Pentahectagon
En pentahektagon er en polygon med 500 hjørner , så 500 sider og 124 250 diagonaler .
Den summen av vinklene indre av en 500-gon ikke kryss er 89 640 grader .
500-gonger vanlig
En vanlig 500-borte er en 500-borte med sidene av samme lengde og de indre vinklene til samme mål. Det er 100: 99 stjernemerket ( betegnet {500 / k } for odde k fra 3 til 249 bortsett fra multipler på 5) og en konveks (betegnet {500}). Det er det siste vi snakker om når vi sier " den vanlige 500-borte".
Funksjoner av den vanlige 500-borte
Hver av de 500 sentrale vinklene måler og hver indre vinkel måler .
360∘500=0,72∘{\ displaystyle {\ frac {360 ^ {\ circ}} {500}} = 0 {,} 72 ^ {\ circ}}89640∘500=179,28∘{\ displaystyle {\ frac {89 \, 640 ^ {\ circ}} {500}} = 179 {,} 28 ^ {\ circ}}
Hvis a er lengden på en kant:
- at omkretsen er ;P=500på{\ displaystyle P = 500 \, a}
- det område er ;PÅ=125på2koste(π500){\ displaystyle A = 125 \, a ^ {2} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {500}} \ right)}
- den apothem er verdt ;H=2PÅP=på2koste(π500){\ displaystyle H = {\ frac {2 \, A} {P}} = {\ frac {a} {2}} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {500}} \ right)}
- den radius er verdt .R=Hcos(π500)=på2synd(π500){\ displaystyle R = {\ frac {H} {\ cos \ left ({\ tfrac {\ pi} {500}} \ right)}} = {\ frac {a} {2 \ sin \ left ({\ tfrac {\ pi} {500}} \ høyre)}}}
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">