Stanisław Leśniewski

Stanisław Leśniewski Beskrivelse av dette bildet, også kommentert nedenfor Stanisław Leśniewski, rundt 1910. Nøkkeldata
Fødsel 30. mars 1886
Serpoukhov ( Russland )
Død 13. mai 1939
Warszawa ( Polen )
Nasjonalitet Pusse
Områder logiker , matematiker , filosof

Stanisław Leśniewski (30. mars 1886-13. mai 1939) er en polsk matematiker , filosof og logiker som bidro til å etablere og utvikle Lvov-Warszawa-skolen .

Leśniewski er en av de mest bemerkelsesverdige vitenskapelige figurene i logikkens historie , og tilhører den første generasjonen av Lvov-Warszawa-skolen grunnlagt av Kazimierz Twardowski .

Med Jan Łukasiewicz (skaper av den såkalte omvendte polske notasjonen ) og Alfred Tarski , som var hans eneste lege, dannet han en troika som i løpet av 1920- og 1930-årene gjorde Universitetet i Warszawa til et av de viktigste sentrene for forskning innen logikk. matematikk til verden.

Hans viktigste bidrag var konstruksjonen av de tre gjensidig avhengige formelle systemene som er prototetikk , ontologi og mereologi som de ga navn til gresk etymologi .

Biografi

Stanisław Leśniewski ble født i Serpoukhov , Russland den30. mars 1886.

Under ledelse av den polske filosofen Kazimierz Twardowski presenterte han i 1912 en doktoravhandling med tittelen Et bidrag til analysen av eksistensielle proposisjoner , delvis rettet mot Franz Brentanos avhandling om at enhver kategorisk proposisjon kan reduseres til en eksistensiell proposisjon. Leśniewski viet seg deretter til studiet av motsetningsprinsippet og det ekskluderte tredje. Til slutt, mot artikkelen Zagadnienie istnienia przyszlosci ( Problemet med fremtidens eksistens ) av Tadeusz Kotarbiński , skrev Leśniewski i 1913 en artikkel med tittelen Er sannheten bare evig eller evig og evig?

Disse artiklene, riktig filosofiske og innholdsmessige og ved behandling (ikke formalisert), ble frafalt i 1927 i hovedverket On the fundament of matematics . Imidlertid har samtidige kommentatorer ikke klart å presisere om Leśniewskis fornektelse er total eller om visse teser blir spart.

Det er med lesingen av den berømte boka av Jan Łukasiewicz På motsetningsprinsippet i Aristoteles at Leśniewski definitivt vil bytte fra filosofi til logikk. Ved å oppdage den russiske antinomien (eller Russells paradoks ) som truer hele den logiske og matematiske bygningen , avbryter Leśniewski og fordømmer sitt filosofiske arbeid for kun å fokusere på å løse denne antinomien. For dette gjennomførte han en grundig lesing av Principia Mathematica av Whitehead og Russell og Grundgesetze der Arithmetik av Frege .

Det er denne krisekonteksten i grunnlaget for matematikken som gjør det mulig å forstå årsaken til Leśniewskis arbeid. Besatt av Russells paradoks og avviste de forskjellige løsningene som ble introdusert for å redde seg selv fra dette paradokset, begynte Leśniewski den komplette konstruksjonen av et nytt logisk grunnlag for matematikk. Selv om han motsatte seg kraftig visse teser forsvaret av Frege og Russell, passer Leśniewski godt inn i den logikkstrøm som ble initiert av Frege. I følge logikken må de grunnleggende forestillingene om matematikk - først og fremst tallet for antall - bygges på de - åpenbare - forestillingene om logikk. Leśniewski hevdet at foreningen av de tre deduktive teoriene som han suksessivt "oppfant", nemlig mereologi , ontologi og prototetikk , måtte betraktes som et nytt fundament for matematikken, et fundament som ville bli bevart fra den russiske antinomien.

Det første systemet som Leśniewski oppfant, er mereologi som, basert på en forestilling om klassen som er forskjellig fra matematikernes, har som mål å løse klasseparadokset for klassene som ikke inneholder seg selv. Senere ønsket Leśniewski å etablere sin merologi logisk, og oppfant to riktig logiske systemer: ontologi og prototetikk. Konstruksjonen av disse to systemene og deres slutningsregler var å okkupere ham til han døde13. mai 1939.

Oversikt over Leśniewski-systemer

Prototetisk

Prototetikk er det første systemet i den logiske rekkefølgen, det vil si at det bygger ontologi. Det er et aksiomatisert og formalisert logisk system . Prototetikk kan sammenlignes med en beregning av proposisjoner som har en høyere ordrekvantisering. Faktisk, hvis det er mulig i dette systemet å kvantifisere proposisjonene, er det like mulig å tallfeste funksjoner som har ett eller flere proposisjoner som argument.

Ontologi

Ontologi er, ifølge Leśniewski, en “modernisert tradisjonell logikk (...) vurdert med individets teori”. Hvis prototetikk kan sammenlignes med en beregning av proposisjoner , ville ontologi være ekvivalent med en beregning av predikater .

