Rotor (meteorologi)

En rotor er en virvlende bevegelse av luft assosiert med fjellbølger . Den ligger under den laminære delen og kan gi opphav til ekstremt voldsom turbulens som kan ødelegge et fly. Det materialiseres ofte av cumulus fractus (eller fractocumulus).

Årsaken

En rotor er et meteorologisk fenomen assosiert med tyngdekraftsbølger . Luften vil svinge vertikalt nedstrøms hindringen, og i direkte anvendelse av bevaringsloven vil det forekomme svingninger i den horisontale vinden. Ruller vil derfor dannes og er generelt setet for turbulens som forsterkes på slutten av dagen når bakken er overopphetet.

De bølger orografiske produserer termikk (og avkom ) kraftig hvor den vertikale hastighet kan overstige 10 m / sek . Imidlertid er luften ustabil nær bakken fordi luften som går nedover fjellet varmes opp i henhold til den tørre adiabatiske gradienten (g / Cp). I tillegg, på en klar dag, vil underlaget bli varmet opp fra bakken, og det vil derfor dannes termiske heiser. Kombinasjonen av disse termiske trekkene og vortexbevegelsene knyttet til fjellbølger vil gjøre luften turbulent. Undervirvler vil dannes.

Overgangen mellom et stigende vindkast og et synkende vindkast inne i rotoren kan skje over femti meter. Undervirvler dannes også ved oppstrømsgrensen mellom hovedrotoren og selve fjellbølgen. Dette skyldes en klippeeffekt mellom virvelen (rotoren) og bølgen som genererer Kelvin-Helmholtz ustabilitet .

Rotortyper

Rolf Hertenstein definerte to klasser av rotorer:

rotorer assosiert med fanget bølger ( type I )
og rotorene forbundet med et hydraulisk hopp ( type II ).

Rotor assosiert med fanget bølger

Denne typen rotor er uten tvil den vanligste. Bølgene er nesten stasjonære, og bevegelsen av luft i selve rotoren er nesten sirkulær. Generelt er turbulensen inne i rotoren lav til alvorlig, men i praksis aldri ekstrem. Disse rotorene materialiseres ofte av en linje med rullende skyer som består av cumulus eller cumulus fractus . Disse skyene, som ikke er veldig tykke, ligger generelt på høydedraget.

En enkel og elegant forklaring på dannelsen av rotorer assosiert med fangede bølger er gitt av Paul Queney og Richard Scorer .

Denne teorien er basert på en forenklet versjon av Scorer-ligningen . Denne teorien kalles kattøyemodellen fordi strømlinjene nedstrøms for et fjellkjede er formet som et felineøye ( figur 5 i rullegardinboksen, de vises også omtrent i figuren. Figur 8). Denne teorien er basert på loven om bevaring av masse . Spesielt forklarer denne teorien hvorfor vinden på bakken under en rotor ofte er reversert og rotoren er formet som en horisontal trommel. Denne modellen er en todimensjonal modell i (x, z) og er derfor basert på forenkling av antagelser.

Cat Eye Theory Demonstration

Vi vurderer en todimensjonal modell der fjellkjeden er rettlinjet og med konstant høyde. Det antas at oppstrøms for fjellet er hastighetsfeltet aksymetrisk og har formen:

${\ vec {U}} (z) = U {\ vec {i}}$

hvor for og at hvis ikke. $U = \ gamma z$ $z \ leq z_ {M}$ $U = \ gamma z_ {M} = U_ {M}$

Det antas at nedstrøms fra fjellet dannes stående bølger som er modellert av et hastighetsfelt av typen og som man søker å uttrykke . ${\ vec {U}} + {\ vec {u}}$ $\ vec {u}$

Vi skriver : ${\ vec {u}} = u {\ vec {i}} + w {\ vec {k}}$

Siden vindhastigheten er veldig tydelig lavere enn lydhastigheten , kan vi betrakte væsken som ukomprimerbar, og derfor har vi:

$\ nabla {\ vec {u}} = 0$

og det er derfor en nåværende funksjon som: $\ psi$

$u = - {\ partial \ psi \ over \ partial z} \ qquad w = {\ partial \ psi \ over \ partial x}$

Det antas at strømmen er barotrop og at forstyrrelsen av strømmen er irrotasjonell. Så vi har:

