Vi betegner lang stige og skalerer to gjensidig inkompatible systemer med store tallnavn , som begge brukes i store deler av verden i dag.
Den lange skala (eller Chuquet målestokk ) er det system hvor en billion representerer en million millioner eller en billion (10 12 ), og den korte målestokk er det system hvor en billion representerer tusen millioner (10 9 ) eller en milliard.
På kort skala er slutten alltid ion (unntatt tusen ). På den annen side, med den lange skalaen, er det en veksling mellom -ion og -iard .
For å unngå forvirring som følge av sameksistens av lange og korte skalaer på bestemte språk, anbefaler International System of Units (SI) bruk av prefiksene til International System of Units som har samme betydning uansett land og språk. De lange og korte skalaene brukes fortsatt de facto for å telle endring.
I sine oversettelser bruker EU begrepet milliarder på engelsk og begrepet milliarder på fransk for å betegne de samme tallene. Eurostat, i sine engelskspråklige data, bruker også begrepet billion.
Begge systemene har blitt brukt i Frankrike til forskjellige tider.
I nesten alle land i Europa og i verden har den lange skalaen aldri blitt satt i tvil. Den brukes der i dag. Den europeiske unionen og BIPM støtter det.
For de fleste av XIX th og XX th århundrer, Storbritannia konsekvent har brukt lang skala, mens USA har brukt kort skala. Dermed refererer de to systemene ofte til (henholdsvis "britisk" og "amerikansk" bruk) . Men mot slutten av XX th århundre mange engelsktalende land har universelt vedtatt kort skala, og uttrykkene "Britiske bruk" og "American bruk" er nå misvisende.
Begrepene "lang skala" og "kort skala" er først bekreftet av den franske matematikeren Geneviève Guitel i Histoire comparée des numérations skrevet .
Det skal bemerkes på forhånd at de lange og korte skalaene er intellektuelle konstruksjoner uten praktisk bruk. I hverdagsspråket er det eksepsjonelt å måtte nevne tall utover en milliard (10 9 ), en grense hvor det kan være en semantisk forvirring mellom de to skalaene: forvirringen kan vises på nivået av Tera , hvis navn betyr "monster ", som manifesterer sin unaturlige natur.
Videre, i språk som bruker milliarden, er tendensen til å snakke om "billioner" snarere enn en veldig uvanlig "billioner". Dermed kan vi lese "i 2018 ble M3 € pengemengden etablert til 12 134 milliarder euro" i form av "tolv tusen hundre og trettifire milliarder" snarere enn en teoretisk "tolv billioner hundre og tretti fire". Under 10 15 , når vi snakker om milliarder, er vi i lang skala, og når vi snakker om billioner eller billioner, er vi i praksis på kort skala.
SI prefiks | Verdi | lang stige | kort skala |
---|---|---|---|
kilo (k) | 10 3 | tusen | tusen |
Mega (M) | 10 6 | million | million |
Giga (G) | 10 9 | milliarder, tusen millioner | billioner |
Tera (T) | 10 12 | billioner | billioner |
Utover det er den naturlige tendensen å bruke prefiksene til det internasjonale enhetssystemet . Denne trenden begynner med de første verdiene, budsjettene blir jevnlig oppgitt i M € ( meuro ), eller til og med i k € .
Følgende land bruker kort skala:
Flere språk har holdt et begrep relatert til milliarder i 10 9 , men bruker den korte skalaen ( billioner , kvadrillioner osv.) Fra 10 12 .
Alle andre land som bruker det fransk-avledede oppregningssystemet, bruker lang skala. Eksempler:
Den franske , den hebraiske og norske milliarden , den katalanske , den polske og rumenske miliarden , den tyske Milliarde , den italienske miliardo , den spanske millardo den tsjekkiske miliarda , den nederlandske og svenske milliarden og finske milliarder er alle lik 10 9 .
Den franske og danske billionen , den tyske milliarden , den svenske billionen eller Biljon , den spanske billón , den portugisiske (Portugal) bilião den slovenske bilijon den nederlandske Biljoen og den finske biljoona er lik 10 12 .
De franske kanadierne brukte den lange skalaen, men den kanadiske regjeringen anbefaler (frankofon, ikke anglophone) å unngå billioner og billioner , og bruke milliarder 10 9 og tusen milliarder 10 12 .
