Aksjeindeks

Det første gjennomsnittet som ble publisert i WSJ ved bruk av verdipapirene til disse tolv selskapene, var lik $ 40,94  , og vi utleder at den virkelige verdien av en portefølje bestående av en andel av hvert av disse selskapene på datoen for den første publiseringen var lik: 40 , 94x12 = 1 491,28  $ . Tilsvarende kan vi si at dette gjennomsnittet er virkelig verdi (i dollar) av en teoretisk referanseportefølje som består av samme brøkdel av antall aksjer som tilsvarer: 1 ÷ 12 = 0,08333 ... av hvert av de tolv selskapene.

For å ta hensyn til verdipapirtransaksjonene til disse tolv selskapene, brukte Charles Henry Dow avgjørelsene fra aksjonærene i de berørte selskapene til verdipapirene som tilhører referanseporteføljen knyttet til gjennomsnittet. Vektingskoeffisientene som i utgangspunktet er like hverandre, har dermed blitt mer og mer forskjellige fra hverandre ettersom det gjøres endringer både i listen over selskaper og i antall aksjer som følge av transaksjoner i selskapets verdipapirer. Tolv selskaper. Dette gjennomsnittet ble litt etter litt gjenstand for mer og mer berettiget kritikk fordi variasjonene viste seg å være for avhengige av aksjekursene som økte mest, og dermed genererte et problem med representativitet. Ved å øke størrelsen på utvalget av verdipapirer til selskapene i referanseporteføljen fra tolv til tjue4. oktober 1916, Charles Dows etterfølgere har bare utsatt å løse problemet til senere.

The Wall Street Journal til slutt trakk seg på1 st oktober 1928å endre metodikken som ble brukt til da for å prøve å gjenopprette det gode omdømmet til sin stjerneindeks som har blitt veldig kjent og for å stille kritikerne. En første modifikasjon, lik den som ble tatt på onsdag4. oktober 1916som allerede hadde økt antall verdipapirer i selskapene i referanseporteføljen fra tolv til tjue, femten år etter Charles Dows død, økte den til tretti, dens nåværende størrelse; mer presist, fjorten titler på selskapene på den forrige listen ble holdt og seksten ble lagt til1 st oktober 1928. Og et annet endringsforslag, som fortsatt er i kraft i dag, endret måten revisjoner på listen over referanseporteføljepapirer og verdipapirtransaksjoner tas i betraktning. Starter1 st oktober 1928, formelen som ble vedtatt av Charles Dow og brukt i mer enn tretti år, er helt forlatt.

Endringen består i å fokusere på utviklingen av virkelig verdi av en teoretisk referanseportefølje som systematisk består av samme antall aksjer i hvert av de utvalgte selskapene, og ikke å gå tilbake til en fast portefølje fra fortiden. Modifisert under effekten av de forskjellige revisjonene som er bestemt av fagmannen og av verdipapirtransaksjoner som er stemt av aksjonærene. Mer presist, den nye indikatoren, kalt "Dow Jones Industrial Average" (DJIA) fra den datoen, blir lik virkelig verdi (i dollar) for en portefølje som består av samme brøkdel av antall aksjer i hvert av de 30 selskapene. valgt. For å fikse ideer var dette tallet verdt ca 0,06 pr1 st oktober 1928, 0,50 den 19. august 1968, 1.0 11. april 1986, 3.0 den 17. mars 1997, 4.0 den 19. desember 1997, 5,0 den 28. mai 1999, 6.14 den 23. september 2013; 6.67 den19. mars 2015, 6,85 le 24. desember 2015. Denne nye metoden viste seg å være så effektiv at den bestemte formen for flere andre indikatorer publisert av Wall Street Journal , feilaktig kalt "Gjennomsnitt".

The Wall Street Journal har foretrukket å velge det motsatte av hva brøk antall aksjer, kalt "splitter" til å skrive den nye formelen av sitt flaggskip indeksen i form av en pseudo-gjennomsnittet aksjekurser: . I denne ligningen og betegner henholdsvis prisen (i dollar) på andelen av "h-th" selskapet i referanseporteføljen assosiert med indeksen ("h" = 1, 2, etc., 30) på tidspunktet for en “Tiende” handelsøkt og denne divisoren, uendret siden “r” -datoen for siste revisjon. Denne skillelinjen tar hensyn til alle endringene som har påvirket referanseporteføljen sidenDJJegPÅt=∑h=130sthdt{\ displaystyle \ displaystyle D \! J \! I \! A_ {t} = \ displaystyle {\ frac {\ displaystyle \ sum _ {h = 1} ^ {30} \ displaystyle {p_ {t} ^ {h} }} {d_ {t}}}}sth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}dt=dr{\ displaystyle \ scriptstyle {{d_ {t}} = d_ {r}}}1 st oktober 1928, fødselsdato for den nye indeksen. Indeksens kontinuitet sikres ved å beregne en ny divisor “d r  ” hver gang sammensetningen av referanseporteføljen endres eller under transaksjoner på verdipapirer som kan påvirke prisene på aksjene til selskapene i den.

Sammensetningen av referanseporteføljen samt de forskjellige verdiene til “divider” er tilgjengelig på S&P Dow Jones Indices-nettstedet.

Så lenge sammensetningen av referanseporteføljen forblir uendret, er DJIA Elementary Index en "prisveid" aksjemarkedsindeks. Brukeren kan derfor følge utviklingen av virkelig verdi (i dollar) for en portefølje som består av samme antall aksjer i hvert av de tretti selskapene som er valgt ved å analysere den for den grunnleggende indeksen til Dow Jones Industrial Average. Elementærindeksen til DJIA på tidspunktet "t" for den nåværende økten, base 1 ved slutten av den forrige, er skrevet :, ligning som angir prisen (i dollar) på selskapets aksjer på tidspunktet for gjerdet . PJegt/j-1=∑st∑sj-1{\ displaystyle \ scriptstyle P \! I_ {t / j-1} = \ scriptstyle {\ frac {\ sum \ scriptstyle {p_ {t}}} {\ scriptstyle \ sum \ scriptstyle {p_ {j-1}}} }}sj-1h (h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle {{p_ {j-1} ^ {h} ~} (h \ in H)}}h{\ displaystyle \ scriptstyle {h}}

En kommersiell enhet, S&P Dow Jones Indices  (en) (majoritetseid av Chicago Mercantile Exchange, eller CME), administrerer indeksen. Fremgangsmåten for å velge selskapene som er valgt for å bygge DJIA-indeksen er presentert i et informasjonsark publisert av S&P Dow Jones Indices på en spesielt unnvikende måte. I praksis inkluderer det utvalgte utvalget selskaper med veldig stor kapitalisering, ledere i forskjellige sektorer av amerikansk industri, hvis aksjer er notert i New York. Kapitaliseringen av de 30 utvalgte selskapene er omtrent en fjerdedel av NYSE. Den nest siste endringen i sammensetningen av DJIA var betydelig; den trådte i kraft den23. september 2013datoen Goldman Sachs Group Inc. , Visa Inc. og Nike Inc. erstattet henholdsvis Bank of America Corp. , Hewlett-Packard Co. og Alcoa Inc. . Divisoren gjennomgikk deretter en betydelig modifikasjon siden den gikk fra 0.1302 til 0.1557 (dvs. en økning på ca. 20%); den steg til 0.149859 den19. mars 2015etter erstatning av AT&T av Apple i prøven etterfulgt av DJIA deretter klokken 0.14602124. desember etter 2/1 splittelse av Nike-aksjer.

Transport

Charles Henry Dow publiserte tidligere et gjennomsnitt av NYSE- børsnoterte aksjekurser i sitt daglige tosidige økonomiske nyhetsbrev som blir The Wall Street Journal fra8. juli 1889.

I artikkelen motsatt, med tittelen "Gjennomsnittlig bevegelse av priser", som dukket opp på forsiden av den første utgaven av Wall Street Journal datert mandag8. juli 1889, kommenterer forfatteren aksjemarkedsforholdene til primært jernbaneselskaper på New York Stock Exchange over en periode på omtrent fem år, ved hjelp av en daglig kronikk beregnet siden 1884. Analysen er kun basert på utviklingen av en gjennomsnittspris på et utvalg av tolv jernbaneselskaper ( jernbanelager ).

The Wall Street Journal valgte26. oktober 1896som begynnelsen på jernbanekronikken fordi det er fra denne datoen på den ene siden at alle selskapene i referanseporteføljen har blitt utelukkende jernbane, og på den annen side at antall titler er økt til størrelsen nåværende, lik til 20.

De 2. januar 1970, mer enn sytti år senere, ble denne "20 Railroads" kalt "Dow Jones Transportation Average" (DJTA) da "man of the art" introduserte ni ikke-jernbanetransportselskaper (hovedsakelig jernbaneselskaper). luftfart) i indeksen univers. Denne indikatoren bruker en beregningsformel av samme type som den som ble brukt på1 st oktober 1928 for DJIA: summen av prisene på de overførbare verdipapirene som utgjør referanseporteføljen delt på en koeffisient endret i tilfelle transaksjoner med verdipapirene som inngår eller i tilfelle en revisjon av sammensetningen.

Sammensetningen av DJTA-referanseporteføljen er tilgjengelig fra 26. mai 1884 på S&P Dow Jones Indices-nettstedet, men verdiene til dens divisor bare siden 3. april 1945.

Så lenge sammensetningen av referanseporteføljen forblir uendret, er DJTA elementærindeks en prisveid indeks. Brukeren kan derfor følge utviklingen av virkelig verdi (i dollar) for en portefølje som består av samme antall aksjer i hvert av de tjue selskapene som er valgt ved å analysere den for den grunnleggende indeksen til Dow Jones Transportation Average.

Verktøy

The Wall Street Journal frigis en ny indikator fra2. januar 1929 å kommentere den økonomiske situasjonen til de viktigste amerikanske serviceselskapene som er notert på NYSE ved å følge samme metode som den som ble bestemt 1 st oktober 1928for beregningen av DJIA. Indeksuniverset besto opprinnelig av atten aksjer, men ble senere redusert til femten. Dette er grunnen til at et Dow Jones Utility Average (DJUA), hvis univers er av femten verdipapirer fra serviceselskaper (dets nåværende størrelse), er blitt beregnet på nytt fra1 st juli 1929. Sammensetningen av referanseporteføljen og dens divider har vært tilgjengelig siden den datoen.

Så lenge sammensetningen av referanseporteføljen forblir uendret, er elementærindeksen DJUA en prisveid indeks. Brukeren kan derfor følge utviklingen av virkelig verdi (i dollar) for en portefølje som består av samme antall aksjer i hvert av de femten selskapene som er valgt ved å analysere den for den grunnleggende indeksen til Dow Jones Utility Average.

Sammensatte

Siden 2. januar 1934, publiserer WSJ også i sin kolonne kalt "  Gjennomsnitt  ", en indikator ment å kommentere situasjonen til alle prisene på verdipapirene til selskapene som utarbeider referanseporteføljene til de tre foregående indeksene: DJIA, DJTA og DJUA. Denne indeksen, kalt “Dow Jones Composite Average”, er beregnet etter samme metode som de tre andre. Referanseporteføljen av størrelse 65 (= 30 + 20 + 15) er den som fås ved å kombinere de tre andre.

