Den Mach-tall er et dimensjonsløst tall , bemerket Ma , som uttrykker forholdet mellom den lokale hastigheten til et fluid til lydhastigheten i den samme væsken. Lydhastigheten i en gass som varierer med sin natur og temperatur, Mach-nummeret tilsvarer ikke en fast hastighet, det avhenger av lokale forhold. Den ble kåret til ære for den østerrikske fysikeren og filosofen Ernst Mach av Jakob Ackeret .
Ved normale temperaturer og i luft er lydhastigheten omtrent 340 m s −1 eller 1224 km h −1 .
Mach-tallet måler forholdet mellom kreftene forbundet med bevegelse og væskens kompressibilitet.
eller:
Lydens hastighet i luft, betraktet som en ideell gass , uttrykkes av:
Eller:
Med tilstandsligningen kan den skrives om som en funksjon av den spesifikke gasskonstanten r (287 J kg -1 K -1 for luft) og temperaturen T i kelvin :
.Det avhenger derfor bare av temperaturen.
Høyde i m | Temperatur i ° C | lydhastighet i m / s |
---|---|---|
0 | 15 | 340.3 |
1000 | 8.5 | 336.4 |
2 308 | 0 | 331.3 |
5.000 | −17,5 | 320,5 |
7.500 | −23,5 | 310.2 |
11.000 til 20.000 | −56,5 | 295.1 |
32.000 | −44.5 | 303.1 |
47.000 til 51.000 | −2,5 | 329,8 |
Generelt, uten hindringer, sprer denne forstyrrelsen seg på samme måte i alle retninger. Dermed blir den funnet etter et sekund fordelt over en kule 340 meter i radius. Overflaten på en kule er proporsjonal med kvadratet av sin radius, intensiteten av forstyrrelsen avtar veldig raskt med avstanden: det er den viktigste årsaken til demping av en lyd, mye viktigere enn viskositeten.
I det følgende vil et flygende objekt i jevn bevegelse med hastigheten V bli assimilert til et punkt.
Hvis V < a (det vil si Ma <1), har den flyvende gjenstanden en hastighet lavere enn den for økningen av forstyrrelseskulene som den skaper til hvert øyeblikk. I tillegg er den permanent inne i de som ble opprettet tidligere. Hvem som helst kan oppleve fenomenet: den faste observatøren føler den veldig svake lyden fra de første veldig utvidede kulene, så øker intensiteten til den flygende gjenstanden er nærmere og til slutt avtar til utryddelse.
I tillegg gir forskyvningen av emisjonspunktet for forstyrrelsessfærene dopplereffekten .
Hvis Ma = 1, holder den flygende gjenstanden seg fast på forsiden av alle kulene som er opprettet tidligere, og som derfor alle tangerer et plan vinkelrett på bevegelsen til det flygende objektet. Overstillingen av et mangfold av små forstyrrelser skaper en stor forstyrrelse som øker luftmotstanden betraktelig: det er lydbarrieren .
Når Ma > 1, tvert imot, etterlater den flygende gjenstanden alle forstyrrelsessfærene bak seg. Enkel resonnement viser at de alle berører en kjegle som kalles Mach-kjeglen.
Ovennevnte hensyn gir en ide om viktigheten av Mach-tallet, men virkeligheten er mye mer komplisert.
Det skilles vanligvis mellom følgende hastighetsområder:
Kosthold | Mach | km / t | m / s | Generelle egenskaper ved flyet | Eksempler på gjenstander i disse hastighetene |
---|---|---|---|---|---|
Subsonic | <1.0 | <1230 | <340 | Propell- og kommersielle jetfly | Car, Cessna 182 , passasjerfly (marsjfart: A380 , A320neo, 747 ...) |
Transonic | 0,8-1,2 | 980-1475 | 270-410 | Litt positiv bomvinkel | Passasjerfly (maksimal hastighet) |
Supersonisk | 1.0-5.0 | 1230-6 150 | 340-1 710 | Skarpere kanter | Concorde , Aster-missil , SR-71 |
Hypersonisk | 5,0-10,0 | 6 150-12 300 | 1 710-3 415 | Avkjølt nikkel titanbelegg, veldig kompakt form, små vinger | Eksperimentelt fly: X-43 , Ariane 5 rakett |
Hypersonisk "høy" | 10.0-25.0 | 12 300-30 740 | 3 415-8 465 | Termiske silika fliser | ISS , anti-ballistisk missil |
Atmosfærisk reentry hastighet | > 25,0 | > 30.740 | > 8.465 | Ablativt varmeskjold, ingen vinger, romkapselform | Stemningsfull kapsel , Chelyabinsk meteor |
Luftens kompressibilitet kan neglisjeres for Mach-tall mindre enn ca. 0,3 (siden endringen i tetthet på grunn av hastighet er omtrent 5% i dette tilfellet). Det soniske tilfellet som tidligere ble definert som grensen mellom det subsoniske og det supersoniske, har ingen fysisk virkelighet: det erstattes av en ganske stor overgangssone, kalt transonic, der fenomenene er spesielt kompliserte. I supersonikk er Mach-kjeglen, oppnådd ved å vurdere et punkthindring, bare et forenklet bilde av sjokkbølgen (eller av de to sjokkbølgene som skaper dobbelt smell) i nærheten av et reelt hinder. Det hypersoniske regimet er området der fysisk-kjemiske fenomener dukker opp.