${\ displaystyle {\ partial w \ over \ partial x} - {\ partial u \ over \ partial z} = 0}$

Vi kan da enkelt bekrefte det

$\ Delta \ psi = {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial x ^ {2}} + {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial z ^ {2}} = 0$

Det antas at den horisontale utvidelsen av fenomenet sammenlignet med den vertikale utvidelsen er veldig stor, og derfor at:

${\ displaystyle \ left | {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial x ^ {2}} \ right | \ ll \ left | {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial z ^ {2 }} \ høyre |}$

Vi får da:

${\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial z ^ {2}} \ approx {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ partial x ^ {2}} + {\ partial ^ {2} \ psi \ over \ delvis z ^ {2}} = 0$

Den generelle løsningen på denne Laplacian-ligningen er derfor:

$\ psi (x, z) = f (x) + zg (x)$

Vi definerer den globale nåværende funksjonen som: $\ Psi$

$\ Psi (x, z) = {1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + f (x) + zg (x)$

Vi kan enkelt bekrefte at:

$w (x, z) = {\ partial \ Psi \ over \ partial x} = f '(x) + zg' (x)$

Det er klart at ved z = 0 har vi w (x, 0) = 0 . Vi oppnår derfor, og vi kan derfor anta det $\ forall x \ quad f '(x) = 0$ $f (x) = 0$

Vi får derfor:

$\ Psi (x, z) = {1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + zg (x)$

Det antas at funksjonen er periodisk og at g (x) kan representeres av en sinusformet funksjon. Vi skriver da: $\ Psi$

$\ Psi (x, z) = {1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + az \ sin (kx)$

La N være den Brunt-Väisälä-frekvensen . Vi antar at bølgetallet k er:

$k = {N \ over U_ {M}}$

Den vertikale vindhastigheten er gitt av:

{\ displaystyle w (x, z) = {\ partial \ Psi \ over \ partial x} = {\ partial \ left ({1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + az \ sin (kx) \ right ) \ over \ delvis x}}

Og så :

{\ displaystyle w (x, z) = akz \ cos (kx)}

k er bølgetallet definert av:

{\ displaystyle k = {N \ over U_ {M}}}

der N er Brunt-Väisälä-frekvensen .

Vi vil bestemme en infra .

Husk det og derfor: $u (x, z) = - {\ partial \ psi \ over \ partial z}$

$u (x, z) = - a \ sin (kx)$

Den horisontale nedstrøms vinden vil derfor være:

$U_ {h} = U + u = \ gamma za \ sin (kx)$

Vi ser da at nær bakken vil vinden snu når det vil si: $kx = \ venstre (n + {1 \ over 2} \ høyre) \ pi$

$x = {n \ pi \ over k}$

Vi merker det

${d \ over dt} \ Psi (x (t), z (t)) = {\ partial \ Psi \ over \ partial x} {dx \ over dt} + {\ partial \ Psi \ over \ partial z} { dz \ over dt} = {\ partial \ Psi \ over \ partial x} (U + u) + {\ partial \ Psi \ over \ partial z} w = -w (U + u) + (U + u) w = 0$

Banen til en flypakke vil derfor følge nivålinjene definert av . $\ Psi (x, z) = C$

Vi vil demonstrere at luftsirkulasjonen brytes ned i en lukket sløyfe kalt en rotor og en synoptisk strøm.

En nåværende linje er derfor definert av:

$C = \ Psi (x, z) = {1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + az \ sin (kx)$

Vi spør Vi minner deg om det $t = \ tan {kx \ over 2}$ $\ sin (kx) = {2t \ over 1 + t ^ {2}}$

Vi erstatter og derfor:

${1 \ over 2} \ gamma z ^ {2} + az {2t \ over 1 + t ^ {2}} - C = 0$

En slik kurve ved (z, t) er en elliptisk kurve og er derfor en kurve av slekt 1. En slik kurve består derfor av en løkke og en kurve som starter ved uendelig.