Så lenge sammensetningen forblir uendret, er den elementære indeksen til "  Composite  " en prisveid indeks. Brukeren kan derfor følge utviklingen av virkelig verdi av en portefølje (i dollar) sammensatt av samme antall aksjer i hvert av de seksti-fem selskapene ved å analysere den for den grunnleggende indeksen til kompositten .

Beregningen av kompositten trekkes lett fra de tre tidligere indeksene (DJIA, DJTA og DJUA) beregnet og publisert av WSJ .

Merknader og referanser

1. Ordet "indeks" er avledet fra det latinske "  indisium  " (indikasjonen tydelig tegn), tok flere spesifikke betydninger i forskjellige områder fra begynnelsen av XX th  århundre. I økonomi begynte ikke bruken av det sammensatte navn nummerindeks ("  indeksnummer  " på engelsk) for å angi forholdet mellom samme mengde som ble observert i to situasjoner, før publiseringen i USA i 1922. fra den berømte boken The lage indeksnummer av Irving Fisher . Boken Common-Stocks Indexes utgitt av Alfred Cowles i 1938 er en av de første som ser på de forskjellige formlene for aksjemarkedsindekser (jf. (En) Kritikk av kjente indekser s.  33-40 ) [PDF]
2. En første aksjemarkedsindeks i moderne forstand av begrepet (indikator for sentral tendens til elementære indekser) ble beregnet på ukentlig basis fra 1923 av Standard & Poor's ved å bruke aksjekursene til et utvalg av 233 børsnoterte selskaper i USA. (jf. en) A History of Standard & Poor's, Beginnings, Timeline: 1915-1940 . Cirka førti år tidligere hadde Charles Dow ideen om å publisere i et daglig nyhetsbrev ("  Kundens ettermiddagsbrev  ") i gjennomsnitt aksjekursene til transportselskaper hovedsakelig fra jernbanesektoren, oppført i New York (jf. (en) American National Biography Online ). Uttrykket "aksjemarkedsgjennomsnitt" for å oversette begrepet "  gjennomsnitt  " brukt på engelsk for å betegne indikatoren designet av Charles Dow, er det ikke det samme for gjennomsnittene publisert i dag av selskapet S&P Dow Jones Indices. opprettholde beryktet disse aksjemarkedet indikatorer, er Wall Street Journal har besluttet å forlate aritmetisk gjennomsnitt beholdes av Charles Dow på en st oktober 1928 (jfr §6).
3. Noen sjeldne børsindekser ikke har denne egenskapen. Dette er for eksempel tilfelle med de som er ment å klassifisere de forskjellige vekstratene for et sett med aksjekurser i forhold til hverandre (jf. VLG §1.6).
4. Ulike definisjoner er gitt av fransktalende ordbøker. Dette er for eksempel for oppføringen "indeks"
   • fra Larousse- ordboken  : “Bourse. Uttrykk for prisvariasjonen sammenlignet med en referanseperiode. » (Jf. Indeks - Larousse.fr),
   • ordlisten av den franske Academy ( 9 th  edition): "[...] ECON. STAT. [...] Aksjemarkedsindeks, indikator for utviklingen i markedet, beregnet i henhold til prisene på et utvalg [...] av overførbare verdipapirer. "
   Denne statistisk-økonomiske betydningen av indeksen vises ikke for første gang i denne ordboken før i 2000 (publisering av andre nummer av sin niende utgave). Byggemarkedsindekser i XXI th  århundre har ingenting å gjøre i lang tid med den statistiske metoden. I flere år i Frankrike har INSEE nøyd med å publisere aksjemarkedsindekser utviklet av selskaper som handler med dem. For eksempel inneholder nettstedet (april 2016) en side som presenterer utviklingen av henholdsvis DJIA, Nikkei 225, Footsie, DAX 30 TR og CAC40 (jf. Aksjemarkedsindekser i 2015 ) spredt av S&P Dow Jones Indices, Nikkei Inc ., FTSE Group, Deutsche Börse og Euronext. Statistikere brukte til å beregne representative aksjemarkedsindekser i henhold til en klassisk statistisk prosedyre (se for eksempel: Jacques Vacher, Økonomisk og sosial statistikk , 1960, kapittel XXII-Børsen, s.  261-262 , utdelingsark utgitt av ENSAE ), laget unødvendig av advent av datamaskiner. Disse indeksene ble brukt til å produsere makroøkonomiske sammendrag av verdier og estimere eiendelene til unoterte selskaper.
5. Virkelig verdi av en portefølje av verdipapirer fra børsnoterte selskaper er en konvensjonell verdivurdering, inkludert hele eller deler av utbytte og kuponger (fullt eierskap av porteføljen før eller etter å ha tatt hensyn til skatt) eller ikke (rent eierskap av porteføljen) i en valuta valgt som referanse av fagfolk i teknikken og bruker den nyeste aksjekurser og valutakurser priser observert på markedene .
6. Denne porteføljen valgt av "kunstens mann" er teoretisk fordi han vil være i stand til å:
   • bli modifisert, ved egenfinansiering, ved å selge og kjøpe til virkelig verdi brøkdeler av verdipapirer fra de forskjellige valgte selskapene, på såkalte revisjonsdatoer eller ved mulig mottakelse av utbytte og kuponger;
   • inkluderer hele eller deler av verdipapirene utstedt av disse selskapene, noe som i praksis er umulig uten å utføre offentlige overtakelsestilbud (OPAer) som i betydelig grad vil endre prisene på de aktuelle verdipapirene.
   Finansfolk er faktisk interessert ikke bare i virkelig verdi av en referanseportefølje, men også i utbytte og kuponger som er utbetalt til innehavere av disse verdipapirene (se §1.3.1). Når en aksje (henholdsvis en obligasjon) frigjør et utbytte (henholdsvis en kupong), reduseres prisen på sikkerheten med beløpet som fordeles til aksjonærene (henholdsvis til obligasjonseierne). Lønnsomhetsindeksen som tar hensyn til disse godtgjørelsene er derfor, ved konstruksjon, større enn eller lik den bare indeksen som ignorerer dem. De AMF pålegger siden 2012 ved hjelp av "systematisk index med utbytte reinvestert for sammenligning av et UCITS med referanse" . I motsetning til den franske CAC 40, blir DAX , den viktigste tyske aksjemarkedsindeksen, formidlet av media i sin versjon med reinvestert utbytte (kalt DAX TR) mens den tilsvarende bare indeksen (kalt DAX PR) forblir nesten ukjent for allmennheten.
7. For å bygge en innledende teoretisk portefølje, må den "dyktige personen" faktisk knytte et antall verdipapirer til hvert av selskapene på en første liste, og hvis han bestemmer seg for å revidere den, velger han måten å fordele virkelig verdi på mellom aksjer i en mulig ny liste. For eksempel ble en første teoretiske referanseportefølje valgt for å lage CAC 40 ved å velge som referansedato slutten 31. desember 1987 og 1000 som basisverdi. Indeksen ble tilbakesendt til juli 1987. Regler utstedt av NYSE Euronext definerer hvordan denne porteføljen kan revideres ved utgangen av kvartalet. Disse reglene ble endret etter avgangen fra et av medlemmene i et såkalt "vitenskapelig" råd. Denne eksperten bestridte med rette oppføringen av det belgiske selskapet Solvay i utvalget som ble valgt i september 2012 for å beregne indeksen, med tanke på at et selskap hvis verdipapirer hovedsakelig ble handlet på Euronext Brussel og ikke på Euronext Paris, ikke kunne være en del av utvalget gitt de gjeldende reglene. Det begrunnede valget (sampling av dommer eller målrettet prøvetaking  (på) på engelsk) er et ikke-sannsynlig valg (muligens helt vilkårlig) av utvalget av verdipapirer som indeksen er relatert til. Se: Empiriske prøvetakingsmetoder - Jacques Désabie, Revue de statistique floors , 11 n o  1, 1963
8. Revidering av en aksjemarkedsindeks tilsvarer å endre instrumentet for å måle utviklingen av alle aksjemarkedsprisene i referanseporteføljen. For å etablere ideer består verdipapirkontoen tilknyttet CAC 40 av aksjer som tilhører 40 selskaper valgt av selskapet Nyse-Euronext blant de som har en kapitalisering som er blant de høyeste på børsen i Paris . For en statistiker er ikke utvalget av selskaper som brukes av Nyse-Euronext til å beregne CAC 40-indeksen, representativt, fordi det etter konstruksjon ikke har karakteristikkene til alle selskapene som er oppført på Paris-markedet: det kan derfor ikke representere det. Den første tiden som ble brukt til å beregne den grunnleggende indeksen for virkelig verdi av denne porteføljen, var utgangen av økten 31. desember 1987. Den blir muligens revidert fire ganger i året ved egenfinansiering i løpet av avslutningen av tredje fredag ​​i mars, Juni, september og desember; endringene er derfor faktisk bare effektive ved åpningen av møtet påfølgende mandager.
9. Denne "artisten" er vanligvis ansatt i et spesialisert selskap som handler med aksjemarkedsindekser.
10. I praksis kunngjøres endringer som er gjort i referanseporteføljene knyttet til indeksene som er nærmest fulgt av finansfolk, noen dager før de reelle revisjonene, ofte med jevne mellomrom, men ikke alltid. Når det gjelder Dow Jones Industrial Average, er listen over de tretti verdipapirene som utgjør referanseporteføljen kjent for eksempel noen dager før hver revisjon ble bestemt etter handelsselskapets S&P Dow Jones Indices. Dette joint venture kunngjorde offisielt fredag ​​6. mars 2015 at Apples andel vil erstatte AT & Ts i DJIA-referanseporteføljen ved åpningen av økten torsdag 19. mars 2015. Denne avgjørelsen endrer dermed indeksuniverset. Når det gjelder CAC-indekser, er revisjonene kvartalsvis og kunngjøres i tre påfølgende trinn. Euronext publiserte dermed onsdag 5. mars 2015 endringene i referanseporteføljene til de åtte parisiske indeksene som dette selskapet opprettholder. Fem av dem består av et antall faste verdipapirer (CAC 40, CAC Next 20, CAC Large 60, SBF 120, CAC Mid 60), antall verdipapirer til de tre andre (CAC Small, CAC Mid & Small, CAC All-Tradable) er variabel. Revisjonene er bare effektive når aksjemarkedet åpner mandag 23. mars. 18. mars og deretter ved avslutningen av møtet 20. mars publiserte Euronext den nødvendige informasjonen som presist definerer antall verdipapirer i de åtte referanseporteføljene som den overvåker den relative endringen i virkelig verdi for (se §3). Regler som kan revideres årlig (jf. Regler for CAC-indekser, §5.2 - Indeksunivers og utvelgelsesprinsipp ) blir også publisert av Euronext og definerer mer og mer presist feltene til de åtte parisiske indeksene.
11. En aksjemarkedspris er en enkel mengde (vi sier også "endimensjonal") fordi den er oppgitt, i en gitt situasjon (et øyeblikk), ved hjelp av et enkelt tall (en pris denominert i en valuta: euro , dollar , yen ...). Noen ganger er det nødvendig å gjøre mer eller mindre kompliserte korreksjoner av aksjemarkedsprisene for å eliminere effekten av eksepsjonelle hendelser generert av beslutninger som sannsynligvis vil endre arten av retten representert av hver av verdipapirene uavhengig av loven om tilbud og etterspørsel. ( Corporate Actions / Corporate Actions, spin-offs , Takeover Bids / Takeover Bids , etc.). Vi kaller "elementær indeks av en enkel størrelse" observert på forskjellige datoer (eller perioder), forholdet mellom to av verdiene. Den eldste, plassert i nevneren, sies å være referanse, og den andre, plassert i telleren, er kvalifisert som gjeldende. Vi vil derfor snakke om referanseverdi og nåverdi, referansedato (eller periode) og nåværende dato (eller periode) {jfr. “  Introduksjon til utøvelse av statistiske indekser (forelesningsnotat), Jean-Pierre Berthier, administrator for Insee, Agriculture Division, side 6  ” [PDF] , Insee . Egenskap  : avhengig av om elementærindeksen er større enn, lik eller mindre enn 1, øker størrelsen, forblir konstant eller avtar over tid.
