Pappus av Alexandria

Pappus av Alexandria Biografi

Fødsel	Mot 290 Alexandria
Død	Mot 350
Aktiviteter	Matematiker , astronom

Pappus of Alexandria - Latinisert navn for Pappos of Alexandria , på gresk Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς - er en av de viktigste matematikerne i det antikke Hellas . Han ble født i Alexandria i Egypt , og levde i IV th  århundre e.Kr.. AD Det er veldig lite om livet hans kjent. Skriftene antyder at han var veileder .

Hovedarbeidet er kjent under navnet Synagogè (utgitt rundt 340 e.Kr.). Den inkluderer minst åtte bind som har kommet ned til oss, mens resten har gått tapt. Denne samlingen dekker et stort antall matematiske emner, inkludert geometri , rekreasjonsmatematikk , konstruksjon av en kube av det dobbelte av en gitt kube , polygoner og polyeder . Det er gjennom Pappus vi kjenner titlene og innholdet i de store avhandlingene fra den hellenistiske perioden (den lille astronomien , statskassen for analyser ). Han introduserte forestillingen om anharmonisk forhold . I geometri forblir navnet knyttet til Pappus 'teorem .

Pappus og analysen av de gamle

Pappus, i bok VII i den matematiske samlingen , forteller oss hva de gamle grekerne forsto under begrepene analyse , porisme og syntese  : det var et korpus av metoder som gjorde det mulig å løse samtidig. Herske og kompassproblemer på geometriske steder . Pappus siterer flere avhandlinger (i dag nesten alle tapte; titlene på latin er på grunn av Commandino ) som handler om det “løste stedet” ( ὁ Τόποϛ ἀναλυόμενοϛ ):

• Δεδομενα , data , boken data fra Euclid
• Τόποι πϱὸϛ ἐπιφανεἱᾳ , De locis planis , The Plane Places of Euclid
• Λογου αποτομη , De rationis SectionE , On the report section of Apollonius of Perga
• Χωριου αποτομη , De spatii sectione , På området delen av Apollonius
• Διωρισμενη τομη , De sectione determinata , På den bestemte delen av Apollonius
• Επαφαι , De tactionibus , Kontaktene til Apollonius
• Νευσεις , De inclinationibus , tilbøyelighetene av Apollonius
• Τόποι επιπεδοι , De locis planis , The Plane Places of Apollonius
• Ποϱισμοι , Euklids porismer i tre bøker
• The Conics of Apollonius of Perga, i åtte bøker
• De faste stedene til Aristeus den eldre i fem bøker
• Les Médietes av Eratosthenes i to bøker, som handlet om innsetting av proporsjonale midler (jf. Duplisering av kuben og konstruksjon av mesolabe ).

Hensikten med analysen av de gamle , som forklart av Pappus i bok VII i hans matematiske samling , var å finne en konstruksjon med linjalen og kompasset til et gitt geometrisk sted , eller i det minste å kartlegge tilfellene. Der en slik konstruksjon var mulig. Dessverre Pappus bare gitt sammendrag av bøkene han trekker fram, slik at omfanget og omfanget av metoder for analysen var gjenstand for mange kommentarer av XVI th til XVIII th  århundre. På grunnlag av ledetrådene gitt av Pappus og deres personlige spekulasjoner, har en rekke kjente matematikere prøvd å rekonstruere de tapte avhandlingene i sin opprinnelige orden.

Bibliografi

Se også bibliografien til IREM (Frankrike) og den komplette ordboken for vitenskapelig biografi .

Verk av Pappus

• Pappus d'Alexandrie ( overs.  Paul ver Eecke ), The Mathematical Collection of Pappus d'Alexandrie , Paris, Libr. A. Blanchard,1933( opptrykk  1982) (2 bind)
• (grc) (en) Pappus of Alexandria, bok 7 i samlingen , red. og trad. fra gresk av Alexander Jones, 1986, New York, 2 bind.
• (ar) (en) Abu 'Uthman Sa'id Ibn Ya'qub Al-Dimishqi (c. 915), The Commentary of Pappus on Book X of Euclid's Elements , red. og trad. fra arabisk av Gustav Junge og William Thomson, Cambridge (MA), 1930 ( online )
• (grc) (la) Pappi Alexandrini, Collectionis quae supersunt e libris manu scriptis edidit latina interprete et commentarüs instruxit Fridericus Hultsch , ed. og trad. fra gresk av Friedrich Otto Hultsch , Berlin , 1876-1878, 3 bind. ( online  ; Transcr. )

Studier om Pappus

• Michel Chasles , Historisk oversikt over opprinnelse og utvikling av metoder i geometri , Brussel, impr. Hayez,1837
• ver Eecke 1933 , Introduksjon
• (no) Henk Bos , Redefining Geometrical Exactness , New York, Springer, koll.  “Kilder og studier i Hist. av matematikk. og Phys. Sc. ",2001, 470  s. ( ISBN  0-387-95090-7 )
• (i) David Eugene Smith , “  Pappus's Collection. Vurderte verk: Paul Ver Eecke, Pappus d'Alexandrie ...  ” , Bull. Bitter. Matte. Soc. , vol.  40, n o  1,1934, s.  11-12 ( les online )
• (en) S. Cuomo, Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity , Cambridge, Cambridge University Press, 2007
• Ivor Bulmer-Thomas  (en) Pappus of Alexandria in Complete Dictionary of Scientific Biography les online .

Merknader

1. I antikkens greske Συναγωγή (oversatt til fransk under tittelen Mathematical Collection ).
2. Viète , Fermat , Wallis , Simson , etc. Se om dette emnet ver Eecke 1933 , Introduction.