I tilfelle C = 0 er kurven polynom (og er fakturert), og vi har:

$z = {4at \ over \ gamma (1 + t ^ {2})} = {2a \ over \ gamma} \ sin (kx)$

De eksplisitte løsningene for strømlinjeforming er som følger:

$z = {- a \ sin (kx) \ pm {\ sqrt {a ^ {2} \ sin ^ {2} (kx) + \ gamma C}} \ over \ gamma}$

I tilfelle C = 0 har vi:

$z = {- 2a \ sin (kx) \ over \ gamma}$

Toppen av rotoren er derfor plassert ved . Hvis vi antar den ekstra antagelsen om at rotoren er plassert på nivået av rygglinjen, og vet γ (gitt av de synoptiske forholdene), kan vi utlede a . La oss være høyden på fjellet, så har vi: ${\ displaystyle z_ {r} = {2a \ over \ gamma}}$

{\ displaystyle h = z_ {r} = {2a \ over \ gamma}}

og så :

{\ displaystyle a = {h \ gamma \ over 2}}

Vi oppnår derfor følgende vertikale hastighet:

{\ displaystyle w (x, z) = {h \ gamma Nz \ over 2U_ {M}} \ cos (kx)}

Så hvis vi tar h = 2000 m, γ = 0,02 s¯¹, N = 0,01 Hz, U M = 40 m / s, i en høyde på 1000 meter, vil maksimal oppstrømning være:

{\ displaystyle w_ {M} = {2 \ ganger 10 ^ {3} \ ganger 2 \ ganger 10 ^ {- 2} \ ganger 10 ^ {- 2} \ ganger 1 \ ganger 10 ^ {3} \ over 2 \ ganger 4 \ ganger 10 ^ {1}} = 2.5}

m / s

På 2000 meter vil heisen være 5 m / s . Disse numeriske verdiene tilsvarer omtrent det opptak som vanligvis registreres.

Figuren nedenfor representerer gjeldende linjer for k = 0,001 m¯¹, a = 20 m / s, γ = 0,02 s¯¹ .

Den røde linjen representerer overgangen mellom rotoren og den laminære bølgen. Merk at når z = 0 langs den røde linjen, har vi u = w = 0 . Langs denne røde linjen på vindsiden. turbulensen vil være veldig sterk på grunn av friksjonen mellom to uavhengige strømmer som genererer en Kelvin-Helmholtz ustabilitet .

Den turbulens er maksimal oppstrøms og over rotoren. I tillegg er de høyeste stigningshastighetene funnet like oppstrøms for rotoren slik isentropiske temperaturkurver viser i referansen (Grubišić, 2004). I tillegg, når rotoren materialiseres av en skyvegg , blir heisen enda sterkere på grunn av frigjøring av latent varme . I ekstreme tilfeller har vi muligens å gjøre med en type II-rotor som er beskrevet nedenfor.

Hydraulisk hopperotor

Denne typen rotor er sjelden og antas å være assosiert med en markert temperaturinversjon på toppen av fjellet. De numeriske simuleringene som er utført ser ut til å bekrefte fenomenet. I tillegg har disse rotorene en tendens til å oppstå sent på ettermiddagen når bakken er overopphetet. Disse rotorene er ekstremt voldsomme og kan nå store høyder (opptil 7 km over bakken). Disse rotorene kan materialiseres av skyer hvis vindside er nesten loddrett og hvis høyde kan nå 8 000 til 9 000 meter. Dette kan forklares med det faktum at luften stiger kraftig i skyen og derfor forhindrer vanndråper eller iskrystaller å synke ned til bakken. Som illustrasjon viser bildet motsatt et hydraulisk hopp der turbulensen tilsynelatende er intens. Den 5 referanse Hertenstein, 2005 viser en Nimbus av stor vertikal utstrekning i forbindelse med et hydraulisk hopp.

Under Sierra Wave Project møtte en seilflyger (Larry Edgar)25. april 1955ekstrem turbulens når du kommer inn i en rotorsky som vokser dramatisk i løpet av sekunder. Seilflyet ble oppslukt av skyen og seilflyet hadde gjennomgått gigantiske akselerasjoner (16 g ) som brøt flyet, skadet piloten som også ble utsatt for en blackout . Det ser ut til at svevepiloten hadde møtt en type II-rotor (hydraulisk hopp). Selv om piloten var skadet, var han i stand til å hoppe i fallskjerm .

Figur 6 og 7 viser et hydraulisk hoppfenomen nedstrøms naturlige og kunstige fall. Spesielt viser figur 7 et dobbelt hydraulisk hopp.

