Den piezoelectricity (fra gresk πιέζειν, piézein , trykk, trykk) tilhører besatt av noen materialer til elektrisk å polarisere virkningen av en mekanisk spenning og omvendt for å deformeres når de gjelder et elektrisk felt . De to effektene er uatskillelige. Den første kalles den direkte piezoelektriske effekten ; den andre inverse piezoelektriske effekten . Denne eiendommen finner et veldig stort antall applikasjoner i industrien og hverdagen. En av de mest kjente applikasjonene er gass lighter . I en gasslighter produserer trykket som utøves en elektrisk spenning som plutselig slippes ut i form av gnister : det er en anvendelse av den direkte effekten. Mer generelt kan den direkte effekten bli utnyttet i fremstillingen av sensorer ( trykksensor, etc.) mens den motsatte effekten gjør det mulig presisjon aktuatorer som skal fremstilles ( piezoelektriske kjøl injektorer i biler , nanomanipulators, etc.)
Piezoelektriske materialer er veldig mange. Den mest kjente er utvilsomt kvarts , som fremdeles brukes i dag i klokker for å skape klokkepulser . Men det er syntetisk keramikk, PZT , som er mest brukt i dag i industrien. I 2010 anslås markedet for piezoelektriske enheter til 14,8 milliarder dollar.
I midten av XVIII e århundre Linné og Franz Aepinus hadde studert effekten pyroelektrisk , hvorved en endring i temperaturen forårsaker en forandring i den elektriske polarisering av et krystall. Den typiske krystall som viser denne effekten er da turmalin : ved å varme opp en turmalinkrystall, får elektrisitet til å vises på begge sider. Elektrisitetens natur er forskjellig på den ene siden og på den andre, glassaktig og harpiksaktig i henhold til tidens vilkår (vi vil i dag snakke om positive og negative ladninger).
I 1817 beskrev far René Just Haüy , som studerte pyroelektrisitet i forskjellige mineraler i detalj, oppdagelsen av det han da kalte "trykkelektrisitet" på Island spar : Ved å komprimere en krystall mellom fingrene er det mulig å få strøm til å vises på ansiktene til krystallet. Antoine Becquerel fortsetter studiet av fenomenet, han identifiserer flere andre mineraler som utviser denne egenskapen, og vil ved hjelp av en Coulomb-balanse vise at den dermed produserte elektrisiteten er i et visst område omtrent proporsjonalt med trykket som utøves.
I motsetning til pyroelektrisitet , observerer Haüy at det er samme type elektrisitet som produseres på begge sider av krystallet. Dette er tilstrekkelig til å si at fenomenet oppdaget av Haüy ikke er piezoelektrisitet. Island spar er heller ikke piezoelektrisk. Da de publiserte sitt arbeid på kvarts , skilte Curies seg ut fra Haüys arbeid, og tilskrev trykkelektrisitet til en overflateeffekt.
Haüys trykkelektrisitet har vært i femti år en eiendom blant andre som tillater klassifisering av mineraler. Men den usikre og vanskelige å reprodusere naturen til denne effekten vil få den til å glemme med oppdagelsen av piezoelektrisitet. På begynnelsen av XX - tallet vil mineralogi-lærebøker ikke lenger nevne Haüy-trykkstrøm.
Den første demonstrasjonen av den direkte piezoelektriske effekten skyldes Pierre og Jacques Curie i 1880. På den tiden var de to brødrene, henholdsvis 21 og 25 år, begge forberedere ved Det vitenskapelige fakultet i Paris . Ved å kombinere deres kunnskap om pyroelektrisitet og krystallstruktur, forutsier og verifiserer de eksistensen av piezoelektrisitet på krystaller av kvarts , turmalin , topas , sukker og Rochelle-salt . Eksistensen av motsatt effekt vil bli spådd året etter av Gabriel Lippmann på grunnlag av termodynamiske beregninger , og umiddelbart bekreftet av Curies. Det var også i 1881 at Wilhelm Hankel (de) foreslo bruken av begrepet piezoelektrisitet fra det greske " piezin " som betyr å trykke , å trykke .