12. En enkel størrelse er i motsetning til en kompleks størrelse (vi sier også "flerdimensjonal") som identifiseres av flere tall i en gitt situasjon. Dette er tilfelle med et utvalg aksjemarkedspriser (i et slikt øyeblikk) av aksjene i selskaper som er notert på et finanssenter. Man kaller “syntetisk indeks” for et gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for de enkle størrelsene som utgjør den sammensatte mengden. I motsetning til en forbrukerprisindeks , hvis konstruksjon og vedlikehold utgjør formidable teoretiske og praktiske statistiske problemer (en modig leser vil være i stand til å innse dette ved å konsultere den tykke "Manual of the consumer price index" som ble offentliggjort i 2004 av en lærd forsamling av institusjoner og organer imponerende) eller uløselig (se "statistiske prosenter, Hvilke verktøy og tiltak", Jacques vacher INSEE Metoder n o  15 juli 1991 [PDF] ), som i en børsindeks ikke utgjør noen. Spesielt trenger ikke fagpersoner en prøvetakingsmetode for å komponere referanseporteføljen. Konstruksjonen av en konsumprisindeks gir problemer fordi det ikke er noen løsning for å bryte ned utviklingen i utgiftene til "husholdningskurven" som utvikler seg over tid under samtidig effekt av prisvariasjoner og mengder av kjøpte produkter og tjenester. På den annen side er det ingen problemer med å lage en indeks over virkelig verdi på en verdipapirkonto som bare endres med den eneste effekten av variasjonen i aksjemarkedskursene, valutakursene og dens generelt periodiske revisjoner. Kunst. I tillegg er til og med beregningsproblemene løst ved datastyring av børser over hele verden og bruk av Internett, noe som gjør det mulig å ha hjemme et stort antall verdipapirer i nesten sanntid.
13. DJIA oppsummerer den generelle utviklingen av prisene på verdipapirer, oppført på New York-markedene (NYSE og NASDAQ) fra et utvalg på 30 selskaper, ledende innen deres sektorer, ansett som prestisjetunge av redaktøren i sjefen for Wall Street Journal. ved å vurdere størrelser, fortjeneste og interesse de vekker blant investorer. S&P 500 oppsummerer den generelle relative utviklingen av prisene på verdipapirene til 500 selskaper notert på NYSE og NASDAQ ved å velge de som har en kapitalisering som er blant de største, noe som ikke betyr at det kan være en referanse. Av bedre kvalitet enn DJIA av lønnsomheten i en portefølje!
14. Begrepet basen tilknyttet verdien plassert i nevneren og valgt som en referanse for å beregne en elementær indeks er brukt i flere uttrykk for statistisk slang. Det finnes i:
    • basisverdi av en indeks som angir skaleringsfaktoren som kan brukes av fagfolk for å beregne aksjemarkedsindeksen fra den elementære indeksen til virkelig verdi av den overvåkede teoretiske referanseporteføljen; i dette tilfellet snakker vi om en indeks i base 100, i base 1000, i base 5000, og så videre.
    • basedato (eller periode) for en indeks som betegner referansedato (eller periode) valgt av fagfolk som referanse for beregning av aksjemarkedsindeksen.
    • basisendring av en indeks som angir en endring i basisdatoen (eller perioden); skaleringsfaktoren gjelder da for den nye elementære indeksen for virkelig verdi av porteføljen som overvåkes, og vi sier at indeksen har blitt ”rebased”: IPI (industriell produksjonsindeks beregnet av INSEE siden 1990) er for eksempel rebasert hver fem år (jf. tekniske egenskaper, metodikk - Insee ).
15. Formelen til virkelig verdiindeks for en portefølje hvis sammensetning forblir uendret mellom de to datoene som skal sammenlignes, kan faktisk skrives i form av et aritmetisk gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for aksjemarkedsprisene på de forskjellige verdipapirene som koeffisienter er proporsjonale med aksjemarkedsprisene observert på datoen valgt som grunnlag for beregning av indeksen. Den tilhørende teoretiske DJIA-porteføljen vektes av prisene. Den grunnleggende indeksen til DJIA i økt, base 1 på slutten av dagen før, er en aksjemarkedsindeks vektet med priser.
16. Formelen til virkelig verdiindeks for en portefølje hvis sammensetning forblir uendret mellom de to datoene som skal sammenlignes, kan faktisk skrives i form av et aritmetisk gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for aksjemarkedsprisene på de forskjellige verdipapirene som Koeffisientene er alle like: hver verdipapir representerer en identisk brøkdel av den totale virkelig verdi av porteføljen på tidspunktet for opprettelsen og deretter av revisjonene. Dette er for eksempel tilfellet med "S&P 500 likevektet" indeks der hver av de 500 elementære indeksene for aksjemarkedsprisene på aksjene til selskapene som er valgt for å konstruere S&P 500, veies 1/500, dvs. 0,2% ved opprettelsen og deretter revisjonene.
17. Den frie flyten av et selskap utpeker i finans en vanlig og svært tvilsom estimat på antall aksjer faktisk omsettelige på markedene, det vil si å tilhøre investorer sannsynlig å selge dem på kort sikt. Disse tallene, som ble vedtatt for eksempel for CAC 40 fra desember 2003, synes ved første øyekast å svare til en fristende idé, men har faktisk en stor ulempe: å være vilkårlig løst av de kommersielle selskapene som leverer indekser, sannsynligvis til plutselige variasjoner. Bruken av flyter viser seg faktisk å være en alvorlig hindring for gjennomsiktigheten som brukere av aksjemarkedsindeksene ønsker.
18. Formelen for virkelig verdiindeks for en portefølje hvis sammensetning forblir uendret mellom de to datoene som skal sammenlignes, kan faktisk skrives i form av et aritmetisk gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for aksjemarkedsprisene på de forskjellige verdipapirene som koeffisienter er proporsjonale med den totale eller delvise kapitaliseringen av verdipapirene på datoen valgt som grunnlag for beregning av indeksen. Den grunnleggende indeksen til CAC 40 under økten, base 1 på slutten av dagen før, er en aksjemarkedsindeks vektet av kapitalisering med fritt flyt.
19. Indeksene som for eksempel er publisert av Euronext, er basert på en rangering i fallende rekkefølge av fritt flytende kapitalisering av børsnoterte selskaper som oppfyller visse kriterier. Med noen få detaljer er feltene i CAC 40 og CAC Next 20 indeksene henholdsvis dannet av de førti best rangerte selskapene og de neste tjue. Omfanget av CAC Large 60-indeksen er det som dannes av kombinasjonen av de to foregående. Omfanget av CAC Mid 60 er for de følgende seksti selskapene. De er derfor best rangert som ikke er en del av omfanget av CAC Large 60. Omfanget av SBF 120 er det som er dannet av kombinasjonen av selskapene til CAC Large 60 og de av CAC Mid 60. Omfanget av CAC Small er av alle kvalifiserte selskaper som ikke er en del av omfanget av SBF 120-indeksen. Omfanget av CAC Mid & Small er det som dannes av en kombinasjon av selskaper fra CAC Mid 60 og CAC Small. Til slutt er feltet dekket av CAC All-Tradable det som er av alle kvalifiserte selskaper.
20. Den enorme suksessen til DJIA er knyttet til relevansen av valget av de tretti "blå sjetongene" som redaktøren av Wall Street Journal har beholdt i nesten 90 år for å opprettholde sin flaggskipsindeks.
21. Variasjonene i en aksjeindeks avhenger lite av valg av vekting i korte perioder, fordi spredningen av de daglige elementære prisindeksene generelt er lav. I dette tilfellet viser statistisk praksis at et aritmetisk gjennomsnitt ikke endres signifikant når vektingene varieres innenfor ganske store grenser (jf. Michel-Louis Lévy , Statistisk informasjon , Collection Économie et Société, 1975, kapittel V “The averages, Variability of gjennomsnittet med vektingssystemet ”, s.  107-108 ).
22. Se for eksempel: Likviditet for enhver pris - Marc Aragons blogg, 22. mars 2009
23. Se for eksempel: Markedsverdi - Marc Aragons blogg, 24. august 2006
24. Spesialiserte handelsselskaper, indeksleverandører, hjulpet av media, har lykkes med denne ekstraordinære prestasjonen med å dempe kritikk angående unødvendig kompliserte kapitaliseringsindekser de publiserer, og antyder dessuten at disse indikatorene, konstruert i Bruk av såkalte float coefficients (ofte capped) valgt uten kontroll hadde mystiske vitenskapelige dyder som andre ikke ville ha. Leseren blir invitert til å tenke på kommentarene og anbefalingene fra en gruppe eksperter som er tilstrekkelig imponerende i antall og kvalitet, bestilt av Commission des Opérations de Bourse (COB, som ble “  Autorité des marchés financiers  ”, eller AMF, i 2003) slik at konklusjonene blir tatt på alvor (jf . rapport om aksjemarkedsindekser ) ... Variasjonene i en aksjemarkedsindeks som er knyttet til de spekulative forventningene til investorer om oppgang eller fall, er det urimelig å tro at den kan brukes på en relevant måte for å måle den gode helsen til selskaper valgt av fagfolk. Naiviteten til investorer er forvirrende og virker ubegrenset.
25. For en statistiker består analysen av kronikken til en aksjeindeks i å prøve å trekke ut tre mulige komponenter:
    • En første, kalt “trend”, er en langsom variasjon som oppstår i en bestemt retning som opprettholdes i en betydelig periode.
    • Et sekund, kalt "sesongmessighet", er knyttet til organisering av menneskelig aktivitet (erfaringen viser imidlertid at aksjekursene ikke viser sesongmessig regelmessighet: "hvis det eksisterte en sesongmessig økning, ville det være kjent og ville skape en strøm av kjøp at tomrommet "(jfr. Michel Louis Levy , statistisk informasjon , Editions terskel 1975, Økonomi og samfunnssamling, s.  161  , fotnote nr .  2).
    • En tredje, kalt “utilsiktede svingninger”, samler inn alle slags påvirkninger som statistikeren ikke kan eller ikke vil ta hensyn til når han tolker utviklingen i aksjekursen som interesserer ham.
    Under en aksjemarkedsøkt er utviklingen av en aksjemarkedsindeks oftest altfor uberegnelig til at en statistiker risikerer å etablere en tilstrekkelig pålitelig trend ...
26. Volatiliteten til CAC 40-indeksen er for eksempel høyere enn CAC Next 20.
27. Se for eksempel: “Disse finansmarkedene som fungerer alene”, bloggen til Marc Aragon 28. august 2006 eller “  De største aksjemarkedsindeksene er ikke representative for de underliggende økonomiene, Bertrand Jacquillat, universitetsprofessor ved Sciences Po Paris, 10. oktober , 2013  ” , Le Nouvel Économiste .
28. Vi kaller "  børsnotert indeksfond  " i Frankrike, "børshandlet indeksfond" (ETF) i Canada eller "Exchange Traded fund" (ETF) i USA, et fond som forvaltes av en verdipapirinvesteringsinstitusjon / UCITS slik at verdien av aksjen eller enheten, som kan handles på børsen som en aksje, forblir så langt som mulig proporsjonal med en aksjemarkedsindeks. Når du oppretter et børsnotert indeksfond, velger utstederen for enkelhets skyld for fremtidige abonnenter å angi antall enheter ( FCP ) eller aksjer ( SICAV ), slik at det er enkelt å følge prisene ved å følge indeksen. Han oppnår dette ved å velge dette tallet slik at den første prisen er lik en enkel brøkdel av verdien (for eksempel eller av indeksen). Prisene avviker da noen ganger litt på grunn av de påfølgende periodiske revisjonene som er bestemt av lederen for den valgte indeksen. I terminologien om økonomi og finans som er foreslått i Den franske republikks offisielle tidsskrift , er et indeksfond som er sitert på et marked, et "aksjefond utelukkende sammensatt av omsettelige verdipapirer som inngår en markedsindeks. Merk: COB har kalt denne typen fond for “børsnoterte indeks UCITS”. Utenlandsk ekvivalent: børshandlet fond (EFT), indekssporingsfond, tracker, trackerfond. Kilde: Official Journal of January 30, 2005 ” (se: Vocabulary of economics and finance - Official Journal , 22. november 2012, s.  120 [PDF] )110{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {10}}}1100{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {100}}}
    
