Toleranseforhold

I matematikk er en toleranseforhold en refleksiv relasjon , symmetrisk, men ikke transitiv . Helheten beskrevet av denne typen forhold er et rom for toleranse .

Eksempel

Enten et metrisk rom og enten . Forholdet definert av if er et forhold av toleranse. I det spesielle tilfellet hvor er settet med reelle tall og er avstanden indusert av den absolutte verdien , har vi hvis . $(X, d)$ $\ varepsilon> 0$ ${\ displaystyle X \ ganger X}$ ${\ displaystyle x \ sim y}$ ${\ displaystyle d (x, y) \ leq \ varepsilon}$ $X$ $d$ ${\ displaystyle x \ sim y}$ ${\ displaystyle \ vert xy \ vert \ leq \ varepsilon}$

Merknader og referanser

Alexey Sossinsky , “ Toleranse romteori og noen applikasjoner ”, Acta Applicandae Mathematicae , vol. 5, n o to1 st februar 1986, s. 137-167 ( DOI 10.1007 / BF00046585 , les online )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">