Migrasjonsrotorer

Disse rotorene er virvler som beveger seg i vindretningen med en lavere hastighet enn den synoptiske vinden. De dannes vanligvis i nærvær av termisk aktivitet eller etter passering av en kaldfront . De materialiseres ofte av liten cumulusfraktus og kan ofte forveksles med termisk oppdrag. Fractocumulus-skyene som markerer disse rotorene har en tilsynelatende sirkulær bevegelse. Disse rotorene har en relativt kort levetid som er i størrelsesorden noen minutter.

Rotorer assosiert med tropiske sykloner

Under orkanen Fran , Joshua Wurman identifisert en vortex bevegelse med en horisontal akse likner rotorer forbundet med fjellbølger. Avstanden mellom to ruller var i størrelsesorden 600 m . Den synoptiske vindhastigheten på 1000 meter var 50 til 60 m / s (100 til 120 knop), mens vinden noen steder på bakken bare var 15 til 35 m / s (30 til 70 knop).). Disse rotorene var parallelle med vindens generelle retning. Den nedadgående delen av rotoren genererte bakkevind på 120 knop, mens den stigende delen av rotoren bremset bakkevindene i størrelsesorden 30 til 70 knop.

Gliding

Turbulens

La d være avstanden mellom et stigende og synkende vindkast, eller ± w hastigheten til det vertikale vindkastet og enten v flyets horisontale hastighet. Akselerasjonen som flyet vil gjennomgå vil være:

$a = {2w \ ganger v \ over d}$

Derfor, jo raskere flyet vil fly, jo større akselerasjon.

Forskjellen i vertikal hastighet mellom de to vindkastene kan være i størrelsesorden 20 m / s . Et fly (passasjerfly) som krysser denne sonen ved 300 knop ( 150 m / s ) vil derfor gjennomgå en vertikal akselerasjon på 6 g (60 m / s 2 ) og vil derfor trolig bryte. Men seilfly er mye tregere. Forutsatt at gliden passerer gjennom rotoren ved 40 knop ( 20 m / s ), vil den vertikale akselerasjonen bare være 0,8 g, noe som er godt under flygrensene.

Den turbulens kan mer rigorøst defineres ved å innføre begrepet virvelen (noen ganger kalt " virvling " på engelsk lag) som er definert som følger:

{\ vec {\ eta}} = {\ vec {\ nabla}} \ ganger {\ vec {v}}

hvor v er hastighetsvektorfeltet. Virvelen uttrykkes i s¯¹ . Dermed vil lastfaktoren gjennomgått av et fly være:

{\ displaystyle a = g + {\ eta \ times v \ over 2}}

I løpet av T-REX-eksperimentet ble det estimert virvler på 0,4 s ¹. Dermed vil en passasjerfly som flyr med 200 m / s oppleve en belastningsfaktor på 10 + 0,4 × 200/2 = 50 m / s 2 . Dette vil tilsvare fem ganger tyngdeakselerasjonen, som er tilstrekkelig til å ødelegge flyet. Under Boeing 737-ulykken i Colorado Springs ble det anslått at vortexen kunne ha nådd 0,6 s¯¹.

På den annen side genererer en vortex på 0,4 Hz på en seilfly som flyr med 20 m / s en belastningsfaktor på bare 8 m / s 2 , noe som er mindre enn tyngdeakselerasjonen og derfor på ingen måte vil ødelegge tilfeller av denne typen av fly.

Vi kan også legge merke til at vortexen er maksimal foran på rotoren, og derfor vil turbulensen være maksimal i overgangssonen mellom rotoren og den laminare delen av bølgen, noe som gjenspeiler en Kelvin-Helmholtz ustabilitet ved krysset mellom de to massene luft.

Turbulens er "akseptabelt" på motvindssiden (lav til moderat) (oppoverbakke av rotoren), mens den kan være alvorlig til ekstrem på baksiden (nedadgående del av rotoren). Dermed kan en glider utnytte den stigende delen av rotoren uten å ta for mange risikoer mens den synkende delen akkumulerer to problemer : gliden raskt finner seg på bakken og turbulensen kan være farlig.