29. Jf. "Likviditet for enhver pris!" » - Marc Aragons blogg av 22. mars 2009. Ettersom aksjene som tilhører prøvene til selskaper som er valgt for å designe og vedlikeholde flaggskipindeksene nevnt ovenfor, er spesielt likvide, brukes noen også som underliggende indekser for børsnoterte indeksfond.
30. Forvaltningen av et indeksfond er passiv mellom de to revisjonsdatoene for indeksen det replikerer. Suksessen til disse midlene er knyttet til de begrensede kostnadene ved automatisk og gjennomsiktig forvaltning av innsamlede beløp, et betryggende element som i økende grad er avgjørende for å overbevise potensielle investorer skoldet av bankens altfor ofte uklare praksis som fordeler midler fra kollektive investeringer. .. Det er a priori mer praktisk å gjengi utviklingen av DJIA eller CAC 40 bestående av henholdsvis 30 og 40 titler enn av S&P 500 (500 titler) eller MSCI World (1612 titler). Det bør imidlertid bemerkes at utstedere av indeksfond i Frankrike bruker mer enn dobbelt så høye avgifter for å replikere CAC 40 enn deres amerikanske kolleger for S&P 500! Det samme gjelder også for UCITS-utstedere i Frankrike (se UCITS-administrasjonsgebyrer, L'AGEFI, 23. september 2010.
31. Den 12/13/2000 var enhetsverdien av aksjen / NAV i Lyxor CAC 40 ETF verdt € 60,96  da den ble opprettet og den avsluttende CAC 40: € 6096,6   ; disse to verdiene overføres henholdsvis 50.030  € og 5033.64  € 31. mars 2015.
32. For å kompensere for mangelen på indekser som er tilpasset hvert enkelt tilfelle, bruker brukerne hjelpemidler som generelt består i å konstruere denne referansen fra endringsgraden til en mer eller mindre godt tilpasset aksjeindeks, økt med en rente tilnærmet utbytte ... Bankfolk bruker fargerikt (og tvilsomt) ordforråd for å snakke om de forskjellige typer risiko (konservative, balanserte eller dynamiske porteføljer) av investeringsfondene de distribuerer til sine kunder.
33. For eksempel synes finansfolk ofte at det er praktisk å bruke skaleringsfaktoren 1000 og avrunde til andre desimal for å oppgi aksjemarkedsindeksene uten for mange desimaler. Det vil bli observert at dette valget er homogent med beregningen i "promille" og avrundingen til andre desimal betyr at beregningene blir publisert til nærmeste hundretusindel ...
34. CAC 40- indeksen , hvis referansedato er 31. desember 1987, er for eksempel publisert med to desimaler, og beholder 1000 som basisverdi. Virkelig verdiindeks for den overvåkede porteføljen uttrykkes derfor i "promille" av CAC 40, og dens absolutte variasjon mellom referanseperioden og inneværende periode, så vel som den observerte størrelsen, måles derfor til tusen prosent. tett (0,001%). Aksjemarkedsindeksleverandører bruker nesten alltid to desimaler for å bestemme nøyaktigheten i beregningen av indikatorene, men valget av skalafaktor er variabelt. Fagfolk på området som har valgt basen 3000 for å oppgi CAC Next 20 , tilsvarer det å si at på slutten av sesjonen den 05/23/2015 var CAC Next 20 verdt 11141,98 på base 3000 ved 31/12 / 2002, eller at den elementære indeksen for virkelig verdi av referanseporteføljen fulgte var lik: = 3,7139933. Beregningen av vekstraten for denne virkelige verdien siden referansedato (2.7139933≈ + 271.4%) er veldig presis siden den er gitt til nærmeste = 0.00033%.9293,523000{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {9293,52} {3000}}}0,013000{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {0.01} {3000}}}
35. Sammensetning av CAC large 60 .
36. Vi vil observere at: 1 ÷ 5000 = 0,02%.
37. Som det vil sees i det følgende avsnittet som er viet til kimære indekspoeng, som ofte brukes feil og gjennom media, bør de fleste finansfolk i banker og noen ganger dessverre av noen akademikere innen økonomi, avstå fra å bruke uttrykkene "  basispoeng  (i)  " og "  rate poeng  (in)  " (henholdsvis synonymer for "per ti tusen" og "prosent") for å uttrykke absolutte variasjoner i aksjemarkedsindeksene. For ikke å opprettholde forvirring, er det viktig å gi opp å uttrykke deg ved å bruke et "pseudo-lært" språk når du ikke dominerer det selv ... Uttrykket "prosent" hjelper til å angi desimaler uten hele delen: 10% er 0,10 og ingenting annet ... Men denne praksisen innført i opplysningstiden skaper en tvetydighet når en finansmann ønsker å uttrykke en variasjon i en rente ved å bruke en prosentandel. Å si at en godtgjørelses- eller rente på 3% har økt med for eksempel 12%, kan for eksempel faktisk like godt bety at den går til 18% hvis variasjonen er absolutt (0,03 + 0,12) eller til 3,36% [0,03 (1 + 0.12)] hvis denne variasjonen er relativ. For å avklare at den påtatte variasjonen er absolutt, ble det finansielle sjargonget som ble brukt ved slutten av det siste årtusenet "rentepunktet" og "basispunktet" i stedet for "prosent" (0,01) og "hundre prosent" (0,0001) . Å si at en rente på 3% har økt med to rentepoeng betyr altså at den har økt til 5%; si at en rente har falt med 8 basispunkter, at den har falt til 2,92% ”(jf. Tangente HS n o  32, Maths et finance, Paris: Éditions Pole 2008, s.  40 ). Bruk av disse basispoengene og rentepunktene er derfor bare berettiget for å fjerne denne tvetydigheten når vi snakker om en variasjon i en godtgjørelses- eller rente, og ikke å kommentere en variasjon i en aksjemarkedsindeks.
38. Alle disse setningene hjelper til med å angi relativ variasjon eller proporsjon. Erfaringen viser at det er mindre enkelt å angi et kvotient enn hele delen av multiplikasjonen med 1000, for eksempel ved å begrense antall desimaler (en eller to), etterfulgt av uttrykket "promille", betegnet "‰". Å si "8,94%", "89,40 ‰", "268,2 for tre tusen", "4470,00 for fem tusen" er dermed fem ekvivalente måter å oppgi tallet 0,0894 i økonomi eller finans!
39. Hvem vet for eksempel at basisverdiene valgt for den likevektede S&P 500 og BEL Mid er henholdsvis 353,4 (per 29. desember 1989) og 2,631,03 (per 31. desember 2004)?
40. I praksis begrunner vi bare fra de relative variasjonene i en aksjemarkedsindeks for å vurdere utviklingen av verdien til referanseporteføljen som overvåkes. Eksempel  : Å vite at CAC 40 (basert på 1000 31. desember 1987) var henholdsvis 4 272,75 ved utgangen av 31. desember 2014, 5 888,28 den 24. mars 2015 og deretter 5 048,99 under handelsøkten 25. mars 2015 til 15  t  18  min  45  s kan det utledes at virkelig verdi av referansepotensiell portefølje
    1. uendret fra 23. mars 2015, datoen for den siste kvartalsvise gjennomgangen, reduserte omtrent mellom utgangen av 24. mars og 25. mars til 15  timer  18  min  45  s .1-5048,995088,28=0,8%{\ displaystyle \ scriptstyle 1 - {\ frac {5048.99} {5088.28}} = 0,8 \%}
    2. revidert 23. mars 2015 (antall aksjer i referanseporteføljen ble alle endret etter at Peugeot ble erstattet av Gemalto fra den datoen) økte med omtrent mellom utgangen av 31. desember 2014 og 25. mars 2015 til 15  timer  18  min  45  s .5048,994272,75-1=18,2%{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {5048.99} {4272.75}} - 1 = 18.2 \%}
    3. revidert et betydelig antall ganger siden opprettelsen har økt med omtrent mellom utgangen av 31. desember 1987 og 25. mars til 2015 15  t  18  min  45  s . Ettersom referanseporteføljen som ble overvåket i 2015 ikke lenger har mye å gjøre med den som ble vedtatt i juni 1988 av fagfolk, bør det bemerkes at dette tiltaket er svært åpen for kritikk for å oppsummere den generelle utviklingen i prisene på verdipapirer på Paris-børsen mellom de to datoene. Det kan neppe være mer enn en referanse for å bedømme utviklingen av virkelig verdi (unntatt utbytte) av porteføljen til en potensiell investor i franske aksjer mellom disse to datoene ...5048,991000,00-1=404,9%{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {5048.99} {1000.00}} - 1 = 404.9 \%}
41. S&P Dow Jones Indices, redaktør for DJIA, spesifiserer nysgjerrig at 40.94 er basisverdien som er valgt for indeksen. Redaktøren av dokumentet Dow Jones Industrial Average - Quick Facts forveksler valget av en base, det vil si av en multiplikator valgt av fagfolk for å hjelpe brukeren med å oppgi indeksen og verdien på indeksen på datoen 26. mai 1896. $ 40,94  er verdien av referanseporteføljen i dollar på den datoen og ikke et "rent" tall valgt for å mer praktisk oppgi indeksen. Man kan muligens vurdere å multiplisere Dow Jones Industrial Average med hundre eller dele Nikkei 225 med hundre for å resonnere i henholdsvis cent og hundrevis av yen hvis finansmennene ønsket å endre presisjonen i beregningene, men dette er ikke tilfelle. ..
42. Den nakne eieren og bruksbrukeren av et verdipapir er henholdsvis den som har rett til å disponere det (selge eller beholde det) og den som har rett til å kreve godtgjørelse knyttet til verdipapiret (kuponger eller utbytte). I tilfelle splittelse beregnes den virkelige verdien av det bare eierandelen av forskjellen mellom dens fullstendige eierskap og bruksbruken.
43. Denne revisjonen vil vanligvis bli utført ved bruk av prisene på de overførbare verdipapirene som observeres ved slutten av en handelssesjon.
44. Den invarians av "r" sammensetningen av referanseporteføljen siden datoen for den siste revisjonen resultatene til enhver tid "t" av økten pågår: .ikke∘j{\ displaystyle \ scriptstyle {n {} ^ {\ circ} {j}}}qth=qrh, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {t} ^ {h} = q_ {r} ^ {h}}, \ scriptstyle ~ \ forall h \ in H}
45. Disse to prisene vil bli notert henholdsvis: og når verdipapiret “h” er oppført i en annen valuta (se §2.3). Virkelige verdier i euro på dato "t" og "r" for verdipapirene i selskapet "h" som tilhører referanseporteføljen siden forrige revisjon, blir trukket fra noteringene i denne valutaen i usikkert (notert henholdsvis: og ) av følgende: og .sth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}srh{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {r} ^ {h}}}qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {r} ^ {h}}}πth{\ displaystyle \ scriptstyle \ pi _ {t} ^ {h}}πrh{\ displaystyle \ scriptstyle \ pi _ {r} ^ {h}}πth×sth×qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {\ pi _ {t} ^ {h} \ times {p_ {t} ^ {h}} \ times q_ {r} ^ {h}}}πrh×srh×qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {\ pi _ {r} ^ {h} \ times {p_ {r} ^ {h}} \ times q_ {r} ^ {h}}}
46. Hvis og betegner indeksene for virkelig verdi på en verdipapirkonto henholdsvis på "tid 2 base 1" på tidspunktet "1", og på tidspunktet "1 base 1" på tidspunktet "0" tillater denne egenskapen å utlede indeksen , basen 1 ved tid "0" av en enkel multiplikasjon: .PJeg2/1{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/1}}PJeg1/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {1/0}}PJeg2/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/0}}PJeg2/0=PJeg2/1×PJeg1/0{\ displaystyle \ scriptscriptstyle P \! I_ {2/0} = {P \! I_ {2/1} \ times P \! I_ {1/0}}}
47. For å forenkle skrivingen av aksjemarkedsindeksformler er det noen ganger underforstått det lille referansemerket "h" som er nyttig for å skille mellom de forskjellige verdipapirene som er vurdert i summasjonene. Virkelig verdi av porteføljen fulgt av indeksen til referansedato vil til slutt bli registrert enklere . Virkelig verdi av porteføljen på tidspunktet "t" skrives: og endres bare under påvirkning av variasjoner i aksjemarkedsprisene siden antall verdipapirer er uendret mellom to påfølgende revisjoner ( ).∑h∈Hvs.rh×qrh{\ displaystyle \ displaystyle \ sum _ {h \ i H} \ scriptstyle {{c_ {r} ^ {h}} \ times {q_ {r} ^ {h}}}}∑vs.r×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ sum {{c_ {r}} \ times {q_ {r}}}}∑vs.t×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ sum {{c_ {t}} \ times {q_ {r}}}}qth=qrh, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {t} ^ {h} = q_ {r} ^ {h}}, \ scriptstyle ~ \ forall h \ in H}
