Et dekk av et sett E er en familie ( X i ) i ∈ I av sett hvis forening inneholder E , dvs. slik at hvert element i E tilhører minst ett av X i .
Noen forfattere krever mer enn X jeg er undergrupper av E . I dette tilfellet er X i dannelse av en overlapping av E (hvis og) bare hvis deres forening er lik E , og en skillevegg av E hvis de er også ikke- tom , og to av to disjoints . For eksempel, for E = {1, 2, 3, 4}, er familien (∅, {1, 2, 3}, {3, 4}) bare en overlapping mens ({1, 2}, {3, 4}) er en partisjon.
I topologi er en “åpen overlapping” av en del E av et topologisk rom X en overlapping av E ved åpninger O i av X eller, som tilsvarer det samme, av åpninger O i ∩ E av E for den induserte topologien .
Gjenopprettingen gjør det mulig å beskrive industrielle problemer, slik som etablering av rutetabell eller veiplanlegging.
Problemer med grafteori , som overlapping etter noder , kan også beskrives av dette paradigmet.
(en) A. Caprara, P. Toth og M. Fischetti, "Algorithms for the set covering problem" , i Annals of Operations Research , vol. 98, Springer ,2000( ISSN 0254-5330 , les online ) , kap. 1, s. 353-371