Thomas Joannes Stieltjes

Thomas stieltjes Beskrivelse av dette bildet, også kommentert nedenfor Thomas stieltjes Nøkkeldata
Fødsel 29. desember 1856
Zwolle ( Nederland )
Død 31. desember 1894
Toulouse ( Frankrike )
Nasjonalitet nederlandsk
Områder Matematikk
Institusjoner University of Leiden
Delft University of Technology
Diplom École Normale Supérieure
Kjent for Komplett Stieltjes

Thomas-Joannes Stieltjes , født den29. desember 1856i Zwolle i Nederland og døde den31. desember 1894i Toulouse , er en matematiker nederlandsk fra XIX -  tallet , som jobbet med mange teorier og teser, inkludert kvadratur Gauss , de ortogonale polynomene eller de fortsatte fraksjonene . Hans arbeid med generaliserte fortsatte fraksjoner , spesielt konsekvensene av Padé-tilnærminger , fikk ham kallenavnet "far til den analytiske teorien om fortsatte brøker" . Hans meget skjøre helse tillot ham imidlertid ikke å fullføre alt arbeidet sitt.

Personlige liv

Hans familie

Thomas-Joannes Stieltjes ble født i 1856 i Zwolle , Nederland . Han kommer fra en stor familie på syv barn, bestående av fire jenter og tre gutter. Hans to fornavn (Thomas Joannes) kommer fra faren (døde i 1878 ) som var parlamentariker i Nederland, samt en stor sivilingeniør. Han fullførte faktisk byggingen av den berømte havnen i Rotterdam.

I 1883 giftet han seg med Élisabeth (Lilly) Intveld som oppmuntret ham sterkt i sine forskningsaktiviteter innen matematikk. Han hadde med seg en sønn som døde veldig tidlig i 1887 . Men deretter vil de få en sønn i tillegg til to døtre.

I 1885 forlot han Nederland med familien til Paris , han bosatte seg der og likte det til det punktet at han ønsket å få fransk nasjonalitet for å finne en jobb. I 1886 flyttet han til Toulouse hvor han ga kurs i ren matematikk ved Det vitenskapelige fakultet som deretter ledet av Benjamin Baillaud: han holdt stolen i 1889.

Han døde den 31. desember 1894 i en alder av 38 år, offer for en influensaepidemi som hadde satt helsen hans i fare mange ganger.

Hans reise

Stieltjes ble utdannet ved Delft School of Technology , i hjemlandet, i 1873. Men i stedet for å ta undervisningen, dro han til biblioteket, hvor han leste verk av store matematikere som Carl Friedrich Gauss eller igjen Charles Gustave Jacob Jacobi . Og han sviktet eksamen i 1875 og deretter året etter, i 1876.

Lidenskapelig om vitenskap og takket være formidleren til farens venn, professor HG van de Sande Bakhuyzen , lyktes han å komme inn som assistent i astronomiske beregninger ved Leiden observatorium iApril 1877.

Korrespondansene hans

I 1882 gjorde Stieltjes en bemerkelsesverdig demonstrasjon om emnet , takket være arbeidet til Félix Tisserand (1845-1896) om beregning av banens gjensidige tilbøyelighet. Gjennom Tisserand tok Stieltjes kontakt med Charles Hermite (1822-1901), en av de viktigste franske matematikerne. Det er begynnelsen på et veldig stort vennskap, så vel som en lang og fascinerende korrespondanse der det gjenstår 432 bokstaver på til sammen 921 sider. Denne korrespondansen tillot oppdagelsen av nye matematiske forestillinger.

Spesielt takket være Hermite ble Stieltjes vikarprofessor ved Polytechnic of Delft (som han ikke var utdannet), i 4 måneder, fra september tilDesember 1883og Stieltjes mottok der tittelen doktor honoris causa alltid takket være hans anbefalinger så vel som de fra Émile Picard (1856-1941).

Henri Bourget (1864-1921) og Benjamin Baillaud , to av hans studenter, publiserte senere disse korrespondansene. De beundret sterkt undervisningen til Stieltjes: ”Vi kom forbauset over leksjonen over det enkle å anskaffe generelle metoder [...] Jeg har aldri kjent en lærer som gir, så mye som han, til elevene sine. "