48. måler endringen i virkelig verdi av referanseporteføljen mellom utgangen av forrige økt og tidspunkt “t” for den nåværende økten. I denne ligningen og betegner henholdsvis prisen på verdipapirene i selskapet ved utgangen av dagen før økten og antall verdipapirer i dette selskapet, som tilhører referansepapirkontoen, uendret siden datoen "r" for det siste mulige revisjon. PJegt/j-1=∑vs.t×qr∑vs.j-1×qr{\ displaystyle \ scriptstyle \ P \! I_ {t / j-1} = {\ frac {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {t}} \ times {\ scriptstyle {q_ {r}}}}} { \ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {j-1}} \ times \ scriptstyle {q_ {r}}}}}vs.j-1h{\ displaystyle \ scriptstyle {c_ {j-1} ^ {h}}}qrh{\ displaystyle \ scriptstyle {q_ {r} ^ {h}}}h (h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle h ~ (h \ i H)}
49. Avkastningstakten som vises i denne ligningen (kalt "  inkomstavkastning  " på engelsk) relaterer kontantstrømmen (mottatt på datoen for dagen "d") til virkelig verdi av rent eierskap av verdipapirkontoen verdsatt ved balansedagen fra forrige handelsøkt . Det skal bemerkes at lønnsomhetsindeksen også blir trukket fra den bare indeksen som følger: det vil si ved å øke den i relativ verdi med en avkastning (kalt "  running yield  " på engelsk), generelt ikke veldig forskjellig fra forrige siden den relaterer kontantstrømmen til virkelig verdi av det blotte eierskapet til verdipapirkontoen verdsatt på tidspunktet “t” for den nåværende økten og ikke ved utgangen av forrige økt .VSFj{\ displaystyle \ scriptscriptstyle {C \! F_ {j}}}(VSFj∑vs.j-1×qr){\ displaystyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {\ scriptscriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {j-1}} \ times {q_ {r}}}} \ textstyle) }RJegt/j-1=PJegt/j-1(1+VSFj∑vs.t×qr){\ displaystyle \ scriptstyle R \! I_ {t / j-1} = {P \! I_ {t / j-1}} {(1 + {\ frac {\ scriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {c_ {t}} \ times {q_ {r}}}} \ displaystyle)}}VSFj{\ displaystyle \ scriptscriptstyle {C \! F_ {j}}}(VSFj∑vs.t×qr){\ displaystyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {\ scriptscriptstyle C \! F_ {j}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{c_ {t}} \ times {q_ {r}}}} \ textstyle)}
50. Dette er for eksempel tilfellet med "  datastream  " vedlikeholdt av finansinformasjonsselskapet Thomson Reuters .
51. Selv om de to første (CAC 40 GR eller CAC 40 NR) åpenbart er mer passende referanser enn den tredje (CAC 40 naken) som vurderer lønnsomheten til en portefølje av verdipapirer på Euronext-Paris-børsen, er bare sistnevnte allestedsnærværende i media. Denne praksisen har neppe noen konsekvens under en handelssesjon siden bevegelsene til de tre indeksene da er identiske, men dette er ikke lenger tilfelle over lengre perioder. : CAC 40 GR inkluderer brutto utbytte til aksjonærene i de førti overvåkede selskapene, CAC 40 NR, såkalt “netto av skatt” -utbytte, og CAC 40 (ganske enkelt eller CAC 40 bare), uten utbytte.
52. En kjedeindeks (vi sier også "lenket indeks") oppnås ved å tvinge transitivitet (jf. Jean-Pierre Berthier, Introduksjon til praksis med statistiske indekser s.  18-20 [PDF] , dvs. beregnes over en periode ved å multiplisere mellom dem indeksene beregnet over de forskjellige tilstøtende delperioder som komponerer den.
53. Bare noen få sjeldne aksjeindekser unnslipper denne definisjonen; Dette er for eksempel tilfellet med koblingene til DJIA som ikke er indeksnummer, men verdier (i dollar) eller til og med de for Value Line geometriske (jf. § 1.6) som ikke er elementære indekser, men syntetiske indekser. aksjemarkedspriser.
54. Referanseporteføljen knyttet til CAC 40 består for eksempel av likvide aksjer i førti selskaper som er blant de største markedsverdiene på Euronext Paris  ; etterfulgt av CAC Small samler nitti nasjonale selskaper med mye mindre kapitalisering ...
55. "  Syntetisk indeks  " , Insee . En kompleks mengde sammensatt av flere enkle størrelser er assosiert med like mange elementære indekser hvis referansedato er den samme. Definisjon: "Syntetisk indeks" kalles et gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for de forskjellige elementære størrelsene som utgjør en kompleks størrelse, alt beregnet i en aktuell periode, base 1 på samme referansedato.
56. Siden antall overførbare verdipapirer som utgjør referanseporteføljen ikke har endret seg siden den siste revisjonen på dato “r”, kan den grunnleggende indeksen for virkelig verdi av det bare eieren skrives:
    • eller ved hjelp av en aritmetisk gjennomsnitt av elementærindeksene i aksjekurser , forutsatt at du velger vektene følgende: .(vs.thvs.rh, h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle (\ scriptscriptstyle {\ frac {c_ {t} ^ {h}} {c_ {r} ^ {h}}}, \ scriptstyle ~ h \ in H)}αh (∑αh=1 ; αh≥0 ∀h∈H){\ displaystyle \ scriptstyle \ alpha ^ {h} ~ {(\ scriptscriptstyle \ sum {\ scriptstyle {\ alpha ^ {h}}} = 1} {~;} {{\ scriptstyle ~ \ alpha ^ {h}} \ geq {0}} \ scriptstyle ~ \ forall h \ in H)}αh=vs.rh×qrh∑vs.r×qr, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptscriptstyle \ alpha ^ {h} = {\ frac {\ scriptstyle {c_ {r} ^ {h}} \ times {q_ {r} ^ {h}}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{ c_ {r}} \ times {q_ {r}}}}}, \ scriptscriptstyle ~ \ forall h \ in H}
    Vektingskoeffisientene som brukes i dette aritmetiske gjennomsnittet, er faste under den siste revisjonen av referanseporteføljen.
    • eller en harmonisk gjennomsnitt av de samme elementærindeksene gitt for å velge følgende vekt: .αh=vs.th×qrh∑vs.t×qr, ∀h∈H{\ displaystyle \ scriptscriptstyle \ alpha ^ {h} = {\ frac {\ scriptstyle {c_ {t} ^ {h}} \ times {q_ {r} ^ {h}}} {\ scriptscriptstyle \ sum \ scriptstyle {{ c_ {t}} \ times {q_ {r}}}}}, \ scriptscriptstyle ~ \ forall h \ in H}
    I motsetning til forrige tilfelle fører en modifisering av prisene til en endring av vektingskoeffisientene i et harmonisk gjennomsnitt.
57. Étienne Laspeyres og Hermann Paasche er velkjente for økonomer fordi de er opprinnelsen til prisindekser som fremdeles brukes i dag, og at hele kapitler er viet dem i lærebøker og universitetsøkonomi.
58. “  Forbrukerpriser (indeks for) / KPI  ” , Insee . "Laspeyres-indeksen" er det aritmetiske gjennomsnittet av de elementære indeksene for de enkle størrelsene som utgjør den overvåkede flerdimensjonale størrelsen, vektet med koeffisienter kjent på referansedatoen.
    Beregningen av Laspeyres-indeksen over aksjemarkedsprisene for et utvalg av overførbare verdipapirer oppnås i to trinn:
    • Hver elementærindeks bestemmes først ved å relatere prisen på sikkerheten som ble observert på beregningsdatoen, til den på basisdatoen.
    • Et aritmetisk gjennomsnitt utføres deretter ved å veie de forrige elementære indeksene med budsjettkoeffisienter som beskriver strukturen til virkelig verdi for de forskjellige verdipapirene som utgjør verdipapirkontoen som ble beholdt på referansedatoen (det vil si når den ble opprettet eller når siste revisjon).
    "Paasche-indeksen" er det harmoniske gjennomsnittet av de grunnleggende indeksene for de samme aksjemarkedskursene vektet av koeffisienter evaluert på datoen "t" for beregningen. "Virkelig verdiindeks" på verdipapirkontoen, base 1 på tidspunktet for forrige revisjon, er faktisk både en Laspeyres- og Paasche-indeks med de samme aksjemarkedskursene fordi sammensetningen har vært uendret siden "r" -datoen.
59. "  Budsjettkoeffisient  " , Insee .
60. Vektingskoeffisientene som er valgt i praksis i aksjemarkedsindeksformlene ("prisvektinger", "like vektinger", "kapitaliseringsvektinger") tillater potensielle brukere å tolke sine variasjoner mer eller mindre beleilig. Det bør bemerkes at for å revidere sin portefølje har en investor en interesse i at budsjettkoeffisientene er så stabile som mulig over tid for å minimere transaksjonskostnadene som eksisterer i den virkelige verden.
61. Prisen på et verdipapir som er av samme art som en pris, kan en økonom vurdere å bruke den vanlige formelen for en Laspeyres-prisindeks oppnådd ved hjelp av et vektet aritmetisk gjennomsnitt av de grunnleggende indeksene for aksjemarkedsprisene til selskapene som er valgt å bygge og deretter revidere porteføljen som overvåkes, ved hjelp av vektingskoeffisienter som er proporsjonale med transaksjonsbeløpene observert på en referansedato (eller periode). Denne metoden brukes ikke av leverandører av aksjemarkedsindekser av to grunner:
    • i praksis vil det gi en oversikt over transaksjoner mellom de ulike verdipapirene som utgjør verdipapirkontoen som er for ustabil (det er faktisk betydelige daglige svingninger i volumet av verdipapirer som handles på børsen),
    • det ville føre til en indeksformel ikke bare uten stor interesse for en økonom, men også og fremfor alt uten en tilfredsstillende tolkning for en investor.
62. Spesialiserte selskaper bruker nesten utelukkende denne typen vekting for å produsere sine flaggskipsindekser ved å velge selskaper hvis kapitalisering er blant de største i hvert av de forskjellige finansielle sentre. Når antallet selskaper som utgjør referanseporteføljen er fast, gjelder denne vektingen maksimalt monetære enheter investert i aksjer i et gitt finanssenter. Det er da rimelig å håpe å interessere et stort antall brukere på denne måten. I tillegg viser kapitaliseringsstrukturen seg å være relativt stabil i praksis i korte perioder. Det er imidlertid ingen grunn til å tildele imaginære kvaliteter til kapitaliseringsindekser som ... andre ikke ville ha (jf. Kritikk av kapitaliseringsvekting ). Jo mer som tolkningen av en aksjemarkedsindeks for kapitalisering (total eller flytende) med rette kan virke ganske teoretisk for en “normal” investor, til og med veldig lærd.
63. Denne vektingen som er vedtatt i dag av de fleste aksjemarkedsindeksleverandører har blitt over tid mindre og mindre gjennomsiktig og spesielt mindre og mindre forståelig for selv en ekstremt informert bruker ...
    1. En nysgjerrig leser vil være i stand til å overbevise seg selv om dette ved å bla gjennom "  Rapport om aksjemarkedsindekser  " skrevet og publisert i 1992 av en gruppe eksperter, imponerende i antall og kvalitet, bestilt av COB . Følgende kommentar er virkelig oppbyggende og uten anke: “Vekten av fritt flyte har den ulempen at den overlater for mye vilkårlighet til konstruktøren av indeksen og er fortsatt et hinder for gjennomsiktigheten som brukerne ønsker. Videre er dette konseptet relativt: historisk stabile aksjebeholdninger kan være flytende til fordel for markedsbevegelser! " (Jf. Monthly Bulletin Commission Information and Exchange nr .  264, desember 1992. Rapport om aksjeindekser  se side 61:" En uvanlig vekting for INSEE ”, side 66:“ Liste over personer som deltok i gruppens arbeid ”, side 62-65:“ Anbefalinger fra arbeidsgruppen ”).
    2. Lønnsomhetsindeksen trukket fra en kapitaliseringsindeks er også basert på en teoretisk beregning i strid med antagelsene fra dyktige fagfolk som allerede forklart av den veldig berømte Cowles Foundation for Research in Economics i 1939 siden utbytte som kan deles ut til aksjonærene. av de berørte selskapene kan ikke brukes til å kjøpe verdipapirene som utgjør referanseporteføljen. Ved bygging kan det ikke være andre omsettelige aksjer på markedet: de er faktisk alle til stede i den enorme teoretiske referanseporteføljen (jf. Aksjeindekser 1871-1937, Cowles Commission indekser , note 15 nederst fra side 14 i innledning, Principia Press, 1939 )!
