Bladfjær

En bladfjær er en type fjær som brukes fleksibiliteten til en eller flere overliggende metallplater og deres elastiske egenskaper for å absorbere den mekaniske energien , produsere en bevegelse , utøve en kraft eller et dreiemoment på systemet. Det er to konfigurasjoner av bruk: den ene enden av bladene er festet og den andre utsettes for kraften som skal gjenopprettes, eller de to endene er fikset, og kraften som skal gjenopprettes utøves i midten av bladene.

Denne typen fjær brukes hovedsakelig til fjæring av kjøretøyer for å bringe hjulene tilbake i utgangsposisjon etter en støt eller en støt (to faste ender). Det er også enheten som er beholdt i organologi for å realisere returfjærene til bestemte taster på blåseinstrumenter som klarinett (en fast ende).

Grunnleggende form

Vi vil være fornøyde her med en beregning av forhåndsdimensjonering (man noen ganger sier om "kvadrering"), slik at man får en omtrentlig ide om størrelsen som vil ha en ekte bladfjær produsert i henhold til kunstens regler. Et blad innebygd i den ene enden og lastet i den andre kan åpenbart tjene som en fjær, men de maksimale spenningene hersker på siden av innstøpingen, mens den frie enden, som har samme I / v-bøyningsmodul som den andre, er lite brukt.

For bedre bruk av materiale, er det selvsagt å søke å tilnærme en form med lik motstand, som i dette tilfellet er en form for konstant bredde og en høyde som varierer i henhold til en parabolsk lov (løsning brukt for eksempel på TRAFIK fra Renault ), eller trekantet plate med konstant høyde, som vil tjene som grunnlag for beregning.

Hvis b o er bredden på denne stripen på nivået med innebyggingen og L dens lengde, skrives bredden på stripen ved punktet M av abscissa x:

${\ displaystyle b = {\ frac {b_ {0}} {L}} (Lx)}$

Bøyemomentet i M er

${\ displaystyle M_ {f} = P \, (Lx)}$

Maksimal bøyespenning er konstant gjennom bladet:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {M_ {f}} {\ frac {I} {v}}} = {\ frac {P (Lx)} {{\ frac {b \, e ^ {3}} {12}} \; {\ frac {2} {e}}}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {P (Lx)} {\ frac {b_ {o} \, e ^ {2} \, (Lx)} {6 \, L}}} = { \ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}}}$

Motstandstilstand

Det følger av forrige beregning:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$

Deformasjonstilstand

I den klassiske, men urealistiske antagelsen om små forskyvninger, kan vi beregne avbøyningen f av den frie enden under effekten av belastningen P:

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}}$

De to forholdene for motstand og deformasjon påfører sammen maksimal tykkelse på bladet:

${\ displaystyle \ left. {\ begin {matrix} {\ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}} \\\\ {f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}} \ end {matrise }} \ right \} \ Rightarrow \, e \ leq {\ frac {\ sigma _ {adm} \, L ^ {2}} {E \, f}}}$

Når tykkelsen er avrundet til en normalisert verdi, blir resultatet bestemmelsen av b o , som vanligvis gir uoverkommelige dimensjoner for bladet.

Skjæring i kniver

Etter å ha kuttet det trekantede bladet som angitt nedenfor, "sveiset sammen" sidestykkene to og to, og utvidet det lengre bladet (hovedbladet), kan vi bringe de elementære bladene sammen for å danne et trinnsystem som vi antar å tilsvarer den forrige.

I praksis forekommer mange modifikasjoner og gjør studiet av en slik fjær veldig kompleks: former av bladendene, friksjon, festesystemer, etc. For å lage en pakke med brett omtrent "firkantet" på nivået av klippene, hvis n er antall brett, skriv:

${\ displaystyle {\ frac {b_ {o}} {n}} \ approx n \, e \ quad \ Rightarrow \ quad n \ approx {\ sqrt {\ frac {b_ {o}} {e}}}}$

Hvis vi på forhånd velger et rimelig antall blader, kan vi deretter kombinere de forskjellige formlene for å finne minimumslengden på våren, som da vil være den letteste vi kan oppnå.

