Drage (geometri)

I geometri er en drage en firkant hvorav en av diagonalene er en symmetriakse (eller - hva er ekvivalent - en firkant dannet av to par med like tilstøtende sider). Diagonalene kan kuttes inne ( konveks drage ) eller utenfor (“pilspiss” eller ikke-konveks drage). Dette står i kontrast til et parallellogram , hvor de like sidene er motsatte . Det geometriske objektet er oppkalt etter dragen som blir fløyet, som i sitt enkleste aspekt har formen til en konveks drage.

Eiendommer

Diagonalen som er en symmetriakse deler kiten i to isometriske trekanter .
Det er den vinkelrette halveren på den andre diagonalen.
En konveks drage har en innskrevet sirkel , det vil si at det er en sirkel som er tangent til alle fire sider.
Hvis og er lengden på diagonalene, er området (som i en hvilken som helst firkantet ortodiagonal (in) ) $d_1$ $d_2$ ${\ displaystyle A = {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}.}$
Alternativt, hvis og er lengden på sidene, og vinkelen mellom de forskjellige sidene, så er området $på$ $b$ $\ theta$ ${\ displaystyle A = {ab \ sin \ theta}.}$
I en konveks drage deler diagonalen, som ikke er symmetriaksen, draken i to likestilte trekanter .

Spesielle tilfeller

Hvis alle sidene er like lange og alle fire hjørnene er forskjellige, er firsiden en rombe .

Drager som kan skrives (det vil si, hvis fire hjørner er konsirkliske ) er de to rette vinklene (in) .

Se også

(no) Drage (definisjon og egenskaper, med en interaktiv animasjon)
(no) Areal til en drage (område: formler og interaktiv animasjon)
Patrice Debart, “ Kite (geometry) ” , på Descartes og matematikk