Piezoelectricity forble en laboratoriekuriositet i omtrent tretti år; det ga fremfor alt teoretisk arbeid med krystallinske strukturer som utviste denne egenskapen. Dette arbeidet førte i 1910 til publikasjonen av Woldemar Voigt fra Lehrbuch der Kristallphysik, som gir de tjue piezoelektriske krystallklassene, og som nøye definerer de piezoelektriske konstantene i formalismen til tensoranalyse.
Fra et praktisk synspunkt ble piezoelektrisitet bare brukt til å lage noen få laboratorieinstrumenter. I 1885 bygde Curie-brødrene et laboratorieinstrument ved bruk av egenskapene: den piezoelektriske kvartsbalansen . Pierre og Marie Curie vil bruke den i 1900 , for å måle radioaktiviteten til uransalter, radium og polonium .
Den første anvendelsen av piezoelektrisitet var ekkolodd utviklet av Paul Langevin og hans samarbeidspartnere under første verdenskrig . Denne ekkoloddet var sammensatt av kvartsblader limt mellom to stålplater og en hydrofon og gjorde det mulig å beregne avstanden til objektet ved å måle tiden som gikk fra emisjonen av en akustisk bølge og mottaket av ekkoet. Rett etter, tidlig på 1920-tallet, ble den første krystalloscillatoren utviklet av Walter Cady , som banet vei for frekvensregulering.
Suksessen til disse prosjektene vakte stor interesse for piezoelektrisitet, gjenopplivet forskning og førte de neste årene til utvikling av nye enheter for et bredt spekter av applikasjoner i hverdagen, industrien og forskningen. Forbedringen av fonografen eller utviklingen av reflektometeret og den akustiske svingeren , mye brukt for måling av hardhet eller viskositet , er eksempler på dette.
I løpet av denne perioden er de viktigste materialene brukt kvarts, Seignettesalt og kaliumdihydrogenfosfat KH 2 PO 4 . Imidlertid, hvis de kan brukes, har disse materialene likevel ulemper som begrenser både mulige anvendelser og utvikling av teorier om piezoelektrisitet.
Under andre verdenskrig førte søket etter mer effektive dielektriske materialer forskjellige forskergrupper i Japan, USA og Russland til å oppdage de piezoelektriske egenskapene til syntetisk keramikk sammensatt av oksider med perovskittstruktur : titanatet av barium (BaTiO 3 ) da litt senere bly titano-zirkonat (PbZr x Ti 1-x O 3 , forkortet som PZT). Utviklingen av disse materialene representerer et avgjørende skritt i utviklingen av piezoelektriske enheter. Faktisk er egenskapene deres generelt mye bedre; de har piezoelektriske koeffisienter i størrelsesorden 100 ganger større enn de for naturlige krystaller. Men fremfor alt er det mulig med disse syntetiske keramikkene å spille på forskjellige synteseparametere og dermed justere egenskapene til materialet for en presis applikasjon. Spesielt gjør doping med forskjellige metallioner det mulig å modifisere deres dielektriske konstant , hardhet , bearbeidbarhet etc.
Fra et teoretisk synspunkt utgjør disse materialene også de første enkle ferroelektrikene som vil gjøre det mulig å utvikle og validere mikroskopiske modeller.
Et nytt sprang ble gjort på begynnelsen av 1980-tallet med syntese av krystaller av PZN-PT og PMN-PT som viser de høyeste piezoelektriske koeffisientene som hittil er kjent.
I dag fokuserer forskning på piezoelektriske materialer særlig på den nøyaktige forståelsen av disse eksepsjonelle egenskapene, deres optimalisering, samt på utviklingen av blyfrie materialer eller materialer som kan brukes i et bredere temperaturområde. Optimalisering av disse materialene er også et sentralt spørsmål for forskning, for eksempel faste løsninger mellom forskjellige forbindelser (GaPO 4 / FePO 4 eller SiO 2 / GeO 2 ...) som tillater krystallvekst av dopet materiale på en frøkrystall .
