Fødsel |
1 st mai 1825 Lausen |
---|---|
Død |
12. mars 1898(kl. 72) Basel |
Nasjonalitet | sveitsisk |
Opplæring |
Karlsruhe Institute of Technology University of Basel Humboldt University of Berlin |
Aktiviteter | Fysiker , matematiker , universitetsprofessor |
Jobbet for | Universitetet i Basel |
---|---|
Felt | Matematikk |
Johann Jakob Balmer født den1 st mai 1825i Lausen og døde den12. mars 1898i Basel var en sveitsisk fysiker og matematiker kjent for å ha etablert Balmer-formelen , det vil si loven som tillater å relatere til hverandre spektrallinjene av hydrogen i det synlige domenet .
Johann Jakok Balmer var sønn av Johann Jakob Balmer, dommer og president for retten, og Elisabeth Rolle. Han gikk først på skolen i Liestal og gikk deretter på videregående i Basel. Deretter studerte han filologi og matematikk ved Universitetet i Basel. Deretter studerte han arkitektur ved universitetet i Karlsruhe og ved Friedrich-Wilhelms universitet i Berlin. Han oppnådde doktorgraden i matematikk i 1849 fra Universitetet i Basel med en avhandling om sykloiden . Fra 1859 til sin død underviste han i matematikk på en jenteskole i Basel. Fra 1865 til 1890 var han foreleser i beskrivende geometri ved Universitetet i Basel.
I tillegg til undervisnings- og forskningsaktiviteter har han vært interessert i et bredt spekter av emner. Han var en pythagoreer . Han trodde på den primære funksjonen til hele tall i arkitektur og natur: antall trinn i pyramidene eller dimensjonene til Jerusalems tempel eller de greske templene. Han gjorde kabbalistisk og numerologisk forskning.
Balmer var også en politisk og sosialt engasjert mann. Han skrev avhandlinger om sosiale boliger, om hygiene, om filosofi, vitenskap og religion. Han satt i Grand Council of Basel. Han var skoleinspektør. Han deltok i Kirkens råd.
I 1868, 43 år gammel, giftet han seg med Christine Pauline Rinck, datter av en pastor fra Grenzach ( Baden ). Paret hadde seks barn.
I 1862 identifiserte den svenske fysikeren Anders Jonas Ångström fire linjer av hydrogenatomet blant Fraunhofer-linjene i solspekteret. I 1868 hadde han publisert meget nøyaktige målinger av deres bølgelengder med en enhet lik 10-10 m, som spektroskopister og astronomer da kalte Ångström og bemerket Å:
Fraunhofer stingrays | Hydrogenlinjer | Bølgelengder (Å) |
---|---|---|
VS | 6562.10 | |
F | 4860,74 | |
f | 4340.10 | |
h | 4101.20 |
Mange fysikere har forgjeves forsøkt å finne et matematisk uttrykk som vil relatere disse fire bølgelengdene. Tidlig på 1880-tallet foreslo Eduard Hagenbach-Bischoff , professor i matematikk ved Universitetet i Basel, klar over Balmers lidenskap for tall, at han skulle se på problemet. Balmer la merke til at disse tallene danner en sekvens som konvergerer til Å . Ved å dele bølgelengden til hver av linjene med grenseverdien, oppnådde han en ny serie koeffisienter som kunne uttrykkes i brøkform: 9/5, 4/3, omtrent 8/7 og 9/8. For en matematiker som var vant til å håndtere heltall, var det enkelt å skrive:
Det så derfor ut til at bølgelengdene til de fire synlige linjene av hydrogen kunne beregnes med en enkel formel, kalt Balmers formel:
For å ta en moderne notasjon blir begrepet som betyr bølgelengde for hydrogenlinjen som tilsvarer koeffisienten erstattet av og begrepet , kalt Balmers konstant, erstattes av for å unngå å forveksle det med Plancks konstant . Balmers formel blir:
med , og ÅBølgelengdeverdiene gitt av formelen skiller seg fra verdiene som måles av Ångström bare ved et avvik på mindre enn 1/40 000. Balmer bemerket at disse svært små forskjellene var "et vitnesbyrd" om at de var nøyaktige med formelen . fantastisk for den store bevisstheten og omsorgen Ångstrom må ha utført sine måleoperasjoner med ” .