Profesjonelt liv

Gaussiske kvadrater

Den Gauss kvadratur metoder daterer seg tilbake til 1814 . Disse brukes til å beregne den numeriske verdien av bestemte integraler  : Thomas-Joannes Stieltjes var fascinert av formlene hentet fra denne metoden. Det er faktisk han som demonstrerte deres konvergens når integrasjonsintervallet (intervall som gjør det mulig å beregne området som er inkludert under en kurve mellom to grenser) er endelig. Stieltjes viste også visse ulikheter angående Gaussiske kvadrater. I 1887 var han en av grunnleggerne av den prestisjetunge Annales de la Faculté des sciences de Toulouse, og i 1889 ble han utnevnt til professor i differensial- og integralkalkulus. Siden 1884 har han vært lidenskapelig opptatt av den gaussiske kvadraturmetoden, spesielt er han fascinert av en bestemt integral og en spesiell type fortsatte fraksjoner. IDesember 1890, Hermite tilbyr ham å konkurrere om Grand Prix of Mathematical Sciences of the Academy, men han nekter.

Fortsatte brøker

I løpet av sin eksistens viet Thomas-Joannes Stieltjes en viktig del av livet sitt til fortsatte brøker som han oppdaget som et resultat av sin korrespondanse, spesielt med Hermite. Han jobbet der hovedsakelig på slutten av 1880-tallet.

En fortsatt brøkdel er, som navnet antyder, uendelig. Det er faktisk en brøk der nevneren er et tall som vi legger til en brøk der nevneren er et tall osv. Han jobber med fortsatte brøker i tilfelle der elementene deres er funksjoner til en kompleks variabel . Etter dette innså han den analytiske teorien om fortsatte brøker.

I 1894 definerte han det som kalles Stieltjes integral . I spesielle tilfeller konvergerer den fortsatte brøk mot en funksjon definert av en viss integral, og den fortsatte brøk er faktisk bare et mellomledd mellom serien og integralen. I 1894 ble et sammendrag av det viktigste av hans arbeider publisert i Proceedings of the Académie des Sciences i Paris. Det er i denne 170-siders memoaren han introduserer sitt komplett som navnet hans har vært kjent for.

Ortogonale polynomer

Hollenderen viet en stor del av tiden sin til å studere de forskjellige polynomene, men nærmere bestemt de ortogonale polynomene som man finner i de gaussiske kvadraturformlene og i de fortsatte fraksjonene. Dette er personen som har bidratt mest til deres utvikling. De8. november 1894, skrev han et brev der han sa at han fant andre polynomer som er relatert til ortogonale polynomer; i dag bærer de navnet hans, de brukes også til evaluering av feilen i formlene til kvadraturene til Gauss.

Hans forskjellige teser

Stieltjes er opprinnelsen til flere store veldig viktige teser, som, i Januar 1883, som gjelder reduksjon av observasjonene av forskjellen i Layde-Greenwitch lengdegrad. Det er også takket være dette arbeidet forutsatt at han vil møte Hermite i Paris.

Han er også opprinnelsen til mange beregninger om bestemmelse av solens azimuttid og reduksjon av observasjoner for å bestemme magnetisk deklinasjon.

Imidlertid var han ikke alltid i stand til å demonstrere alle sine teorier, og til tross for sitt meget høye vitenskapelige nivå, hadde han noen ganger feil, som med avhandlingen om Riemanns antagelser som han jobbet i Frankrike med Hermite og Darboux. Funksjonene vil vise seg å være falske, og vi finner fremdeles ingen svar i dag.

Deretter endret han teser og studerte heretter noen få semi-konvergerende serier samt mange nyere teorier om loven om variasjon av tetthet på jorden; mange store matematikere vil ikke lykkes med å finne løsninger fordi noen brøker er definert eller kan erstattes av en serieutvidelse. Stieltjes støtter imidlertid oppgaven sin og kontakter ministeren for et innlegg i Frankrike. Henri Poincaré publiserte et lignende arbeid om semi-konvergerende serier noen måneder senere og kalte dem "asymptotiske" serier.

Prisene og forskjellige statuser

Bringe

Stieltjes utførte mange arbeider til tross for sitt korte liv som endte i 1894. Hans hovedverk er utvilsomt setningen som delvis bærer navnet hans, det vil si satsen til Riemann-Stieltjes på konstantene til integralen innenfor rammen av hans arbeid med de fortsatte brøkene.

Bibliografi

Merknader og referanser

  1. Baillaud & Bourget, Correspondance d'Hermite et de Stieltjes , t. 1 og t. 2 .
  2. Gauss publiserte prinsippene for denne metoden i Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi , Gœttingue , Heinrich Dietrich,1815.
  3. T.-J. Stieltjes , "  Forskning på fortsatte fraksjoner  ", Annales de la Faculté des sciences de Toulouse , 1894-1895 :

Se også

Relaterte artikler

Eksterne linker