64. Det samme gjelder for Nikkei 225 , lik virkelig verdi (i yen ) av en portefølje bestående av aksjer tilhørende 225 selskaper notert på det japanske markedet. Denne indikatoren ble også kalt "Nikkei Dow Jones aksjegjennomsnitt" fra 1975 til 1985 fordi konstruksjonen er inspirert av DJIA, men tar hensyn til det spesifikke markedet der aksjekursene til noen selskaper anses å være for lave. eller for høyt sammenlignet med flertallet av de andre til å brukes som det er i beregningen av indeksen. Prisene på visse aksjer blir derfor korrigert ved å multiplisere dem med en koeffisient lik 50 delt på en verdi kalt "av". Den elementære indeksen til NIKKEI 225 under økten, base 1 på slutten av dagen før) måler den relative utviklingen av virkelig verdi av en portefølje som består av en andel selskaper som har "par" på 50 (de aller fleste: Toshiba Corp ., for eksempel), to aksjer av selskaper med pari på 25 ( Kyocera Corp., for eksempel), en tidel av en aksje av selskaper med pari på 500 ( for eksempel Mitsubishi Motors Corp.). En slik forbedring ville ha tillatt DJIA å inkludere Apple- aksjekursen i prøven i god tid før datoen 19. mars 2015, besluttet av Wall Street Journal å gjennomføre denne transaksjonen som ble gjort rimelig etter 7: 1-splittelsen 7. juni 2014 aksjer i dette selskapet.
65. Dette tallet tilsvarer omtrent 6,67, i slutten av mars 2015 ble formelen for DJIA-indeksen skrevet på tidspunktet "t" som følger (bortsett fra avrundingsfeil): ligning der betegner aksjemarkedsprisen (i dollar) av sikkerheten som tilhører referanseporteføljen. Hvis DJIA-indeksen øker med en viss prosent mellom utgangen av forrige sesjon og nåværende øyeblikk, betyr dette at virkelig verdi av en portefølje som består av en andel av hvert av de 30 selskapene som overvåkes, har økt med samme prosent.DJJegPÅt=6,67 ×∑sth,{\ displaystyle \ scriptstyle D \! J \! I \! A_ {t} = 6.67 ~ \ times \ sum \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}},}sth{\ displaystyle \ scriptstyle {p_ {t} ^ {h}}}h{\ displaystyle \ scriptstyle h}
66. Man kunne faktisk finne logikk for å kalle "aksjemarkedsindeksen" et hvilket som helst nummer som tar sikte på å oppsummere ikke bare prisutviklingen, men også det som skjer på børsen, det vil si på et bestemt marked for finansielle instrumenter. På et gitt tidspunkt eller i løpet av en gitt periode: problemstillinger, transaksjonsvolum  ( antall verdipapirer utveksles under en gitt periode), pris variasjon , ulike godtgjørelse fordelt til innehavere av verdipapirer ( utbytte , kuponger , etc.), osv.
67. Observer for eksempel at DJIA steg ved slutten av sesjonene 31. desember 2014 og 27. februar 2015 fra 17 823,07 til 18 132,70 betyr at virkelig verdi av referanseporteføljen (bestående av ca. 6,42 aksjer i hver av de tretti aksjene beholdt av WSJ på disse to datoene) økte med forskjellen, det vil si $ 309,63,  det vil si med omtrent 1,7%. Vi utleder at virkelig verdi av en referanseportefølje bestående av en andel av hvert av disse tretti selskapene økte med $ 48,21  (≈309,63 ÷ 6,42) mellom disse to datoene.
68. På samme måte bør Nikkei 225 uttrykkes i yen. Nikkei 225 er faktisk en aksjeindeks av samme type som DJIA (den ble også kalt "Nikkei Dow Jones Stock Average" fram til 1985). Den er beregnet fra 7. september 1950 og ble tilbakesendt til 16. mai 1949. Den var henholdsvis verdt  110,82 ¥ og 176,21  ¥ på disse to datoene, og den første skillelinjen ble valgt lik 225. Til Ved utgangen av 12. april 2013 denne sesjonen var denne indeksen verdt ¥ 13,485,14  og dens deler 25.
69. Den første aksjeindeks etablert ved hjelp av en enkel geometrisk gjennomsnitt er Financial Times Ordinær Index / FTOI etablert en st juli 1935 for å oppsummere kursutviklingen for verdipapirmarkedet av et utvalg på tretti selskaper notert på London-markedet. En enkel geometrisk gjennomsnitt av elementære indekser av aksjekurser av aksjene i de tretti utvalgte selskaper, er en basis på datoen for den siste revisjonen av referansen portefølje skrevet: .PJegt/r=30(∏vs.thvs.rh){\ displaystyle \ scriptstyle P \! I_ {t / r} = \ displaystyle {\ sqrt [{\ scriptstyle 30}] {\ scriptscriptstyle}} {(\ prod {\ scriptscriptstyle {\ frac {c_ {t} ^ {h }} {c_ {r} ^ {h}}})}}
70. Et geometrisk gjennomsnitt er faktisk bedre egnet enn et aritmetisk gjennomsnitt for å estimere den sentrale parameteren for fordelingen av elementære indekser for aksjemarkedspriser for forskjellige verdipapirer når det antas at disse indeksene er tatt uavhengig av samme lognormale populasjon (klassisk hypotese , ofte adoptert i markedene for å bygge modeller).
71. (in) "  The Value Line ranking system  " [PDF] , Value Line Publishing
72. "  The kjeding av indekser; mellom praktisk nødvendighet og teoretisk begrunnelse, Courrier des statistique n o  108, Jean-Pierre Berthier, pp.  15.-26 . Desember 2003  ” [PDF] , Insee . Endringen i virkelig verdi av referanseporteføljen skyldes ikke bare endringer i aksjemarkedsprisene, men også strukturelle endringer som påvirker den under hver av de påfølgende revisjonene.
73. Selv om forholdet mellom to observasjoner av CAC 40 , for eksempel, faktisk er den grunnleggende indeksen til virkelig verdi av referanseporteføljen, er den mindre og mindre egnet til å måle utviklingen i aksjekursene mellom to datoer enn disse to siste er fjerne. Denne rapporten tar ikke bare hensyn til utviklingen i aksjemarkedskursene, men også de mer eller mindre tallrike modifikasjonene av de omsettelige verdipapirene som utgjør referanseporteføljen, som indeksforvalteren bestemte mellom de to datoene som skal sammenlignes. Dermed er det fortsatt tjuefem år etter opprettelsen, mindre enn halvparten av selskapene som ble valgt 31. desember 1987 i det første utvalget. Å finne ut at CAC40-nu-indeksen var verdt rundt 4300 31. desember 2013 betyr at virkelig verdi av det blotte eierandelen av referanseporteføljen, bestående av verdipapirer fra selskaper med noen av de største kapitaliseringene, økte med 330% siden avslutningen av børsen i Paris 31. desember 1987 (datoen da indeksen var verdt 1000), dvs. ca. 5,8% per år i gjennomsnitt. Dette tiltaket er verken det som er den generelle relative variasjonen i aksjemarkedsprisene på verdipapirene til selskapene i det første utvalget, eller det utvalget som for øyeblikket følges. Det blir mer og mer absurd å knytte utviklingen av CAC 40 til aksjekursene til alle franske selskaper (jfr. "  CAC 40 har ikke lenger mye fransk, Patrick Arnoux, sjefredaktør, Le Nouvel Économiste , 18. april 2013  ” , Le Nouvel Économiste ).
74. Aksjonærene i L'Oréal og AT&T har dermed besluttet å utdele henholdsvis for 2014 et årlig utbytte på € 2,50  per aksje på verdidagen 5. mai 2014 og fire like kvartalsutbytter på 0,46  $ (betales 3/02, 1 / 05, 1/08 og 3/11). Det vil bli observert at denne praksisen ikke er uforanderlig; samfunnet Total utbetaler slike kvartalsutbytter siden september 2011 (de var tidligere årlige).
75. Kapitaliseringen av de forskjellige børsnoterte selskapene er mer eller mindre spekulative verdier fordi de svinger over tid under påvirkning av aksjemarkedsprisene på omsettelige verdipapirer som er forårsaket av operatørenes forventninger.
76. I praksis noen handlinger kan faktisk ikke være gjenstand for en transaksjon. Dette er de interessene i den franske staten i hovedstaden i enkelte selskaper, de i EDF selskapet for eksempel. Det samme gjelder aksjekapitalen som holdes av aksjonærer som avstår fra å selge sine aksjer uten varsel på grunn av en pakt inngått med tredjeparter for å kontrollere den, etc.
77. Jf. "Markedsverdi", blogg av Marc Aragon 24. august 2006 . Økonomer prøver noen ganger å rettferdiggjøre bruken av "cap weights" (full eller free float) ved å stole på moderne porteføljeteori , hvis nåværende formalisering er kjent som CAPM . For finansfolk som hele tiden vurderer verdipapirporteføljene, har denne idylliske økonomisk-matematiske teorien, uten tilknytning til virkeligheten, ingen praktisk bruk (jf. Moderne porteføljeteori ).
78. Den siste lenken i CAC 40 er for eksempel en indeks konstruert på denne måten for å måle utviklingen i aksjekursene til store selskaper som er notert i Paris. Det samme gjelder FTSE 100 (ofte kalt "Footsie") eller S&P 500 for å overvåke utviklingen i aksjemarkedsprisene til selskaper notert i henholdsvis London og USA. Det samme gjelder også Nyse Composite- indeksen eller Nasdaq Composite- indeksen, men i motsetning til de tidligere indeksene, gjelder sistnevnte nesten alle aksjene i selskaper som er notert på NYSE og NASDAQ, og ikke de av selskaper med kapitalisering som er blant de største. Da DAX 30 (Frankfurt) er en lønnsomhetsindeks, kan utviklingen ikke sammenlignes direkte med de andre aksjemarkedsindeksene til andre finansielle sentre, siden den er den eneste som er en indeks over lønnsomhet (de andre er bare indekser).
79. Den nesten universelle adopsjonen av alle leverandører av indekser av vektingskoeffisienter trukket fra kapitalisering, kan føre til at hele finanssamfunnet tror at dette valget er det eneste virkelig moderne og vitenskapelige. Ettersom utseendet ofte er villedende, blir leseren invitert til å bestemme seg ved å lese for eksempel følgende ubestridelige referanse: Kritikk av kjente indekser s.  33-40 [PDF]
80. De forskjellige leddene til Laspeyres-kjedeindeksen generert av dette valget har en relativt klar tolkning for en økonom, siden de også er elementære indekser for virkelig verdi av gigantiske teoretiske porteføljer, inkludert alle aksjene som er notert på børsen i selskaper valgt i det overvåket. prøve (eller de som virkelig er omsettelige hvis kapitaliseringen er fritt flytende. Vektstrukturen til en kapitaliseringsindeks er også vanligvis stabil for infraårlige perioder; dette er ikke lenger tilfelle for perioder 5 år for eksempel (se “Global Top 100 selskaper etter markedsverdi 31. mars 2014 ”, lysbilde 39-43 ).
81. Referanseporteføljen knyttet til CAC 40 (1000 = 31.12.1987) inkluderer topp 40 på listen, CAC Neste 20 (3000 = 31.12.2002) de neste 20 og CAC Mid 60 (3.000 = 31.12.2002) de neste seksti. Utvalget av selskaper som overvåkes av CAC Large 60 (5.000 = 3/1/2006) samler de fra CAC 40 og CAC Next 20. Utvalget av SBF 120 selskaper (1000 = 31/12/1990) gir sammen CAC Large 60 og CAC Mid 60. Den samme beregningsmetoden brukes på alle CAC-indeksene. CAC 40-indeksen beregnes hvert femtende sekund. I henhold til reglene som ble vedtatt av NYSE Euronext i 2015, vurderes sammensetningen og vektingene som brukes for beregningen kvartalsvis ved utgangen av tredje fredag ​​i månedene mars, juni, september og desember (de får virkning fra påfølgende mandag) . Euronext kunngjorde dermed erstatningen av Gemalto av PSA Peugeot Citroën fra 23. mars 2015.
82. Den "flyte opp" og innføring av en hette vektkoeffisientene i formelen utviklet CAC 40 til en st desember 2003 er en del av et rent kommersielt logikk på hvilken det skal være en lang spørsmål. Som det ble sagt i begynnelsen av artikkelen, er denne metoden komplisert og ikke gjennomsiktig for en potensiell investor, enten han er en nybegynner eller en ekspert ...
83. Euronext publiserer revisjonene av divisoren av CAC 40 på sin side: det var for eksempel (jf. Pressemelding fra 19.9.2014 ) 22. september 2014 og har endret seg til (jf. Pressemelding 03/20 / 2015 ) fra 23. mars 2015. Den forbløffende (i praksis ubrukelige) presisjonen til divisoren som ble publisert til nærmeste tiendedel av en eurosent, vil trolig få forskere som leser denne artikkelen til å smile ...d22/09/2014=202.281.707.374,534 euros{\ displaystyle \ scriptstyle {d_ {22/09/2014}} = {202.281.707.374,534} \ textstyle \ scriptstyle {~ euros}}d23/03/2015=201.709.714.137,002 euros{\ displaystyle \ scriptstyle {d_ {03/23/2015}} = {201.709.714.137,002} \ textstyle \ scriptstyle {~ euro}}
84. Antall aksjer samt free float koeffisienter som brukes av Euronext er gjenstand for en publikasjon på nettstedet (jf. Pressemelding 18. april 2015 )
85. (en) kildeskattetabell .
86. “  Indeksmetodikk - CAC 40 Familieindeksregler - FR, jfr. §2.3 - Veileder, 15. mars 2015)  ” , NYSE Euronext
87. "  Regelverk for styringskomiteen for den franske indeksfamilien, juni 2014  " , NYSE Euronext
88. Audrey Tonnelier, "  The CAC 40 and its selection criteria in charge  " , Le Monde ,10. desember 2012
