Canonical (matematikk)

I matematikk har adjektivet "  kanonisk  " hovedsakelig to spesifikke bruksområder:

• den kvalifiserer former for algebraiske uttrykk som antas å være enklere og i alle fall som alle uttrykkene av en bestemt type er redusert, noe som gjør det mulig å skille og klassifisere dem;
• den betegner et element som konvensjonelt er valgt fra et sett med elementer med lignende egenskaper.

Eksistensen av en kanonisk form, og av en generell metode for å sette i denne formen alle elementene i et gitt sett, er en vesentlig egenskap, og til og med nødvendig, for "kalkulerbarhet" på dette settet.

Kanonisk form

I regning

• Den såkalte irredusible skrivingen av en rasjonell i form av en kvotient med to hele tall som primer mellom dem.
• Den kanoniske nedbrytningen av et element av en faktorring er dens skriving som et produkt av irredusible elementer.
• I ringen av relative heltall er den kanoniske nedbrytningen av et heltall dens skriving som et produkt av krefter av primtall (se "  Nedbrytning til produkt av primfaktorer  ").

I algebra Den kanoniske formen av et andregrads polynom er en lineær kombinasjon med firkanten av et enhets første grads polynom og en konstant. Metoden for å sette et trinomium av grad to i kanonisk form er fullføringen av torget . I lineær algebra

• I operatørreduksjonsteori påkalles den kanoniske Jordan-formen av en firkantmatrise (se "  Jordanreduksjon  ");
• En quadric har en kanonisk form.

Referanseelement

I lineær algebra

• Den kanoniske grunnlag av R n er sekvensen av vektorene med komponenter som alle er null bortsett fra en som er lik 1.
• Det er en kanonisk lineær injeksjon av et vektorrom i sin toverdige .

I mengdeori

• Den kanoniske injeksjonen er injeksjonen definert av en delmengde av et sett.
• Den kanoniske overkastelsen eller den kanoniske projeksjonen er overgivelsen assosiert med en ekvivalensrelasjon på et sett.
• Den kanoniske nedbrytningen av en applikasjon er dens skriving som består av en overføring og en injeksjon .

IT og andre applikasjoner

Innen befolkningsøkologi bruker noen modellerere eller eksperimenter og noe programvare begrepet kanoniske samfunn (forenklet eller ikke).

Relaterte artikler

• Modellering
• Naturlig transformasjon