Mellomrom (forestilling)

Den plass er tilstede i den daglige erfaring som et konsept for geometri og fysikk som refererer til en bred, abstrakt eller ikke, eller den oppfatning av det omfang. Konseptuelt er det ofte synonymt med container med ubestemte kanter. Fenomenet i seg selv forblir ubestemt fordi vi ikke vet om det manifesterer en omfattende struktur som samler alle ting og steder, eller om det bare er et fenomen som kommer fra mangfoldet av steder.

Før det var et fysisk- matematisk begrep , var rommet først og fremst et stort spørsmål for filosofer . I dag får rommet, som ser ut til å ha trukket seg fra det filosofiske feltet, mange presise betydninger som er spesifikke for flere vitenskapelige disipliner avledet fra geometri. Rommet vises da, på en generell måte, et helt sett, men strukturert: arbeidsfeltet .

Vi snakker fortsatt om plass for å betegne en viss avstand ( rommet mellom to personer ), en viss overflate ( denne naturparken dekker en betydelig plass ) eller et visst volum ( dette skapet har en stor plass ).

Etymologi

Ordet kommer fra det latinske spatiumet , som har to betydninger: det betegner arenaen, racerbanene, men også en varighet . På gammelfransk og mellomfransk betydde rom heller et tidsforløp, en varighet: solen okkuperte hele dagen .

Geometri

Rom er først og fremst en forestilling om geometri . I lang tid (og fremdeles i dag i ren geometri ) forsøkte geometeret å konseptualisere det sensitive ( tredimensjonale) rommet (det vil si astronomens rom ). Dette rommet har grunnleggende komponenter: punktet , linjen og planet . Han var først euklidisk til oppfinnelsen av ikke-euklidiske geometrier . Uansett beholder rommet et euklidisk utseende i liten skala.

I tillegg introduserte analytisk geometri forestillingen om romdimensjon , og utviklet en flerdimensjonal geometri (av endelig dimensjon, deretter uendelig).

Endelig har moderne geometri blitt beriket av topologi og kan nå være fullstendig kvalifisert som romvitenskap .

Ulike disipliner avledet fra geometri, både i fysikk og matematikk, gir "sitt rom" en mer spesiell betydning:

Fysisk

I fysikk varierer begrepet rom (og måten det er modellert matematisk) i henhold til de eksperimentelle forholdene:

• I klassisk mekanikk , hvis lover forklarer nesten alle fenomener som forekommer i menneskelig skala, er rommet modellert som et tredimensjonalt euklidisk rom ;
• Spesiell relativitetsteori introduserer en kobling mellom rom og tid gjennom grensehastigheten c. Den rom-tid blir modellert ved hjelp av en pseudo-euklidske rom som kalles plass av Minkowski . Disse lovene gjelder bare innenfor et begrenset rammeverk (ingen gravitasjonsfelt);
• I generell relativitets , som strekker spesiell relativitet ved å integrere den krumningen av rom-tid ved nærværet av masse eller energi; rom, materie-energi og tid er knyttet sammen. Romtid er matematisk modellert av et mangfold av dimensjon 4, hvis krumning avhenger av gravitasjonspotensialet. Det osculerende rommet (tilnærming av plass over små avstander og korte varigheter, ignorerer krumningen) er et Minkowski-rom . Forutsigelsene om generell relativitet adskiller seg betydelig fra spådommene fra klassisk mekanikk bare i nærvær av gravitasjonsfelt (fremdrift av perihelium av kvikksølv, skifte mellom to atomur i det terrestriske gravitasjonsfeltet, etc.);
• I kvantemekanikk , som studerer fenomener i så små størrelser at tilstandsendringene ikke lenger er kontinuerlige, men gjøres av hopp (kvanta), er rommet modellert som et tredimensjonalt euklidisk rom , men forestillingsposisjonen eksisterer ikke lenger, og erstattes av begrepet bølgefunksjon , eller sannsynlighetssky. Posisjon og bevegelse er knyttet til Heisenbergs usikkerhetsprinsipp som postulerer at de ikke kan kjennes samtidig med presisjon, noe som gjør det umulig å forestille seg noe om banen til en partikkel. Selv om den er effektiv for å forutsi fenomener, gir denne modelleringen tolkningsproblemer (se for eksempel School of Copenhagen ). For beregninger vurderer ikke kvantemekanikken posisjonen til det studerte systemet, men dets tilstand. Systemenes tilstander er matematisk modellert i et Hilbert-rom . Også i dette rommet er bevegelsene (endringer i tilstanden) diskontinuerlige.

Fysisk rom, eller romtid , reiser flere filosofiske spørsmål  :

• Er rommet absolutt eller relativt? Med andre ord, hva ville skje hvis du dyttet hele universet tre meter i en retning? For fysikk er romtid relativ, og et viktig teoretisk resultat ( Noether's Theorem ) viser at dette forklarer lovene for bevaring av vinkelmoment , momentum og energi  ;
• Har rommet sin egen geometri, eller er romgeometrien bare en konvensjon?

Spørsmålet om rommets egenskaper hadde blitt adressert av:

• Isaac Newton (rommet er absolutt);
• Gottfried Leibniz (rommet er relativt);
• Henri Poincaré (geometrien i rommet er en konvensjon);
• Albert Einstein (den relative geometrien til rommet er gravitasjon).

Matematikk

I matematikk er et rom et sett utstyrt med bemerkelsesverdige tilleggsstrukturer, noe som gjør det mulig å definere objekter som ligner på de med vanlig geometri . Elementene kan kalles i henhold til de kontekst punkter , vektorer , funksjoner ... Her er noen eksempler.

• Et topologisk rom er et sett utstyrt med en veldig generell struktur (topologi), som gjør det mulig å definere begrepet nabolag av et punkt. Denne strukturen gir språket for å definere forestillingene om kontinuitet og grense.
• Et metrisk rom er et topologisk rom hvis topologi er definert ved hjelp av en avstand . Sistnevnte gjør det mulig å estimere størrelsen på en samling ( diameter ), nærheten til et punkt, etc.
• Et jevnt rom er et topologisk rom hvis topologi er definert av et sett med endelige avvik (pluss en separasjonsbetingelse). Ensartede rom inkluderer spesielt topologiske grupper .
• Et vektorrom er et sett hvis elementer, vektorer , kan legges sammen og multipliseres med skalarer. På et gitt felt klassifiseres vektorrom etter dimensjon , per definisjon kardinaliteten til en hvilken som helst base. Et affinert rom er uformelt et vektorrom der posisjonen til nullvektoren er glemt. Denne strukturen gjør det mulig å snakke om linearitet.
• Et sett med både en vektorromsstruktur og en topologisk romstruktur, som er kompatibel med hverandre i en viss forstand, kalles et topologisk vektorrom .
  • Et normert vektorrom er et topologisk vektorrom der vi har en forestilling om lengden på en vektor, en norm, som spesielt gjør det til et metrisk rom. Men noen topologiske vektorområder kan måles uten at topologien deres kan defineres av en standard.
  • Et lokalt konveks topologisk vektorrom er et topologisk vektorrom som topologien er definert for med et sett med semi-normer.
  • Et rom (DF) er en type lokalt konveks rom  ;
• Et Minkowski-rom er et vektorrom av dimensjon 4, utstyrt med et internt produkt (multiplikasjon mellom vektor), med signatur (+, -, -, -). Dette interne produktet gjør det mulig å definere begrepet ortogonalitet. Tolket som avstanden til et gitt punkt (selv om det ikke er en avstand i matematisk forstand), skiller dette interne produktet rommet i to deler: rommet til punktene der det er en avstand, og rommet til `` utilgjengelige '' punkter . Tolket innenfor rammen av spesiell relativitet, er de utilgjengelige punktene i denne romtid (posisjon, dato) de som det er umulig å nå uten å overskride lysets hastighet .
• Et symplektisk vektorrom er et endelig dimensjonalt vektorrom med en antisymmetrisk og ikke-degenerert bilinær form.
• I sannsynlighetsteori (men også i beslutningsteori ) kalles rommet for elementære hendelser universet . Det er på en måte arbeidsområdet. Universet forsynt med et mål på en stamme danner et sannsynlig rom .

Teori om kunnskap

Se den detaljerte artikkelen Kunnskapsteori .

Rom er form for vår følsomme opplevelse . Det er et ideelt miljø, det vil si en struktur av sinnet , som inneholder våre oppfatninger og hvor vi finner bevegelse og organer . I hverdagsopplevelsen er rommet homogent, isotrop, kontinuerlig og ubegrenset.

Vi skiller mellom psykologisk rom og matematisk rom . Psykologisk rom kan deles inn i visuelle, taktile, muskuløse, etc. rom.

Bergson terminologi

Henri Bergson definerer i sine arbeidsrom som settet med avstander mellom punktene som er der . Denne personlige definisjonen bestrides av Bertrand Russell som bare ser på den som en dårlig prosess for å oppdage egenskaper som absolutt er overraskende, men som ikke gjelder for rommet i den forstand som vi gir dette ordet i hverdagen.

Relaterte artikler

• Rom (filosofi)

Merknader og referanser

1. Gérard Bensussan , “Stedet og landet. Spørsmål om nærhet ”i Modern Times ,“ Heidegger. Hva kaller vi stedet? », Juli-oktober 2008, n o  650, 163252.