89. Den gamle kvalifiseringsregelen: “CAC 40-indeksen består bare av aksjer utstedt av selskaper som anses å være representative for Euronext Paris-aksjemarkedet. " Har blitt fullført som følger (jf. §5.2.1 i gjeldende regler som definerer indeksuniverset): " Indeksen består av: a. Bedrifter med Euronext Paris som referansemarked; og B. Bedrifter som ikke har Euronext Paris som referansemarked, men som har: 1. En betydelig tilstedeværelse (i forhold til størrelsen på konsernet) når det gjelder økonomiske eiendeler og / eller beslutningssentre og / eller et betydelig antall ansatte i Frankrike; eller 2. Et betydelig aktivitetsvolum på derivater som handles på Euronext Paris-markedet; eller 3. En historie med tilstedeværelse i indeksene (med tanke på avstemmingsoperasjoner), for så vidt punkt 1. og / eller punkt 2. gjelder for kandidatsikkerheten. "
90. Catherine Brault, "  Hvorfor man bør være skeptisk til aksjemarkedsindekser  " , L'Express ,5. desember 2013
91. Den like vektede CAC 40 nu (base 1000 per 31. desember 2008) er således konstruert ved å ta det enkle aritmetiske gjennomsnittet av de førti elementære indeksene for aksjekursene til de samme selskapene som de som ble brukt til beregning av CAC 40 nu . Denne indeksen måler endringen i bare eierskap til en egenfinansiert referanseportefølje, hvis sammensetning beregnes ved å utjevne virkelig verdi av aksjene i disse selskapene på CAC 40 revisjonsdatoer (dvs. gjerding av aksjen 3 e  fredag i mars, juni, september og desember). Vektingskoeffisientene til det aritmetiske gjennomsnittet av aksjemarkedsprisene er derfor lik 2,5% (= ). Det er faktisk tre like vektede CAC 40s: i motsetning til henholdsvis CAC 40 EW (kort), inkluderer henholdsvis CAC 40 EW GR (brutto avkastning) og CAC 40 EW NR (netto avkastning) brutto utbytte eller "netto skatt." Betalt til aksjonærene i de 40 selskapene som overvåkes ved å knytte brutto eller netto daglige lønnsomhetsindekser.100%40{\ displaystyle \ textstyle {\ frac {100 \%} {40}}}
92. (in) "  Market Weight Vs. Equal Weight Ken Hawkins, Investopedia, March 21, 2012  " , Investopedia (in) "  The Problem With All Things Being Like , Jonathan Burton, MarketWatch, WSJ, 3. mars 2013  " , The Wall Gateavis
93. "  Måling av prisutvikling: de forskjellige typer indekser i Frankrike og i utlandet, Månedlig informasjonsbulletin fra Commission des Opérations de Bourse n o  74 s.  8-13 , september 1975.  ” , AMF . To "like vektede" indekser er nevnt i denne bulletinen: Agefi cash, base 100 2. januar 1962 og Opinion index, base 100 31. desember 1957, hvorav prøvene fra de overvåkede selskapene var på henholdsvis størrelse 130 og 30.
94. Referanseporteføljen knyttet til "S & P 500 lik vekt" blir revidert på slutten av møtet av tre th  fredag i mars, juni, september og desember, men på grunnlag av avsluttende prisene på fredag før. Virkelig verdi av verdipapirer i 500 selskaper som inngår i referanseporteføljen under gjennomgangen av den like vektet indeks er derfor faktisk litt ujevn på grunn av prissvingninger i løpet av tre th  uken i mars, juni, september og desember. Merk at basen valgt for S&P 500 EW er lik 353.4 29. desember 1989, og at en studie utført mellom desember 2002 og desember 2007 viste at volatiliteten til S&P 500 EW var betydelig høyere enn S & P 500: 11% per år mot 8,5% per år.
95. (in) The Wall Street Journal s første utgave - Offisiell side
96. Den "togreiser" (stamfar til Dow Jones Transport Average  (i) , eller DJTA) ikke liker det samme beryktet som "Industri" (stamfar til den berømte DJIA ), men fortjener spesiell oppmerksomhet fordi det er ansett som det felles stamfar nesten alle aksjemarkedsindekser som er i bruk i dag.
97. En sammenligning basert på bare to observasjoner av en aksjemarkedsindeks (den sist kjente og den ved utgangen av dagen før for å fikse ideer) gjør det ikke mulig å vurdere situasjonen i markedet for verdipapirene til selskapene i referanseportefølje, dvs. det vil si den nylige utviklingen i prisene på disse overførbare verdipapirene, fordi den samme variasjonen i indeksen kan svare til to motsatte tilstander i den siste generelle bevegelsen: et fall eller en økning! For å bestemme er det nødvendig å kunne isolere på en mer eller mindre presis måte den siste reverseringen av trenden (et lokalt høydepunkt eller et lokalt lavpunkt) ved hjelp av en graf eller et ad hoc-program, som viser seg å være i praksis umulig når vi resonnerer på aksjemarkedskronikker med korte intervaller. Erfaring viser at man bare kan håpe å kvalifisere aksjemarkedstrenden som bullish eller bearish over perioder med mye lengre varighet (fem år, årlig, kvartalsvis, noen ganger månedlig) og etter å ha undersøkt den generelle bevegelsen av følgende verdier. observert for å oppdage disse viktige vendepunktene. Generasjoner av statistikere-økonomer har blitt trent på ENSAE av Jacques Méraud i studien av økonomiske profiler ved bruk av kortsiktige, infra-årlige økonomiske kronikker for å isolere disse reverseringene. Verktøykassen til moderne konjunkturister (som ikke skal forveksles med den til "kartistene" som feilaktig hevder å være inspirert av lederne til Charles Dow publisert i Wall Street Journal fra 1899 til 1902, på slutten av livet: se Dow Theory unplugged: Charles Dow Original Editorials og deres relevans i dag publisert i 2009), ble godt utviklet på slutten av XX th  århundre: KPSS test stasjonaritet, kausalitet test, skjult Markov-modeller (MMC), autoregressive modeller (vAR), probit modell, bootstrap, periodogrammer, etc.
98. På datoen for utgivelsen (8. juli 1889) beskriver denne artikkelen markedssituasjonen over en periode på mer enn fem år.
99. (in) Capital Ideas: The Improbable Origins of Modern Wall Street - Peter L. Bernstein s.  27
100. Du måtte være rik på den tiden for å kjøpe aksjer på New York Stock Exchange, med tanke på inflasjon tilsvarer dette gjennomsnittet mer enn $ 1200 i dag. I 2015 var den gjennomsnittlige aksjekursen på verdipapirene knyttet til DJIA omtrent $ 90.
101. Multipliser antall handlinger i tilfelle en 2: 1-splittelse, med 3 i tilfelle en 3: 1-splittelse, etc.
102. For å beregne indeksen i 1927, ti år senere, var det nødvendig å multiplisere prisen på American Can  (en) med seks, prisen på General Electric så vel som Sears Roebuck & Company med fire, og prisen på American Car and Foundry. så vel som American Tobacco  (in) med to før de deler den totale med tjue. Utviklingen av indeksen ble således diktert av variasjoner i prisene på verdipapirene til disse seks selskapene. SMI-indeksen til Zürich-børsen (hvis referanseportefølje også inneholder verdipapirer i tjue selskaper) er i dag i en lignende eller enda verre situasjon, siden den hovedsakelig avhenger av de relative prisbevegelsene til bare tre selskaper ( Nestlé , Roche og Novartis hvis Summen av de elementære indeksvektingskoeffisientene i formelen for den siste lenken i kjedeindeksen var i april 2015 i størrelsesorden 62%).
103. Når enheten sitat er dollaren, er den virkelige verdien av en portefølje uttrykt i harde dollar ... og ikke i poeng.
104. Dette første fraksjonelle antall aksjer ble beregnet for å sikre numerisk kontinuitet av verdiene til den nye indikatoren med den gamle.
105. (i) Dow Jones Industrial Average: Historical Changes Divisor - S & P Dow Jones Indices, mars 2015 [PDF]
106. Siden en st oktober 1928, disse indikatorene er faktisk flere indikatorer på sentraltendens av aksjekurser.
107. I motsetning til skillelinjen til CAC40 som er uttrykt i euro, er det for DJIA et "rent" tall (dvs. uten enhet).
108. Merk at virkelig verdi av en portefølje som består av en andel av hvert av de tretti selskapene valgt av Wall Street Journal for å komponere indeksen, oppnås ved å multiplisere dette pseudo-gjennomsnittet med divisoren "d t = d r  " i kraft. på dato "t" og ikke innen 30.
109. (i) Dow Jones Industrial Average: Historical Components - S & P Dow Jones Indices, mars 2015 [PDF]
110. (i) Dow Jones Industrial Average: Fact Sheet - S & P Dow Jones Indices, 12. september 2016 [PDF]  :
     • Komponenter legges til og slettes etter behov. Av hensyn til kontinuiteten er slike endringer sjeldne, og oppstår vanligvis etter bedriftsoppkjøp eller andre vesentlige endringer i et komponentselskaps kjernevirksomhet. Når en komponent byttes ut, blir alle gjennomgått.
     • Selv om aksjevalg ikke styres av kvantitative regler, blir en aksje vanligvis bare lagt til hvis selskapet har et utmerket rykte, viser vedvarende vekst og er av interesse for et stort antall investorer. Å opprettholde tilstrekkelig sektorrepresentasjon i indeksen er også en vurdering i valgprosessen.
111. Som med obligasjoner som en gang ble sett på som investorer som referanseindeks for aksjemarkedsinvesteringer, ble handel med en aksje på NYSE oppgitt på slutten av XIX -  tallet, som en prosentandel av verdien kalt "av henne" (ofte lik 100  $ , men noen ganger 50  $ , 25  $ eller til og med 5  $ ). Fram til 1913, da denne metoden ble forlatt til fordel for et direkte notering i dollar, var det derfor nødvendig med en multiplikasjon for å bestemme prisen på et verdipapir i dollar fra børsnoteringen. Publiseringen av prissnittet publisert i Wall Street Journal ble ikke daglig før 7. oktober 1896, da tidsskriftet også publiserte de siste tretti verdiene av de 12 industriene og de 20 jernbanene (jf. Dow Jones Averages Chronology 1884 - 1995 ).
112. Forfatteren av artikkelen (sannsynligvis Charles Dow) prøver ikke å tallfeste størrelsesorden for den relative daglige utviklingen av aksjekursene i jernbaneselskaper. Etter å ha identifisert vendepunkter ( "  vendepunkter  " på engelsk, det vil si de relative oppturer og nedturer i denne kronikken) i det siste periode, kvalifiserer forfatteren en posteriori den bull marked ( bull marked , mellom et lavt punkt og en høy point) og bearish ( bjørnemarked , mellom et høyt og et lavt punkt). Forfatteren av artikkelen spesifiserer dessverre ikke hvordan han går frem for å identifisere disse høye punktene og disse lave punktene ... og det er synd.
113. Charles Henry Dow valgte først elleve selskaper da hans berømte gjennomsnitt først ble publisert 3. juli 1884. Dette tallet økte til tolv 16. februar 1885. 24. september 1889 viste Charles Dow i en artikkel i WSJ at det ikke er nødvendig å tenke på tjue selskaper i stedet for tolv for å karakterisere markedets tilstand (bullish eller bearish ) fra et gjennomsnitt (jf. en) 5. Er The Dow en indeks eller et gjennomsnitt, og hvorfor får den så mye medieoppmerksomhet? [PDF] ). Problemet med å måle den totale relative variasjonen i aksjemarkedsprisene mellom to datoer er en annen sak! Etterfølgerne av Charles Dow og Edward Jones i toppen av avisen har forstått dette godt siden de økte antall selskaper som tilhører referanseporteføljen knyttet til DJIA til 20, 4. oktober 1916, deretter til 30 (den nåværende størrelsen ), den 1 st oktober 1928.
114. (i) Dow Jones Industrial Average: Historical Components - Dow Jones Indexes, september 2013 [PDF]
115. (in) Historisk Dow Jones transportgjennomsnitt: Divisor Exchange - S & P Dow Jones Indices, 31. januar 2015 [PDF]
116. (i) Dow Jones Utility Average: Historisk Divisor Veksling, oktober 2014 - S & P Dow Jones Indekser, 1 st oktober 2014 [PDF]
117. (in) Dow Jones Utility Average: Historical Components - S & P Dow Jones Indices, 2014 [PDF]
118. Hvis "d t  ", "d ' t  ", "d" t  "og" d "' t  " betegner henholdsvis divisorene til Dow Jones Composite, DJIA, DJTA og DJUA når som helst "t" d 'en økt, blir verdien av kompositten bare trukket fra de tre andre "gjennomsnittene" som følger: Kompositt t = {(d' t × DJIA t ) + (d " t × DJTA t ) + (d" ' t × DJUA t )} ÷ d t .
     Dataene er tilgjengelige på følgende lenke: (in) Dow Averages Hour by Hour Performance & Volume - The Wall Street Journal