Ontologi er inspirert, og det er derfor Leśniewski beskriver det som en tradisjonell logikk, mot Frege , fra den aristoteliske subjekt / predikatstrukturen. En annen aristotelisk innflytelse, ved opprinnelsen til navnet på dette systemet, bør bemerkes. Vi tar opp det lange sitatet som Leśniewski låner fra sin kollega Tadeusz Kotarbiński  :

“Dette navnet [ontologi] er rettferdiggjort av det faktum at den eneste primitive, riktige betegnelsen som brukes i ontologiens aksiomatikk (…), er 'er' som tilsvarer den greske esti . (…) I sannhet kan en misforståelse oppstå fra det faktum at dette navnet allerede har fått statsborgerskap i en annen rolle; det har faktisk lenge vært brukt til å kalle 'ontologi' for undersøkelsene som bærer 'de generelle prinsippene for å være', utført i ånden til visse deler av de 'metafysiske' bøkene til Aristoteles. Det skal imidlertid innrømmes at hvis man tolker den aristoteliske definisjonen av den øverste teorien ( prote philosophia ) (...) som en generell teori om objekter, så kan man bruke den både på dens konsonans og på dens betydning ved beregningen av navnene på Leśniewski. . »(S. Leśniewski, Om matematikkens grunnvoll , s. 107-108)

Det ser ut til at Leśniewski er enig i dette, og skriver at han formulerer "i denne teorien presist sui generis" de generelle prinsippene for å være ". Det er en tvetydighet i ordene til Tadeusz Kotarbiński  : hvordan å tenke at ontologi er en beregning av navn, det vil si et system som foreskriver reglene for et språk ved hjelp av den semantiske kategorien av navn, og samtidig en generell teori om objekter , det vil si en formell ontologi? Hvis ikke, er det en tvetydighet, i det minste en viktig metafysisk avhandling: den av en sterk vikling mellom objektenes domene og det språklige navnet på navnene. Samtidskommentatorer anser Leśniewskian ontologi for å være et utelukkende logisk system og kan derfor ikke utføre funksjonene til en generell teori om objekter, sistnevnte er gjenstand for merologi.

Mereologi

Mereologi (kalt i de første skriftene generell teori om sett) er en deduktiv teori, aksiomatisert, men ikke formalisert, av helheter og deler.

I utgangspunktet er funksjonen til bareologi å legge grunnlaget som er nødvendig for å utvikle den Leśniewskianske oppfatningen av klassen. Dette, i motsetning til oppfatningene som er foreslått av matematikere så vel som Gottlob Frege og Bertrand Russell , skulle gjøre det mulig å løse det berømte russiske paradokset i klassen av klasser som ikke inneholder seg selv. Leśniewski nekter faktisk løsningene av denne antinomi foreslått av Frege (svekkelsen av hans lov V), Russell (teorien om typer) og Zermelo (aksiomet for separasjon som forbyr konstruksjon av "for store" sett) som "han anser som fratatt av et intuitivt grunnlag, og hevdet at løsningen bare kan finne sin opprinnelse i en metode som er rettet mot å stille spørsmål ved både resonnementene og forutsetningene som fører til den dobbelte motsetningen.

Ved å stole på en ny oppfatning av klassen som i hans egne ord vil være enig med "den vanlige måten å bruke ordene" klasse "og" sammen "på i hverdagsspråket", tilbyr Leśniewski en demonstrasjon som fastslår at "ingen gjenstand er klassen av klasser som ikke inneholder seg selv. Dermed kan ikke det russiske paradokset fornyes.

Den Leśniewskianske oppfatningen av klassen, selv om den er definert av et klassifiseringskonsept og inneholder alle elementene som faller inn under dette konseptet, aksepterer også deler av elementene, som kanskje ikke tilfredsstiller klassifiseringskonseptet. Eksempel: klassen bøker i biblioteket mitt inneholder ikke bare alle bøkene som er i biblioteket mitt, men også alle sidene, blekket, omslagene, men også molekylene som danner papiret, atomer som danner disse sistnevnte molekylene, etc.

Terminologiske forklaringer og semantiske kategorier

Bibliografi

Verk av Leśniewski

Denne boka samler forelesningsnotater fra Leśniewskis studenter.

  1. Fra grunnlaget for prototetikk
  2. Definisjoner og teser av Leśniewskis ontologi
  3. Klasseteori
  4. Primitive regnestykker
  5. Induktive definisjoner
  6. Whiteheads teori om hendelser

Volum I :

  1. Et bidrag til analysen av eksistensielle proposisjoner
  2. Et forsøk på bevis på det ontologiske motsetningsprinsippet
  3. Kritikken av det logiske prinsippet om den ekskluderte midten
  4. Er all sannhet bare sannhet for alltid, eller er den også sannhet uten begynnelse?
  5. Er ikke klasseklassen underlagt seg selv, underordnet seg selv?
  6. Grunnlaget for den generelle teorien om sett. Jeg
  7. På grunnlaget for matematikk

Volum II

  1. På funksjoner hvis felt, med hensyn til disse funksjonene, er grupper
  2. På funksjoner hvis felt, med hensyn til disse funksjonene, er abelske grupper
  3. Grunnleggende om et nytt system av grunnlaget for matematikk
  4. På grunnlaget for ontologi
  5. På Definisjoner i den såkalte deduksjonsteorien
  6. Innledende bemerkninger til fortsettelsen av artikkelen min: Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik
  7. En kommentert Lesniewski-bibliografi (av VF Rickey)

Studier på Leśniewski

Se også

Relaterte artikler

Eksterne linker