Foundations of Algebraisk geometri er en bok på engelski 1946avmatematikeren Andre Weilsom utvikleralgebraisk geometripåkroppenavfunksjonnoen. Spesielt handler den utelukkendeteorien om skjæringspunkt (en) som definerer flertallet av lokalt skjæringspunkt mellom to submanifolds.
Weil ble bedt om å gi en streng korrespondanse teori om algebraiske kurver med positive karakteristika, som han brukte i sitt bevis på Riemann-hypotesen for kurver over endelige felt .
Weil introduserte abstrakte manifolder snarere enn projiserende manifolder for å være i stand til å konstruere den jakobiske av en kurve (det var ikke kjent på det tidspunktet at jakoberne alltid er projiserende manifolder.) Det gikk litt tid før noen man fant eksempler på helt abstrakte manifolder er ikke prosjektive.
Weils bok er et av mange forsøk på å gi tilfredsstillende grunnlag for algebraisk geometri, som er erstattet av teorien om skjemaer fra Grothendieck .
(no) Utdrag fra forordet til Foundations of Algebraic Geometry