Italienske detaljerPå italiensk kan ordet bilione bety og 10 9 og 10 12 , trilione 10 12 og (sjeldnere) 10 18 og så videre. Det er veldig vanskelig å bruke dem. Skjemaer som mille miliardi (tusen milliarder) for 10 12 , un milione di miliardi for 10 15 , un miliardo di miliardi for 10 18 , mille miliardi di miliardi for 10 21 er mye mer praktiske.
Fransk brukI Frankrike, selv om den lange skalaen er offisiell, forblir bruken nølende.
Dermed finner vi ved inngangen billioner fra ordboken av det franske akademiet, 9 th edition, følgende definisjon:
"Nm XV th century byllion, " a million million ; XVI E århundre, "tusen millioner" . Vilkårlig endring av begynnelsen på millioner , etter den latinske partikkelen bi-, "to ganger" . Sjelden. Tusen millioner. Syn. alderen av milliarder. I følge et dekret fra 1961 fikk ordet milliard en ny verdi, nemlig en million millioner (10 12 ), som ikke kom i bruk. "
På nettstedet til et fransk dagblad i 2000 kan vi lese "Denne gangen er regningsenheten billioner: de tusen milliarder" , behovet for å definere enheten er et bevis på at ordet er lite brukt. Innflytelsen av engelsk er sannsynligvis en av grunnene til at den lange skalaen ikke har tatt i bruk.
Begrepet " milliarder " er nå foreldet på britisk engelsk, og " milliarder " betyr ikke mer enn 10 9 i alt som har blitt publisert i mange år nå. Den britiske regjeringen og BBC bruker kort skala eksklusivt. Alle som bevisst bruker " milliarder " til å bety 10 12 på engelsk, er sikkert misforstått.
Alternativet er da å bruke " tusen millioner " på engelsk ( "mille million" på fransk, selv om "milliarder" er å foretrekke), som i tradisjonell britisk bruk av langskala (de Chuquet ) og som Canada nå anbefaler det på engelsk. (fordi landet er offisielt tospråklig) for å unngå forvirring eller vanskeligheter med umiddelbar oversettelse mellom fransk og engelsk.
Likevel fortsetter forståelsen av den lange skalaen på engelsk, hovedsakelig for det eneste begrepet " billion " (som ikke er tvetydig for noen i motsetning til " billion " ), men ikke følgende multipler i " -illiard " som fortsatt er dårlig forstått.
Noe anerkjennelse blir gitt i Australia til tradisjonell britisk variant av den lange stigen som bruker " tusen millioner " ( "tusen millioner" ) i stedet for " billioner " for å bety 10 9 , og måler sjeldnere begrepet " billion " av lang skala å betegne 10 12 . Imidlertid bruker mange aviser og publikasjoner også den korte skalaen.
Indianerne (inkludert media) bruker for det meste sitt tradisjonelle system, der nullene utover tre er gruppert med to . Den lakh er verdt 10 5 (bemerket: 1.00,000), det er crore verdt 10 7 (bemerket: 1.00,00,000). Imidlertid bruker de også kort skala, i det minste i dokumenter beregnet for distribusjon i utlandet. Men folk med britisk utdannelse kan fortsatt bruke den lange skalaen, som til slutt argumenterer for opprettholdelsen av den indiske skalaen, som ikke har tvetydigheter.
Det er flere andre metoder for å identifisere store tall, hvorav noen er bygget spesielt for å unngå tvetydighet mellom de to skalaene:
Dette innholdet er inspirert av den engelske artikkelen som nevner kildene og tilbyr en liste over bruksområder etter språk og land.
Denne tabellen sammenligner navnene på fransk av det europeiske kontinentet (inkludert Frankrike ) med navnene på engelsk ved hjelp av de forskjellige konvensjonene til amerikanerne og britene .
De grunnleggende navnene på komposisjonen er angitt med fet skrift (de andre navnene trekkes ut av dette ved komposisjon), de engelske navnene er angitt med kursiv.
Kort skala ( kort skala på engelsk, nå vanlig i britisk forurensningsbruk) blir kritisert for sin manglende konsistens, fordi navnet ikke passer lett (så mnemonic) til kraften til tusen (eller ti) uttrykt og introduserte mange uklarheter.
Omvendt er den lange skalaen basert på kreftene til en million, og navnet deres uttrykker direkte denne kraften (og vi utleder kraften til tusen eller ti ved enkel multiplikasjon med 2 eller 6 av det latinske prefikset), hvor suffikset -iard også er brukes til å multiplisere denne kraften med tusen og for å forkorte navnene. Den store skalaen dekker et bredere utvalg av kardinaler, derav navnet.
