Melvin hochster

Melvin hochster Biografi

Fødsel	2. august 1943 Brooklyn
Nasjonalitet	amerikansk
Opplæring	Harvard University Princeton University Stuyvesant High School
Aktiviteter	Matematiker , universitetsprofessor

Annen informasjon

Jobbet for	Purdue University , University of Minnesota , University of Michigan
Felt	Algebra
Medlem av	American Academy of Sciences American Academy of Arts and Sciences
Herre	Gorō Shimura
Veileder	Gorō Shimura
Utmerkelser	Guggenheim Grant Cole-pris i algebra ( d ) (1980)

Melvin Hochster (født den2. august 1943) er en fremtredende amerikansk matematiker , ansett som en av de ledende forskerne innen kommutativ algebra i drift i dag. Han har for tiden Jack E. McLaughlin professor i matematikk ved University of Michigan .

Utdannelse og karriere

Hochster studerte ved Stuyvesant High School , hvor han var kaptein på matematikklaget, og han fikk en BA fra Harvard University . Mens han var på Harvard, var han en Putnam-stipendiat i 1960. Han doktorgraden i 1967 fra Princeton University , hvor han skrev en avhandling under veiledning av Gorō Shimura som tillot karakterisering av de viktigste spektrene av ' kommutative ringer . Han hadde stillinger ved University of Minnesota og Purdue University , før han begynte på fakultetet ved University of Michigan i 1977.

Virker

Hochster arbeider hovedsakelig innen kommutativ algebra , spesielt studiet av moduler på lokale ringer . Han opprettet de klassiske setningene om Cohen-Macaulay-ringer  (en) , teorien om invarianter og homologisk algebra  (en) . For eksempel, den Hochster-Roberts teorem sier at ringen invariant  (en) av et lineært reduktiv gruppe som virker på en vanlig ring (en) er Cohen-Macaulay.  

Hans mest kjente bok handler om de homologiske antagelsene  (in) , han etablerte for det meste for lokale ringer som inneholdt et felt med sitt bevis på eksistensen av store moduler Cohen-Macaulay og hans teknikkreduksjon til hovedkarakter. Hans siste arbeid dreier seg om tett nedleggelse  (en) , introdusert i 1986 med Craig Huneke  (en) , og som har funnet uventede bruksområder i kommutativ algebra og algebraisk geometri .

Priser og anerkjennelse

Hochster delte Cole-prisen i 1980 med Michael Aschbacher , han mottok et Guggenheim-stipend i 1981. Han ble valgt til stipendiat i National Academy of Sciences og American Academy of Arts and Sciences siden 1992. I 2008, i anledning av hans 65. bursdag, ble han hedret med en konferanse i Ann Arbor med et spesielt bind av Michigan Mathematical Journal  (en) . Hochster har blitt anerkjent for sin innsats for å veilede og popularisere matematikk gjennom forelesninger og artikler. Han har veiledet over 40 doktorgradsstudenter, og Foreningen for kvinner i matematikk har fremhevet hans fremtredende rolle i å veilede kvinnelige studenter til å forfølge karrierer innen matematikk. Han er for tiden (siden 2009) styreleder for Institutt for matematikk ved University of Michigan.

I 1978 var han gjestetaler ved den internasjonale kongressen for matematikere i Helsingfors med et foredrag med tittelen “Cohen-Macaulay rings and modules”.

Publikasjoner

• Hochster, Melvin, Emner i den homologiske teorien om moduler over kommutative ringer , Providence, American Mathematical Society,1975( ISBN  0-8218-1674-8 , les online )
• “Ringer av invarianter av tori, Cohen-Macaulay-ringer generert av monomer og polytoper”, Annals of Math. 96, 1972, s. 318–337
• “Cohen-Macaulay modules”, i Conference on Commutative Algebra (Lawrence, Kansas, 1972), Lecture Notes in Mathematics 311, Springer-Verlag, Berlin, 1973, s. 120–152.
• “Cohen-Macaulay rings, combinatorics, and simplicial complexes”, i Proceedings of the Second Oklahoma Ring Theory Conference (mars 1976) , Marcel-Dekker, New York, 1977, s. 171–223.
• “Store og små Cohen-Macaulay-moduler”, i Proceedings of the Special Session on Module Theory (Seattle, aug. 1977), Lecture Notes in Mathematics 700, Springer 1979, s. 119–142
• "Homologiske antagelser, gamle og nye", Illinois J. Math. 51 , 2007, s. 151–169.
• med Craig Huneke:
  • Hochster, Melvin og Huneke, Craig, Phantom homology , Providence, American Mathematical Society,1993( ISBN  0-8218-2556-9 , leses online ) , kap.  103
  • "Tett lukkede idealer", Bulletin AMS , 18, 1988, s. 45–48
  • “Tett lukking, i kommutativ algebra”, matematikk. Sci. Forskningsinst. Publ. 15, Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1989, s. 305–324.
  • “Tight closure, invariant theory, and the Briançon - Skoda theorem”, Journal of the American Mathematical Society 3 (1), 1990, s. 31–116.
  • “Uendelige integrerte utvidelser og store Cohen-Macaulay algebras”, Annals of Math. 135, 1992, s. 53–89.

Referanser

1. "  Stuyvesant Math Team, Spring 1960  " [ arkiv av29. mai 2011] (åpnet 31. oktober 2007 )
2. (in) '  Melvin Hochster  " på nettstedet Mathematics Genealogy Project

(fr) Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra den engelske Wikipedia- artikkelen med tittelen "  Melvin Hochster  " ( se listen over forfattere ) .

Se også

Relatert artikkel

• Formodning monomial  (en)

Bibliografi

• Craig Huneke, "  Mathematical biography of Melvin Hochster,  " Michigan Mathematical Journal , vol.  57,2008

Eksterne linker

• Autoritetsjournaler  :
  • Virtuell internasjonal myndighetsfil
  • Internasjonal standardnavnidentifikator
  • Nasjonalbiblioteket i Frankrike ( data )
  • Universitetsdokumentasjonssystem
  • Library of Congress
  • Gemeinsame Normdatei
  • Royal Netherlands Library
  • Universitetsbiblioteket i Polen
  • Norsk biblioteksbase
  • WorldCat Id
  • WorldCat
• Forskningsressurs  :
  • (en)  Matematikk-slektsprosjekt
• Hochster-side ved University of Michigan
• Noen artikler av Mel Hochster
• Hochsters blurb på National Academy
• Universitetsrekorden (8. oktober 2004)
• Menn og AWM
• Konferanseside til ære for Mel Hochster (2008)