Egen verdi

I matematikk er en egenverdi en utvidelsesfaktor assosiert med en lineær transformasjon og en vektorlinje som er globalt stabil ved denne transformasjonen. Den uttrykker hvordan hver ikke-null vektor av linjen transformeres. En ikke-null vektor assosiert med en egenverdi er en egenvektor , settet med egenvektorer assosiert med en egenverdi danner et eget underområde.

I matematiske termer:

• La V et vektorrom over et felt K og la u en endomorphism av V . Skalaen λ er en egenverdi av u hvis det eksisterer en ikke-null vektor x av V slik at u ( x ) = λ. x .
• Eller A en matrise kvadratet av størrelsen n x n over et felt K . Skalaen λ er en egenverdi av A hvis det eksisterer en ikke-null vektor x av K n slik at Ax = λ. x .