Eksempel: Hvor mye koster “en million” på lang og kort skala?
Merknader:
Verdi | Kort skala (*) | Lang stige | |||
---|---|---|---|---|---|
uttrykk | Britiske og amerikanske "moderne" | tradisjonell britisk ( Chuquet ) | kontinentale ( Peletier ) | uttrykk | |
10 0 | 1000 -1 + 1 | en | en | 1.000.000 0,0 | |
10 1 | ti | ti | |||
10 2 | hundre | hundre | |||
10 3 | 1000 0 + 1 | tusen | tusen | 1.000.000 0,5 | |
10 6 | 1000 1 + 1 | million | 1.000.000 1.0 | ||
10 9 | 1000 2 + 1 | billioner | tusen millioner | milliarder | 1.000.000 1,5 |
10 12 | 1000 3 + 1 | billioner | billioner | 1.000.000 2.0 | |
10 15 | 1000 4 + 1 | kvadrillion | tusen milliarder | biljard | 1.000.000 2,5 |
10 18 | 1000 5 + 1 | kvintillion | billioner | 1.000.000 3.0 | |
10 21 | 1000 6 + 1 | sekstillion | tusen billioner | billioner | 1.000.000 3.5 |
10 24 | 1000 7 + 1 | septillion | kvatrillion / quadrillion | 1.000.000 4.0 | |
10 27 | 1000 8 + 1 | octillion | tusen kvadrillioner | kvadrillion | 1.000.000 4.5 |
10 30 | 1000 9 + 1 | nonillion | kvintillion | 1.000.000 5,0 | |
10 33 | 1000 10 + 1 | desillion | tusen kvintillioner | quintilliard | 1.000.000 5,5 |
10 36 | 1000 11 + 1 | undecillion | sekstillion | 1.000.000 6,0 | |
10 39 | 1000 12 + 1 | duodecillion | tusen sekstiillioner | sekstilliard | 1.000.000 6,5 |
10 42 | 1000 13 + 1 | tredecillion | septillion | 1.000.000 7,0 | |
10 45 | 1000 14 + 1 | quattuordecillion | tusen septillion | septilliard | 1.000.000 7,5 |
10 48 | 1000 15 + 1 | quindecillion | octillion | 1.000.000 8,0 | |
10 51 | 1000 16 + 1 | sexdecillion | tusen octillion | octilliard | 1.000.000 8,5 |
10 54 | 1000 17 + 1 | septendecillion | nonillion | 1.000.000 9,0 | |
10 57 | 1000 18 + 1 | octodecillion | tusen ikke millioner | nonilliard | 1.000.000 9,5 |
10 60 | 1000 19 + 1 | novemdecillion | desillion | desillion | 1.000.000 10,0 |
10 63 | 1000 20 + 1 | vigintillion | tusen desillioner | décilliard | 1.000.000 10,5 |
10 66 | 1000 21 + 1 | unvigintillion | undecillion | undecillion | 1.000.000 11,0 |
10 69 | 1000 22 + 1 | duovigintillion | tusen undecillion | undecillion | 1.000.000 11,5 |
10 72 | 1000 23 + 1 | trevigintillion | duodecillion | duodecillion | 1.000.000 12,0 |
10 75 | 1000 24 + 1 | quattuorvigintillion | tusen duodecillion | duodecilliard | 1.000.000 12,5 |
10 78 | 1000 25 + 1 | quinvigintillion | tredecillion | tredecillion | 1.000.000 13,0 |
10 81 | 1000 26 + 1 | sexvigintillion | tusen tredecillion | trédécilliard | 1.000.000 13,5 |
10 84 | 1000 27 + 1 | septenvigintillion | quattuordecillion | quattuordecillion | 1.000.000 14,0 |
10 87 | 1000 28 + 1 | oktovigintillion | tusen quattuordecillion | quattuordecilliard | 1.000.000 14,5 |
10 90 | 1000 29 + 1 | novemvigintillion | quindecillion | quindecillion | 1.000.000 15,0 |
10 93 | 1000 30 + 1 | trigintillion | tusen quindecillion | quindécilliard | 1.000.000 15,5 |
10 96 | 1000 31 + 1 | untrigintillion | sexdecillion | sexdecillion | 1.000.000 16,0 |
10 99 | 1000 32 + 1 | duotrigintillion | tusen sexdecillion | sexdecilliard | 1.000.000 16,5 |
10 102 | 1000 33 + 1 | tretrigintillion | septendecillion | septendecillion | 1.000.000 17,0 |
