Linjevektor

I lineær algebra er en radvektor (eller radmatrise ) en matrise med en rad og p- kolonner. Det er derfor skrevet

{\ displaystyle \ left [{\ begin {matrix} x_ {1} & x_ {2} & \ dots & x_ {p} \ end {matrix}} \ right]}

Ellipsene indikerer en serie koeffisienter, indeksert av heltall fra 1 til p. Følgende matriser er radvektorer med koeffisienter i feltet av komplekse tall (den første er til og med med koeffisienter i ringen av relative heltall ):

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} 12 & 0 & -67 & 13 \ end {matrix}} \ right) ~,}

{\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} i & 1 + i & 2 + i & 3 + i & 4 + i & 5 + i \ end {matrix}} \ høyre) ~.}

Den transponerte av en matrise rad er en spaltematrise . Settet av kolonne matris med oppføringer i et legeme K , forsynt med vektor addisjon og multiplikasjon med en skalar , danner et vektorrom på K . Multiplikasjonen av en radvektor med en kolonnevektor er en matrise av størrelse (1,1), og reduseres derfor til en enkelt koeffisient. En radmatrise blir ofte identifisert med en lineær form i vektorområdet. Så, å lage produktet av en radmatrise med en kolonnematrise tilsvarer å bruke den lineære formen på vektoren assosiert med kolonnematrisen.