Ivar bendixson
Ivar bendixson
| Fødsel |
1 st August 1861 Bergshyddan, Djurgården |
|---|---|
| Død |
1935 Stockholm |
| Begravelse | North Cemetery (siden19. juni 1936) |
| Nasjonalitet | svensk |
| Opplæring |
Uppsala University Royal Institute of Technology Stockholms universitet |
| Aktivitet | matematikk |
| Søsken | Arthur Bendixon ( d ) |
| Ektefelle | Anna Helena Lind ( d ) (siden1887) |
| Jobbet for | Royal Institute of Technology |
|---|---|
| Medlem av | Det kongelige svenske vitenskapsakademiet |
| Herre | Gösta Mittag-Leffler |
| Poincaré-Bendixson-teorem , Bendixson - Dulac-teorem ( d ) |
Ivar Otto Bendixson ( 1861 - 1935 ) er en svensk matematiker .
Han jobbet uendelig med Cantor og er kjent for Poincaré-Bendixson , teorem Cantor-Bendixson (in) og setning Bendixson-Dulac (in) .
Virker
Bendixson viet seg først til Cantors teori om sett , som han blant annet finner et eksempel på et fullstendig diskontinuerlig perfekt sett og viser at ethvert ikke-tellbart lukket sett kan spaltes som en usammenhengende forening av et komplett sett og av et tellbart sett (Cantor-Bendixson-setning).
Han er mest kjent i dag for Poincaré-Bendixson-teoremet , som beskriver oppførselen til integrerte kurver av førsteordens autonome differensiallikninger (som i Poincares opprinnelige teori beskriver den tidsmessige utviklingen av dynamiske systemer) i to dimensjoner i nærheten av en singularitet . Denne teoremet sier at kurven slutter med et entallspunkt (kilde eller synke ), eller at det er en grensesyklus (den integrerte kurven "kretser" rundt entallpunktet). Bendixson demonstrerte dette i 1901, uavhengig av Poincaré.
Han studerte også periodiske løsninger av differensiallikninger ved hjelp av utvidelsesmetoden for kontinuerlig brøk . Innen løsningen av algebraiske ligninger brukte han Abels metode for å avgjøre om en ligning er løselig av radikaler (Abel hadde begrenset seg til å vise at visse ligninger av den femte graden ikke er oppløselige av radikaler).
Merknader og referanser
(de) Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra Wikipedia-artikkelen på tysk med tittelen “ Ivar Bendixson ” ( se forfatterliste ) .- (en) John J. O'Connor og Edmund F. Robertson , "Ivar Otto Bendixson" , i MacTutor History of Mathematics archive , University of St. Andrews ( les online ).
- (sv) " Ivar O Bendixson " , på Svenskt biografiskt lexikon .
- Et lukket sett uten isolert punkt , det vil si at ethvert punkt i settet er et akkumuleringspunkt .
- Jf. Bendixson, “ Om kurver definert av differensiallikninger. », Acta Mathematica , vol. 24,1901, s. 1-88