Lambert Azimuthal ekvivalent projeksjon

Den Lambert Asimutal overens projeksjon er en måte å projisere en kule på et plan, og i særdeleshet, en måte å representere hele overflaten av jorden som en disk. Det er derfor en azimutal kartografisk projeksjon designet (blant andre) i 1772 av den alsatiske matematikeren Johann Heinrich Lambert .

Beskrivelse

Denne Lambert-projeksjonen "projiserer direkte" på et plan (azimutal projeksjon) og bevarer overflatene lokalt (tilsvarende projeksjon); men holder ikke vinklene (ikke-samsvarende projeksjon). Det er ganske nært (i liten skala) perspektivprojeksjon og nærmere bestemt stereografisk projeksjon der representasjonen av paralleller også avviker.

Matematisk definisjon

Formlene til denne kartografiske projeksjonen har samme generelle form som perspektivprojeksjonen:

$x = \ alpha '\ cos (\ varphi) \ sin (\ lambda - \ lambda _ {0})$

$y = \ alpha '(\ sin (\ varphi - \ varphi _ {0}) - \ sin (\ varphi _ {0}) \ cos (\ varphi) (\ cos (\ lambda - \ lambda _ {0}) -1))$

men er mer kompleks enn : $\ alpha '$ $\ alfa$

$\ alpha '= {\ sqrt {{2 \ over (1+ \ cos (\ varphi - \ varphi _ {0}) + \ cos (\ varphi _ {0}) \ cos (\ varphi) (\ cos (\ lambda - \ lambda _ {0}) - 1))}}}$

Den omvendte transformasjonen er gitt av formlene:

$\ varphi = \ arcsin \ left ({\ sin (\ varphi _ {0}) \ cos c + {y \ cos (\ varphi _ {0}) \ sin c \ over \ rho}} \ høyre)$

$\ lambda = \ lambda _ {0} + \ arctan \ left ({x \ sin c \ over \ rho \ cos (\ varphi _ {0}) \ cos cy \ sin (\ varphi _ {0}) \ sin c } \ Ikke sant)$

eller

$\ rho = \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}$

$c = 2 \ arcsin \ left ({1 \ over 2} \ rho \ right)$

Merknader og referanser

(i) Karen Mulcahy, " Lambert Azimuthal Equal Area " , City University of New York (åpnet 10. november 2008 )
Kilde: Lambert Azimuthal projeksjon for like areal .

Se også

Kartprojeksjon

De andre tre viktigste azimutale anslagene: