Direktør for biblioteket i Alexandria | |
---|---|
Apollonius fra Rhodos Aristophanes of Byzantium |
Fødsel |
276 f.Kr. J.-C. Cyrene (nåværende Libya ) |
---|---|
Død |
194 f.Kr. J.-C. Alexandria (dagens Egypt ) |
Navn på morsmål | Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος |
Tid | Hellenistisk periode |
Aktiviteter | Matematiker , astronom , dikter , bibliotekar , historiker , skribent , musikolog , musikkteoretiker , geograf , elegist |
Jobbet for | Biblioteket i Alexandria |
---|---|
Områder | Geometri , tallteori , geografi |
mestere | Ariston of Chios , Callimachus of Cyrene , Arcesilaus of Pitane , Zeno of Cition , Lysanias of Cyrene ( d ) |
Veileder | Callimachus av Cyrene |
Første metode for å måle omkretsen av jordsilen til Eratosthenes |
Eratosthenes av Kyrene , eller bare Eratosthenes (i gamle greske : Ἐρατοσθένης / Eratosthenes ), er en astronom , geograf , filosofen og matematikeren gresk av III th århundre f.Kr.. AD (født i Cyrene , den nåværende Shahhat i Libya , ca.276 f.Kr. J.-C. og døde rundt 198 f.Kr. J.-C.i Alexandria , Egypt ). Scholar gjenkjent av sine kolleger, anses den største vitenskapsmann av III th århundre f.Kr.. AD , oppfant han disiplinen geografi , som begrepet fortsatt brukes i dag. Han ble utnevnt til direktør for biblioteket i Alexandria .
Han er kjent for å ha målt geometrisk omkrets på jorden ved å sammenligne skyggevinklene dannet av lysstråler fra solen på to forskjellige steder med en avstand fra hverandre.
Hovedkilden er merknaden viet det i Souda . Den andre biografiske informasjonen kommer fra Strabo ( I , 21), Dionysius av Cyzicus ( gresk antologi , VII , 78), Lucien ( Longues Vies , 27), Vitruvius (IX, 1), Censorin (XV, 2), Athénée (VII , 26), Clement of Alexandria ( Stromates , I, 16) og Suetonius ( Grammairians and Rhetoricians , 10).
Det oppstår i løpet av 126 th -OL (mellom 276 og272 f.Kr. J.-C.). Han er sønn av Aglaos eller Ambrosios, opprinnelig fra Cyrene . I Athen , deltok han gårdsrom i forhallen , da de av Arcilaus de Pitane . Han var en disippel av Ariston av Chios , av grammatikeren Lysianos av Cyrene (forfatter av kommentarer til Homer ) og av dikteren Callimachus . Han fikk dermed en eklektisk og intellektuell opplæring innen flere felt.
Eratosthenes ble utnevnt til sjef for biblioteket i Alexandria rundt 245 eller 234 på forespørsel fra Ptolemaios III , farao i Egypt , og var veileder for sønnen Ptolemaios IV . Han ble spesielt kalt " Estrade " (fordi han ofte var nummer to i intellektuelle disipliner), "den nye Platon " eller "den komplette idrettsutøveren" (med referanse til de fem eldgamle idrettsdisipliner, men det bør kanskje sees på denne måten. ironi). Han snakket med Archimedes som berømmer ham for hans intellektuelle egenskaper ( Introductory Letter to the Method ). Studentene hans er Aristophanes fra Byzantium , Mnaséas (en) , Menander og Aristis .
Han levde til tiden til Ptolemaios V, som han var i kontakt med. Han lot seg dø av sult i en alder av 80 år, (mellom 196 og190 f.Kr. J.-C.) fordi han, etter å ha blitt blind, ikke lenger kunne beundre stjernene.
Han er kjent for å være den første hvis metode for å måle omkretsen av jorden er kjent. Verdien den oppnår er vanskelig å estimere med presisjon gitt usikkerheten om den metriske ekvivalenten til enheten som brukes, men relativt nær virkeligheten. Asteroiden (3251) Eratosthenes ble oppkalt etter den , sammen med månekrateret Eratosthenes og også et høyt badymetrisk område utenfor Sør- Kypros .
Han skrev i henhold til Souda filosofiske og historiske verk, kalt Astronomy or Catasterisms , The Philosophical Sects , The Absence of Peine , dialoger og filologiske verk .
Klaus Geus (de) ser flere mennesker i Eratosthenes: en forfatter av filosofisk dialog , en dikter , en platonist , en astronom , en geograf , en filolog , en filosof , en kronograf og en historiker . Han er fremfor alt en lærd og en filolog, potensielt den første redaktøren av vitenskapelige tekster. Han ble verdsatt av Strabo , Plinius , Lucien , Macrobe . Dette intellektuell kraft og omdømmet til lærd kontraster kraftig med de få tekster som har blitt overført til oss, bare to epitomes ( Catasterisms og måling av jorden ) og noen fragmenter, noen henvisninger andre steder, og det faktum at Eratosthenes hadde bare en kjent disippel, Aristophanes of Byzantium .
Matematiker etablerte han silen til Eratosthenes , en metode som gjør det mulig å bestemme (ved å ekskludere sammensatte tall) alle primtall . Han jobbet med problemet med duplisering av kuben , og forestilte seg mesolabe , et instrument som er egnet for å kjenne proporsjonale midler.
Som astronom utviklet han formørkelsestabeller og en astronomisk katalog med 736 stjerner . Han demonstrerte stigningen til ekliptikken til ekvator og fikset denne hellingen til omtrent 23 ° 51 ' .
KatastroferHans katastrofer , hans mest omfangsrike verk, er en av få epitomer som har overlevd. Han led av en kompleks overføring, til og med at det var mistanke om et apokryf arbeid. Teksten i spørsmålet har gjennomgått flere essays og interpole fra Eratosthenes, forkortelsen datert II th århundre . Det er en samling, uten forord eller introduksjon, skrevet i Alexandria, av 44 individuelle merknader om konstellasjonene med historier. Det vil si 42 kapitler om konstellasjoner, den 43 rd arbeider med planetene og den siste på Melkeveien . Ordren følger sektorer av konstellasjonene, gjennom observasjon. Eratosthenes brukte billedstøtter, til og med en planisfære , det faktum at dette ikke var harmonisert, innebærer noen ganger forvirring. Alle figurene er allerede oppdaget. Noen asterismer er inkludert i en konstellasjon som gjør tallet større enn 42. Hver historie er organisert slik: en første del foreslår den mytologiske historien om katastrofiseringen, og den andre beskriver bildet gjennom arrangementet av stjernene som tilhører konstellasjonen eller " astrotese ". Eller en "mytastronomi" for å forklare navnet. Tittelen på katastrofer er kompleks å tolke, den betegner heltene, dyrene, objektene plassert blant stjernene (katastrofert) eller oppfinnelsen av konstellasjoner. Den vitenskapelige verdien er dårlig. Den viser 736 stjerner, 3000 er synlige i Alexandria. Han velger stjernene etter en målestokk, kriteriene er en stor glans, en slående figur eller en betydelig økning for timen eller sesongen. Studien av stjernenes tid og varigheten, et viktig vitenskapelig tema i antikken, er helt fraværende. Det er ikke en inventar. Flere asterismer er til stede, den største er Fiskene (39 stjerner) og Vannmannen / Vannet (48 stjerner). Det fremkaller religion gjennom assimilering av astrale guddommer som solenergi Apollo , Hermes og Orfeus, samt troen på kontrakten over månen. Kroppen av arbeidet til denne delen ble bevart i innbegrepet. Verket ble sannsynligvis illustrert.
Overføring og påvirkninger er komplekse for gjenoppbygging. Delene av mytografi og astrotese (myter og stjernekataloger) kommer fra to forskjellige bakgrunner. Avhandlingen er svært nær Phenomena av Aratos etter den samme rekkefølgen av presentasjonen. Aratos ble mye brukt i litteratur, til og med latin, og hadde godt av mange kommentarer og scholi, inkludert Aratea of Germanicus og Avienus og fragmenter av Cicero. Dette sammensatte og ofte endrede settet kalles Scholies à Germanicus eller Aratus Latinus . Dette settet ble sannsynligvis utgitt i samme kodeks som katastrofene, men hvis forkortelse ble absorbert av teksten til Aratos. Dette settet skulle omfatte kommentarene til fenomenet Aratos , et sammendrag av kataloger med stjerner fra Hipparchus, en kort epitom kalt Fragmenta Vaticana , skrifter av Eudoxus og en anonym liste over konstellasjoner som feilaktig ble tilskrevet Eratosthenes. Avhandlingen låner ikke fra de store matematiske verkene som gikk foran den: Autolycos de Pitane , Euclid , Aristarchus of Samos , Archimedes eller Apollonios de Perga . Traktaten ble skrevet før Astronomi av Hyginus , hvis bøker II og III siterte arbeidsgiverbidraget Catastérismes complete, for å utfylle mangler.
I historien fortsatte han Manethos forskning på det gamle Egypt , og tegnet en kronologi over Theban- kongene . Han var en av de første lærde, sammen med Hipparchus , som tok hensyn til erklæringer, vitnesbyrd om reisen og spesielt de astronomiske observasjonene av Pythéas ; over tid har disse kontoene blitt troverdige.
Hans studier fokusert på fordelingen av hav og kontinenter , vind , klimatiske soner og fjell høyder . Det er gitt begrepet geografi . Han etterlot seg et generelt kart over økumenet som lenge var det eneste grunnlaget for geografi.
Måle omkretsen av jordenHans arbeid med å måle jorden ( In libri dimensionum ) har 68 fragmenter, som kombinerer astronomi og geografi.
Det er generelt tilskrives ideen om sphericity av jorden til den pytagoreiske skole eller Parmenides fra VI th århundre f.Kr.. AD Jorden var allerede behandlet av sfærisk Platon ( V th århundre f.Kr.. ) Og Aristoteles ( IV th århundre f.Kr.. ). Det tidligste estimatet av jordens omkrets vi har kjent, er rapportert av Aristoteles og utgjør 400 000 stadier (~ 60 000 km ).
Metoden som brukes av Eratosthenes er beskrevet av Cleomedes i sin Circular Theory of Celestial Bodies . Eratosthenes utledet omkretsen av jorden (eller jordens meridian ) på en rent geometrisk måte mot230 f.Kr. J.-C.. Han sammenlignet observasjonen han gjorde på skyggen av to gjenstander plassert to steder, Syene (i dag Aswan ) og Alexandria , regnet for å være på samme meridian , 21. juni ( sommersolverv ) ved middagstid lokal sol. Det er på denne nøyaktige tiden av året at solen på den nordlige halvkule har den høyeste posisjonen over horisonten. Nå, i en tidligere observasjon, hadde Eratosthenes lagt merke til at det ikke var noen skygge på dette tidspunktet i en brønn i Syene (en by som ligger omtrent på kreftens trope ) på den tiden; dermed, i dette presise øyeblikket, var solen loddrett og dens lys direkte belyste bunnen av brønnen. Eratosthenes la imidlertid merke til at en gnomon lokalisert i Alexandria samme dag på samme tid dannet en skygge; Solen var derfor ikke lenger vertikal. Ved å sammenligne skyggen og høyden på gnomonen, trakk Eratosthenes ut at vinkelen mellom solstrålene og den vertikale var 1/50 full vinkel, eller 7,2 grader (360 ° / 50).
Eratosthenes estimerte deretter avstanden mellom Syene og Alexandria til å være rundt 5000 stadier. Legenden forteller at trinnene til kameler ble talt for å oppnå en veldig presis måling. Foruten det faktum at ingen tekst eksplisitt snakker om dette (kartlegging kan gjøres med kameler, kjent for å ha det vanlige trinnet, med kilometerteller , mye mer presis, eller å stole på reisetid, en teknikk som er mye praktisert for båter), er det forståelig at de avrundede figurene til Eratosthenes utgjør en innrømmelse av upresisjon. Det skrives ofte i bøker om geodesi og geologi, at avstanden ble omtrent estimert fra kamelenes campingvogner som gikk denne ruten. I følge campingvognene ville Eratosthenes ha visst at det tok dem 50 dager å nå Syene i Alexandria, og at en kamel på en dag i gjennomsnitt dekket 100 lengder. Ifølge professoren i matematikk Jacques Dutka handler det om en myte formidlet av disse bøkene, hvor kamelenes kameler ikke var utbredt før den kristne tiden. Den eneste sene teksten som indikerer kildene til Eratosthenes for denne målingen, er den til Martianus Capella som nevner at han ville ha benyttet seg av kongelige landmålere av Ptolemaios . Han var også i stand til å stole på data fra kartleggingen av territoriene erobret av Alexander som hadde betrodd dem til de fornøyde .
Eratosthenes betraktet solstrålene som parallelle på alle punkter på jorden. Ved den geometriske teorien om kongruente alternative innvendige vinkler, foreslo Eratosthenes en enkel figur : den var sammensatt av en enkel sirkel med en sentral vinkel på 7,2 grader som avlytter en bue (som forbinder Syene til Alexandria) på 5000 stadier. Hvis 1/50 av omkretsen er 5000 stadier, kan omkretsen av jorden estimeres til 250.000 stadier.
Den nøyaktige lengden på stadion som brukes av Eratosthenes er ukjent for oss, men det kan lett utledes fra nord-sør-avstanden på 790 km mellom Alexandria og Syene , noe som gir 158 m per stadion. Så hvis vi antar at han brukte det egyptiske stadionet på 157,5 m , får vi en omkrets av jorden på rundt 39.375 km , en måling veldig nær virkeligheten (nåværende målinger gir ekvator 40.075, 02 km og på en meridian som går gjennom polene 40.007.864 km ).
Ekliptikkens skråstillingI følge Ptolemaios hadde Eratosthenes evaluert meridianbuen mellom de to tropene 11/83 av en meridian sirkel. Den tilsvarende vinkel er dobbelt av hva vi kaller i dag skjevheter i ekliptikken . Ptolemaios gir ikke metoden som brukes av Eratosthenes, men vinkelen måles bare ved å gjøre på et gitt punkt på kloden forskjellen mellom vinkelhøydene midt på solen ved sommer- og vintersolverv . Solens høyde kan måles med skyggen som en gnomon kaster , som kan være en enkel pinne som er plantet loddrett i bakken. Grekerne hadde allerede, før Eratosthenes, et ganske godt estimat av ekliptikkens skråstilling, vurdert til 1/15 av en sirkel (dvs. 2/15 for vinkelavstanden mellom to troper). Tiltaket vinkler i grader vises blant grekerne på II th århundre f.Kr.. AD , men det gjør at disse verdiene kan sammenlignes med de som er kjent i dag. Ekliptikkens skråstilling estimeres i dag til rundt 23 ° 26 ' (derfor 46 ° 52' for vinkelavstanden mellom to troper). Imidlertid endres det litt over tid og var verdt omtrent 15 'mer på Eratosthenes' tid enn i dag. 1/15 av sirkelen tilsvarer 24 ° (360/15). Verdien oppnådd ifølge Ptolemaios av Eratosthenes gir en vinkel på 47 ° 42 '39 " , eller omtrent 23 ° 51 ' for skjevheten. Den ble derfor litt overvurdert, slik det fremdeles vil være nesten fire århundrer senere den som ble gitt av Ptolemaios (ca. 47 ° 42 '40 " for vinkelen mellom to solstikker).
Han laget en avhandling om kalendere, The Octaeteride , eller en annen teori som kalenderne gjaldt for målinger, etter å ha foreslått en skudddag, inkludert i den julianske kalenderen takket være Sosigene av Alexandria . Han er også forfatter av en geografi kjent for Strabo . Han laget en kronografi der han fikset den vanlige dateringen for å harmonisere de gamle kalenderne, og fastsatte som en begivenhet Trojanskrigen som han fikset i 1184 - 1183 . Han skrev to kommenterte lister om vinnerne av de olympiske lekene , kongene til Theben og en historie om galaterne i 7 bind.
Han komponerte flere bøker om grammatikk , leksikologi , litteraturhistorie og kommentarer, inkludert en om Illiade , en samling av begreper om verktøy, en ordliste over arkitektoniske termer. Det mest berømte var et verk om loftkomedie i tolv bøker (hvorav vi har fragmenter av kritikken av Polemon of Ilion ). Bare hundre ormer mister sin enorme poesi: Hermes (mytologisk salmeversepos om guden som arrangerte konstellasjonene ), Hesiod eller Antérinys , Dionysos Open Mouth , Epithalamium , Erigone (kanskje brukt på Constellation the Virgin ) og et epigram .
Han skrev flere filosofiske avhandlinger: Arsinoé (dramatisk dialog), Ariston (viet sin mester), Rikdom og fattigdom , Fraværet av smerte , À Baton (Baton de Sinope), Filosofiske studier , Godt og ondt og The Philosophical Schools . Han er ganske eklektisk og er ikke dogmatisk.
Han hadde komponert en beskrivelse av Hellas , et sammendrag av erobringene av Alexander og hadde til og med skrevet om loftkomedie .
Bare noen få fragmenter er igjen, redigert på gresk:
- med en trad. på latin av Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta , Göttingen, 1798 ( sett på Google Books ); - og mer fullstendig av Gottfried Bernhardy, Eratosthenica , Berlin, 1822 ( online på archive.org ).