Orientering i rommet
Den orientering av et objekt i rommet er en del av beskrivelsen av hvordan et objekt er plassert i plass . Denne orienteringen er relativ og kan bare beskrives med hensyn til en referanseorientering; orienteringen er da den imaginære rotasjonen som objektet må gjennom for å bli plassert på samme måte som referansen. En rotasjon er vanligvis ikke tilstrekkelig til å finne referanseplassering og det er som regel nødvendig for å gjøre gjenstanden gjennomgår en oversettelse , som tilsvarer den posisjonen av objektet på plass.
Merk knyttet til objektet
For å definere orienteringen til et objekt består det første trinnet i å definere to vektorer, det vil si to orienterte akser (det vil si med en retning) som ikke er parallelle og knyttet til objektet. Disse aksene kan velges vilkårlig, eller de kan følge formen eller anisotropien til objektet. For eksempel, hvis objektet er parallellpiped , velger vi to av kantene på objektet; hvis objektet er en krystallitt , vil vi velge de to retningene som har størst tetthet av atomer.
Dette tilsvarer faktisk å definere et koordinatsystem koblet til objektet, den tredje aksen i koordinatsystemet er muligens det normale i planet som inneholder de to første aksene.
I flyet (for eksempel en fotgjenger, eller et kjøretøy som reiser på jorden), er det tilstrekkelig å definere en enkeltorientert akse for objektet.
spesielle tilfeller av referansen knyttet til personen
for en person er det enkelt å orientere de fremre / bakre aksene (foran / bak) og, bortsett fra i uvanlige tilfeller, topp / bunn akse (hode / føtter); på grunn av kroppens tilsynelatende symmetri, er det mindre åpenbart å orientere den gjenværende dimensjonen: venstre kan da defineres som retningen som utfyller {oppover, fremover} for å danne en direkte trihedron.
Rotasjoner i rommet
Referanseorienteringen kan være sammenfallet med referanserammen knyttet til objektet og referanse-rammen som er vurdert, ellers orienteringen til objektet i et gitt øyeblikk.
Gjennomgangen fra referanseorienteringen til orienteringen i øyeblikket som vurderes kan gjøres ved en enkelt rotasjon ρ Δ (α) av vinkelen α gitt langs en gitt akse Δ (dette er et kjent resultat av solid mekanikk ). Orienteringen kan derfor bestemmes av dataene til α og av , enhetsretningsvektoren til Δ.
Rotasjonen ρ Δ (α) er et lineært kart , den er beskrevet av en 3 × 3 g matrise ; man kan derfor også representere orienteringen av dataene til g .
Imidlertid bruker vi lettere dataene fra tre vinkler, tilsvarende tre rotasjoner langs aksene relatert til objektet: Euler-vinklene (ψθφ). Ulempen er at den samme orienteringen kan defineres av forskjellige tripletter av Euler-vinkler.
Rotasjon i flyet
I planet er det også nødvendig å definere en rotasjonsvinkel, men det er ubrukelig å definere aksen: man kan ta konvensjonen det normale til planet (vertikalt). Deretter kan vi definere orienteringen med et enkelt tall, vinkelen i forhold til objekt-nordaksen.
applikasjoner
I maritim og luft navigasjon , er orienteringen definert ved:
- den retning eller asimut , det vil si den vinkel som dannes av den bakre fronten aksen av båt eller fly med objekt North aksen ; det er Euler-vinkelen ψ;
- den rull , som er rotasjon om den langsgående akse (kjøretøy lener seg mot venstre eller høyre); det er Euler-vinkelen θ;
- den tonehøyde , som er rotasjon langs aksen vinkelrett på den bakre fronten akse som er horisontal i referansestillingen: aksen av vingene til et fly, idet bredden av broen for en båt (kjøretøy lener seg mot 'forsiden eller tilbake); det er Euler-vinkelen φ.
Anatomi orientering
I anatomi , er vi spesielt interessert i bevegelser av leddene . Delen nærmest bagasjerommet tas som referanse når dette er relevant.
Rotasjonene kalles fleksjon - forlengelse , adduksjon - bortføring , pronasjon - supinasjon ...
Se detaljert artikkel Bevegelse (anatomi) .