Rotordrift

I tillegg er rotorene relativt godt organisert, og det er derfor mulig for en god glidepilot å utnytte de termiske heiser og heiser tilknyttet selve rotoren. Dermed vil det bemerkes at dimensjonen til en rotor er i størrelsesorden 1 til 2 kilometer. Imidlertid er denne rotoren, som er relativt stor, sammensatt av undervirvler hvis omfang er i størrelsesorden noen titalls meter. Type I- rotorer er ikke veldig farlige for seilfly hvis den beveger seg sakte nok og holder seg utenfor skyen. Under oppstigningen inne i en rotor, må piloten åpne svingen på vindsiden og stramme svingen på den leewardsiden.

Når sveven har nådd tilstrekkelig høyde inne i rotoren, vil piloten dra mot fjellet for å komme i kontakt med selve bølgen. Rett før du tar kontakt med selve bølgen, vil glideren bli utsatt for de meget sterke undervirvlene nevnt ovenfor. Piloten vil bli utsatt for en veldig sterk turbulens i veldig kort tid (i størrelsesorden noen sekunder), da vil piloten ha inntrykk av å fly i olje med variometeret ofte blokkert mens han klatrer.

Da rotoren tilsvarer en separasjon av strømmen i høyden med bakken (cat's eye theory of Paul Queney ), langs skillelinjen mellom de to systemene (laminær bølge og rotor), vil den potensielle temperaturen være jevn. Langs denne skillet linje. Så hvis luften er tilstrekkelig fuktig, vil det dannes en sky ( cumulus fractus ) i den øvre delen av rotoren. Ettersom det frigjøres latent varme i rotoren, vil luften bli ustabil og derfor vil ekstrem turbulens dannes inne i denne cumulusskyen med falsk ufarlig luft. Dette forklarer hvorfor flere piloter brøt maskinene sine mens de fløy i disse såkalte harmløse skyene.

Driften av en vandrende rotor er lik et verk av Sisyphus . Faktisk driver disse rotorene sakte i retning av vinden og forsvinner etter noen minutter. Piloten vil derfor ha blitt skjøvet tilbake og vil måtte gå opp for å kontakte en ny rotor. Denne strategien vil bare være gyldig hvis tapet av høyden som går oppover er mindre enn høydeforsterkningen inne i rotoren. Ettersom vindhastigheten er større enn rotorens bevegelseshastighet, vil piloten som spiraler i rotoren, på hver syklus måtte åpne svingen i vinden.

Målinger inne i rotorene

50 år etter Sierra Wave-prosjektet ble det i mars gjennomført et lignende måleprosjekt inne i et bølgesystem -April 2004med navnet “Sierra Rotors Project” . Resultatene av målingene ble sammenlignet med numeriske simuleringer, og disse målingene viste at ved første hopp kunne rotorene nå 6000 m eller 20.000 fot og kan påvirke fly som flyr tydelig over rygglinjen.

Land- og sjøeffekter

Som med foehn-effekten kan rotorene komme til bakken når forholdene er rette. De kan da gi betydelige vindkast nedstrøms forsamlinger som forårsaker skade på infrastruktur , som bygninger, eller gi sidevind som vil velte kjøretøy på veier eller fly i flyplasser.

Når de sprer seg over en vannmasse, kan de også påvirke navigasjonen. For eksempel er seilbåter av typen Bermudan Rig sårbare for rotorer. Nedstrøms øyer med beskjeden størrelse, men i høy høyde, dannes orografiske bølger som over Adriaterhavet i Dalmatia eller over Egeerhavet . Disse bølgene genererer rotorer i det sublaminære laget og derfor horisontal og vertikal turbulens . Kontrollen av seilbåten blir da problematisk fordi skyvkraften til den vanlige vinden i seilet forsvinner når seilet blir vannrett. Seilbåten kan da kantre . Seilere kaller denne tilstanden et synkende vindkast som er feil fordi disse vindkastene ikke er forbundet med tordenvær , de er faktisk horisontale virvler.

Merknader og referanser

Merknader

hvirvlene i figur 7 likner rotor cumulusskyer hvor det ville være uklokt å virksomhet.
Formelen er demonstrert i artikkelen Flydynamikk i nærvær av vindkast .