Serien med fire linjer av hydrogen identifisert av Ångström, utgjør det som nå kalles Balmer-serien . Det er bemerkelsesverdig at Balmer publiserte sin første vitenskapelige artikkel i 1885, i en alder av 61 år, og at denne artikkelen var nok til å forvandle ham til en berømt fysiker da han aldri hadde vist interesse for denne disiplinen. Hans andre og siste artikkel om matematisk fysikk, også viet til studiet av linjespektre, ble publisert i 1897.
I sin artikkel fra 1885 forventet Balmer tre utviklingstrekk:
Balmers formel og Balmers konstant er bare gyldig for . Etter arbeidet til den svenske fysikeren Johannes Rydberg (1888) og den sveitsiske fysikeren Walther Ritz (1903) ble Balmers formel generalisert for det hele:
Å medHvis vi deler teller og nevner av den generaliserte Balmer-formelen med :
PÅVi innser at når , .
Det er grenseverdien mot hvilken bølgelengdene til de påfølgende linjene i serien er definert av når øker.
De andre forutsagte seriene er demonstrert eksperimentelt:
Rydberg hadde også påtatt seg, samtidig som Balmer, å søke en ligning som forklarer fordelingen av linjene og spektralserien til elementene. I stedet for å vurdere bølgelengder, tok han hensyn til deres inverser. Arbeidet med de kjente spektrene på tjue metaller, ankom han følgende ligning:
der linjen er den romlige frekvensen , og er konstanter som er spesifikke for hver serie, er et helt tall, linjens sekvensnummer og en universalkonstant, gyldig for alle seriene og alle elementene. Den romlige frekvensen er relatert til bølgetallet med formelen
Det var da Rydberg fikk vite om Balmers arbeid i 1886. Han uttrykte Balmers formel på nytt når det gjelder romlig frekvens:
Han utledet at for hydrogen, det enkleste elementet, tok parametrene i ligningen hans verdiene: og
og den universelle konstanten som Ritz kalte Rydberg konstant , var lik eller .
Rydberg-Ritz-formelRydberg var ikke mer interessert i hydrogenspekteret fordi han bare hadde en kjent serie, Balmer-serien, og alt arbeidet hans stolte på sammenligningen av serien. Walter Ritz tok opp studiene til Balmer og Rydberg i doktorgradsarbeidet i 1903. Han uttrykte spesielt den generelle Balmer-ligningen på nytt i form av romlig frekvens, en ligning kjent i dag som Rydberg- eller Rydberg-Ritz- formelen :
hvor er et heltall (abonnement på serien) og er et helt tall (abonnement på linjen).
Walther Ritz påpekte at enhver romlig frekvens av en linje av hydrogenatomets spektrum er satt i form av en forskjell på to spektrale termer , siden man kan omskrive (2) i formen ( prinsippkombinasjon av Ritz ).
Lignende formler oppnås for de såkalte hydrogenoidionene , det vil si med et enkelt elektron, slik som He + , med en verdi som er forskjellig fra Rydberg-konstanten.
Det samme gjelder til en viss grad for spekteret av alkalimetaller (som har et enkelt elektron på ytre skall), forutsatt at det andre begrepet endres til med ("Rydberg-korreksjon").
Den empiriske demonstrasjonen av regelmessigheter i spektrene av emisjonslinjer (eller absorpsjon) av atomer var en stor oppdagelse, starten på en ny tilnærming til spektroskopi , men fremfor alt tillot det Niels Bohr å utvikle sin modell av hydrogenatomet, en av begynnelsen av kvantefysikk .