sum _ {n} {f (x_ {n}) \, {\ Delta _ {n} x}}}}
med ,
Δikkex=xikke+1-xikke≥0, ∑ikkeΔikkex=b-på, x0=på{\ displaystyle {\ Delta _ {n} x} = x_ {n + 1} -x_ {n} \ geq 0, \ \ sum _ {n} {\ Delta _ {n} x} = ba, \ x_ { 0} = a}
ble tolket av Leibniz som summen av en uendelig uendelig liten mengde. Ved å bruke bokstaven ſ ( S lang ) for å betegne denne summen, ga dette den moderne notasjonen av integralen:
∫f(x)dx{\ displaystyle \ int f \ left (x \ right) \; \ mathrm {d} x}.
Forfatterkreditt
(fr) Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra Wikipedia-artikkelen på
engelsk med tittelen
" Leibniz's notation " ( se listen over forfattere ) .
Relaterte artikler
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">