Se også

Bibliografi

• "Rapport om aksjeindekser," Månedlig bulletin COB nr .  264,Desember 1992, s.  45-65 [ les online ] [PDF]
• "Børsindekser," månedshefte COB n o  243,Januar 1991, s.  28-32 [ les online ] [PDF]
• Gérard Neuberg, Financial and Actuarial Mathematics , Collection TD, Dunod , 2012 ( ISBN  978-2-1005-7467-4 ) , "Aksjemarkedsindekser" s.  38-57
• Jacques Vacher, “Statistiske indekser: Hvilke verktøy for hvilke målinger? " Se Méthodes nr .  15,Juli 1991, s.  5-16 [ les online ] [PDF]
• Noël Amenc, "Er den profesjonelle lederen bedre rustet enn en person?" », I COB-samtalene - Rundtabell nr .  2 ,21. november 2002, s.  60-68 [ les online ] [PDF]
• (no) Noël Amenc, Felix Goltz, et Véronique Le Sourd, Assessing the Quality of Stock Market Indices: Requirements for Asset Allocation and Performance Measuring , EDHEC Risk & Asset Management Research Center Publication,September 2006, s.  11-16 [ les online ] [PDF]
• (no) Alfred Cowles 3rd and Associates, Common-Stock Indexes , Second Edition, Principia Press Inc., Bloomington, Indiana, 1939 s.  1-50 [ les online ] [PDF]

Relaterte artikler

• CAC 40 / CAC Next 20 / CAC Small / CAC All-tradable / SBF 120 / CAC Mid 60
• FTSE / DAX / Euro Stoxx 50 / AEX / BEL 20
• S&P 500 / DJIA / NASDAQ-100 / NASDAQ Composite / S & P / TSX Composite
• RTS / NIKKEI 225 / HANG SENG / S & P / ASX 200 / NZX 50
• Børsens historie
• Liste over børser
• Liste over aksjemarkedsindekser
• Indeks med reinvestert utbytte
• Indeks uten utbytte

Eksterne linker

• (no) Aksjeindekser - Bloomberg
• Aksjemarkedsindekser - Les Échos
• Nasjonale og sektorindekser - Investing.com
• Europeiske aksjeindekser - NYSE Euronext

De viktigste aksjemarkedsindeksene på Google Finance  :