10 105 | 1000 34 + 1 | quattuortrigintillion | tusen septendecillion | septendecilliard | 1.000.000 17,5 |
10 108 | 1000 35 + 1 | kvintrigintillion | octodecillion | octodecillion | 1.000.000 18,0 |
10 111 | 1000 36 + 1 | sextrigintillion | tusen oktosillion | blekksprut | 1.000.000 18,5 |
10 114 | 1000 37 + 1 | septentrigintillion | novemdecillion | ikke-desillion | 1.000.000 19,0 |
10 117 | 1000 38 + 1 | oktotrigintillion | tusen novemdecillion | nonidecilliard | 1.000.000 19,5 |
10 120 | 1000 39 + 1 | novemtrigintillion | vigintillion | 1.000.000 20,0 | |
10 123 | 1000 40 + 1 | kvadragintillion | tusen vigintillion | vigintilliard | 1.000.000 20,5 |
... | ... | ... | |||
10 150 | 1000 49 + 1 | novemquadragintillion | quinvigintillion | 1.000.000 25,0 | |
10 153 | 1000 50 + 1 | quinquagintillion | tusen duovigintillion | quinvigintilliard | 1.000.000 25,5 |
... | ... | ... | |||
10 180 | 1000 59 + 1 | novemquinquagintillion | trigintillion | 1.000.000 30,0 | |
10 183 | 1000 60 + 1 | sexagintillion | tusen trigintillion | trigintilliard | 1.000.000 30,5 |
... | ... | ... | |||
10 210 | 1000 69 + 1 | novemsexagintillion | kvintrigintillion | 1.000.000 35,0 | |
10 213 | 1000 70 + 1 | septuagintillion | tusen kvintrigintillion | kvintrigintilliard | 1.000.000 35,5 |
... | ... | ... | |||
10 240 | 1000 79 + 1 | novemseptuagintillion | kvadragintillion | 1.000.000 40,0 | |
10 243 | 1000 80 + 1 | octogintillion | tusen kvadratintillion | firkantintilliard | 1.000.000 40,5 |
... | ... | ... | |||
10 270 | 1000 89 + 1 | novemoctogintillion | quinquadragintillion | 1.000.000 45,0 | |
10 273 | 1000 90 + 1 | nonagintillion | tusen quinquadragintillion | quinquadragintilliard | 1.000.000 45,5 |
... | ... | ... | |||
10 300 | 1000 99 + 1 | novemnonagintillion | quinquagintillion | 1.000.000 50,0 | |
10 303 | 1000 100 + 1 | centillion | tusen quinquagintillion | quinquagintilliard | 1.000.000 50,5 |
10 306 | 1000 101 + 1 | uncentillion | aquinquagintillion | unoquinquagintillion | 1.000.000 51,0 |
10 309 | 1000 102 + 1 | duocentillion | tusen onequinquagintillion | uquinquagintilliard | 1.000.000 51,5 |
... | ... | ... | |||
10 360 | 1000 119 + 1 | nondecicentillon | sexagintillion | 1.000.000 60,0 | |
10 363 | 1000 120 + 1 | viginticentillion | tusen sexagintillion | sexagintilliard | 1.000.000 60,5 |
... | ... | ... | |||
10 420 | 1000 139 + 1 | novemtriginticentillion | septuagintillion | 1.000.000 70,0 | |
10 423 | 1000 140 + 1 | kvadraginticentillion | tusen septuagintillion | septuagintilliard | 1.000.000 70,5 |
... | ... | ... | |||
10 480 | 1000 159 + 1 | novemquinquaginticentillion | octogintillion | 1.000.000 80,0 | |
10 483 | 1000 160 + 1 | sexaginticentillion | tusen octogintillion | octogintilliard | 1.000.000 80,5 |
... | ... | ... | |||
10 540 | 1000 179 + 1 | novemseptuaginticentillion | nonagintillion | 1.000.000 90,0 | |
10 543 | 1000 180 + 1 | octoginticentillion | tusen nonagintillion | nonagintilliard | 1.000.000 90,5 |
... | ... | ... | |||
10 600 | 1000 199 + 1 | novemnonaginticentillion | centillion | 1.000.000 100,0 | |
10 603 | 1000 200 + 1 | bicentillion / duocentillion | tusen centillioner | centilliard | 1.000.000 100,5 |