Referanser

(en) Joachim Kuettner , Rolf Hertenstein, “ Observations of mounain-induced rotors and related hypoteses: a review ” , Proceedings of the 10. AMS Conference on Mountain Meteorology , American meteorological society,2002, s. 2 ( les online [PDF] )
Typer rotor
(i) James Doyle, Dale Durran, " Rotor Dynamics and Subrotor in the Lee of Three-Dimensional Land " , Journal of the atmospheric sciences , American meteorological society, n o 64,2007, s. 4218-4219 ( les online [PDF] )
(i) Paul Queney, " Rotor Phenomena i le av fjellene ," Tellus , vol. VII, n o 3,1955( DOI 10.3402 / tellusa.v7i3.8873 , les online )
Teori om fjellbølger , s. 131-143
(in) Vanda Grubišić, Stephen Cohn, Sierra rotors Project: Foreløpige funn ,2004, PDF ( les online )
(no) Rolf Hertenstein, " Påvirkning av inversjoner er rotorer " , Månedlig væranmeldelse , amerikansk meteorologisk samfunn,2009( les online )
(in) James Doyle, Dale Durran, " The Dynamics of Mountain-Wave-Induced Rotor " , Journal of the atmospheric sciences , American meteorological society, vol. 59,2002, s. 199 ( les online [PDF] , åpnet 24. mars 2013 )
Kuettner-artikkel , s. 6
(in) Robert F Whelan, Exploring the monster: Mountain lee waves: the aerial elevator , Wind Canyon Books2000, 169 s. ( ISBN 978-1-891118-32-6 ) , s. 141
(i) Bob Spielman, " Glider crash " , Soaring , Soaring Society of America ,desember 2015, s. 32-36
Riding on Air , s. 61
Dancing with the Wind , s. 174
(in) Joshua Wurman, " Intense Sub-Kilometer-Scale Boundary Layer Observed in Hurricane Fran Rolls " , Science , vol. 280,1998, s. 555 ( DOI 10.1126 / science.280.5363.555 , les online [PDF] )
Verdens meteorologiske organisasjon, " Tourbillon ", på Eumetcal (åpnet 12. april 2014 )
T-REX eksperiment , s. 1247
(in) Ukontrollert nedstigning og kollisjon med terreng United Airlines Flight 585 , 196 s. , PDF ( les online ) , s. 58
Riding on Air , s. 62
(en) Lukas Strauß et al., “ Turbulens i å bryte fjellbølger og atmosfæriske rotorer estimert fra luftbårne in situ og Doppler radarmålinger ” , Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society , vol. 141, n o 693,oktober 2015, s. 3215 ( DOI 10.1002 / qj.2604 , les online [PDF] )
Riding on Air , s. 60
Teori om fjellbølger , s. 132
(in) Vanda Grubišić og Brian J. Billings, " Sierra Rotors: A comparative study of three mountain wave rotor and events ," Proceedings of the 12. Conference on Mountain Meteorology , American Meteorological Society ,2004( les online [PDF] , åpnet 14. mars 2014 )
(in) Vanda Grubišić og Brian J. Billings, " The Intense Lee-Wave Rotor Event of Sierra Rotors IOP 8 ," Journal of the atmospheric sciences , American Meteorological Society , vol. 64,desember 2007, s. 4178-4201 ( les online , konsultert 14. mars 2014 )

Se også

Bibliografi

[Dans med vinden] Jean-Marie Clément, Dans med vinden , TopFly,2015, 304 s. ( ISBN 978-88-903432-3-0 )

[Riding on Air] (no) Rolf Hertenstein, Riding on Air, Ridge, Wave & Convergence lift , Soaring books & supplies,2011, 104 s.

[Kuettner-artikkel] (no) Joachim Kuettner , “ Rotor flow in the lee of mountains ” , bemerker GRD-forskningen , geofysisk forskningsdirektorat US Air Force , nr . 6,Januar 1959( les online [PDF] )

[Typer av rotorer] (no) Rolf Hertenstein, “ Rotortyper assosiert med bratt leetopografi: Innflytelse av vindprofilen ” , Tellus , Blackwell Muskgaard, nr . 57A,2005( les online )

[Opplev T-REX] (i) James Doyle, et al., " Observations and Numerical Simulations of Subrotor Vortices During T-REX " , Journal of the atmospheric sciences , American meteorological society, n o 66,2009( les online )
[Teori om fjellbølger] (no) Richard Scorer, " Teori om fjellbølger med stor amplitude " , Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society , vol. 85, n o 364,April 1959( DOI 10.1002 / qj.49708536406 )