For eksempel kan vi sette b o = n 2 .e og rapportere denne verdien i formlene:

${\ displaystyle {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} = {\ frac {6 \, P \, L} {n ^ {2} \, e ^ {3}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$ (motstand)

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}} = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, n ^ {2} \, e ^ {4}}}}$ (pil)

Ved å eliminere e, finner vi:

${\ displaystyle L = {\ sqrt [{5}] {\ frac {6 \, P \, f ^ {3} \, E ^ {3}} {\ sigma _ {adm} ^ {4} \, n ^ {2}}}}}$

Dette er absolutt ikke beregningen for å bestemme en bladfjær, men vi har nå en ide om størrelsen som en løsning av denne typen kan ha.

Noen implementeringsproblemer

De virkelige formene vil være ganske langt fra den teoretiske formen for lik motstand som vi nettopp har sett:

det lengste bladet, eller hovedbladet, må ha en seksjon som er tilstrekkelig til å tåle skjærekraften alene, samt å tillate forbindelse med de ytre elementene. Enden er derfor aldri trekantet, men alltid formet etter behov.

for å forhindre at fjæren "gjesper", det vil si at bladene tar av, får de sistnevnte en krumning som øker fra hovedbladet, jo lengre, til de kortere. Tykkelsen på lamellene må da avta, ellers vil den elastiske grensen overskrides mer og mer vidt.

endene på bladene blir aldri kuttet til et punkt, men kuttet rett, ferdig i trapesform eller til og med tynnet og avrundet i en parabolsk profil.

rette kniver
trapesformede kniver
kniver med parabolske ender

bladene er vanligvis ikke rektangulære i tverrsnitt, de har ribber som holder dem på linje, som vist i figuren nedenfor. Det er også standardiserte profiler som er spesielt utformet for produksjon av bladfjærer.

behovet for å spenne bladene i midten krever å øke lengden på fjæren fordi den fastspente delen er stivnet.

festene kan ha svært forskjellige former kalt høyre øye (6), invertert (7), skulder (8), rett ben (9), skulderben (10), glidestøtte (11).

Hvis vi legger til muligheten for å lage trinnede bladfjærer av alle former, symmetriske eller ikke, med lav eller høy krumning osv., Blir det åpenbart at de teoretiske formlene som ble etablert i begynnelsen av dette avsnittet, i det minste må gjennomgås. Og korrigeres. Faktisk krever hver vår en individualisert studie.

Den friksjon mellom bladene gir betydelige energitapene (arbeidet for deformasjon av fjæren er langt fra å være fullt ut gjenopprettes ved tidspunktet for avslapping), men disse tapene bidrar til demping av vibrasjoner, for eksempel i tilfelle av fjærer. Suspensjon. I tillegg til at det forvrenger formlene litt mer, er friksjon i stand til å generere fenomenet korrosjonsfriksjon (rødt pulver) som er veldig destruktivt. For å unngå eller i det minste redusere denne spesielle slitasje , er beskyttende smøring helt essensielt, og fremfor alt må overflatens tilstand ikke være for god. Tvert imot er det nødvendig å bruke " rullede " kniver .

Forkonformasjon

Det er om bladfjæren som vi lettest forstår interessen til forformasjonsbehandlingen, som består i å laste en fjær utover det punktet der den begynner å ta en permanent deformasjon for på en måte å herde den.

i (a) gjennomgår et blad en elastisk deformasjon, spenningsdiagrammet er rettlinjet, den elastiske grensen er nådd, men ikke overskredet, på nivå med lagene av metallet lengst fra den nøytrale fiberen.
i (b) har den elastiske grensen blitt overskredet i overflatearealene som deretter strømmer under belastning; i disse sonene kan spenningen betraktes som konstant og lik metallets elastiske grense.
i (c) er lasten fjernet, det gjenstår en gjenværende trykkspenning i området som ble spent og en gjenværende strekkspenning i den som ble komprimert. Det øyeblikket som ikke er null, skapt av disse "eksterne" restspenningene, balanseres av andre "interne" spenninger som vises samtidig.
i (d) har det igjen blitt brukt bøyningsspenninger som gir opphav til spenninger fordelt i henhold til et diagram hvis form er veldig forskjellig fra det som er beskrevet i figur (a). Restspenningen trekkes på overflaten fra spenningen som normalt vil utøves i fravær av forhåndsforming, og fjæren blir ikke bare mer motstandsdyktig i tilfelle overbelastning, men også mindre følsom for fenomenet utmattelse.