Naturlige eller syntetiske materialer som har piezoelektriske egenskaper er svært mange; det er umulig å gjøre en uttømmende oversikt. De kan klassifiseres i store familier i henhold til deres kjemiske sammensetning, deres krystallografiske struktur eller deres vitenskapelige eller industrielle interesse.
Ferroelektriske materialer med perovskittstruktur opptar en stor plass i området piezoelektriske oksider. De har den generelle formelen ABO 3 . Strukturen kan beskrives som en bunke oktaeder knyttet til sine hjørner. Oksygen O 2- anioner danner hjørnene i oktaedre mens kationene B og A henholdsvis oppta deres sentrum og områdene mellom oktaeder. I sin variant av høyere symmetri er perovskittstrukturen kubisk og ikke piezoelektrisk. I de piezoelektriske variantene forskyves A- og B-kationene fra sentrum av oksygenpolyhedraet, noe som skaper en elektrisk dipol og gir krystallet sin ferro- og piezoelektriske karakter. Mange modellferroelektriske materialer hører til denne familie: blytitanat PbTiO 3 , bariumtitanat Batio 3 , kalium-niobat KNbO 3 , vismut ferritt BiFeO 3 .
Det er denne familien som også tilhører de mest brukte piezoelektriske materialene, bly titano-zirkonat (Pb (Zr x Ti 1-x ) O 3 forkortet PZT ). Det er en solid løsning der B-stedene er tilfeldig okkupert av titan- og zirkoniumioner . De dielektriske og piezoelektriske egenskaper er størst rundt en titankonsentrasjon på omkring x = 52%, en region av den sammensetning temperaturfasediagram "morphotropic sone" som adskiller de soner av stabiliteten av forskjellige krystallstrukturer. Denne konkurransen mellom to krystallstrukturer er et grunnleggende element i å forklare de gode egenskapene til PZT, selv om detaljene i de involverte mekanismene fremdeles noen ganger blir diskutert i det vitenskapelige samfunnet.
Denne generelle skjema er også funnet i tilfellet av faste oppløsninger mellom en ferroelektrisk relaxer og en konvensjonell ferroelektrisk, så som Pb (Zn 1/3 Nb 2/3 ) 1- x Ti x O 3 , Pb (Mg 1/3 Nb 2 / 3 ) 1- x Ti x O 3 , Pb (Sc 1/2 Nb 1/2 ) 1- x Ti x O 3 (forkortet som PZN- x PT, PMN- x PT og PSn x PT henholdsvis). Den optimale sammensetningen varierer fra sak til sak. Det er i enkeltkrystaller av denne typen at de høyeste piezoelektriske koeffisientene oppnås. Såkalte ”ternære” løsninger med mer kompliserte kjemiske sammensetninger er også utforsket, for eksempel PMN-PIN-PT-familien.
De blyfrie oksyder av perovskittstruktur inkluderer forskjellige familier av forbindelser. På modellen av bly krystaller, familien av (Na 0,5 Bi 0,5 ) TiO 3 -BaTiO 3 , en fast oppløsning mellom det ferroelektriske relaxer (Na 0,5 Bi 0,5 ) TiO 3 og den konvensjonelle ferroelektriske Batio 3 , er en av dem presentere bedre ytelse.
Wolfram-bronsestrukturDen wolfram-bronse struktur har sitt navn fra det modellforbindelse K x WO 3 , og er funnet i forskjellige forbindelser med den generelle formel A X B 2 O 6 . I likhet med perovskitt kan det beskrives som et nettverk av oksygenoktahedra koblet av toppunktene, men på en mer kompleks måte, slik at dette nettverket definerer mellom oktaedra tre forskjellige typer krystallografiske steder.
Wolfram-bronse familie inneholder særlig bly metaniobates, den type forbindelse som er PbNb 2 O 6 . Prefikset "meta" her henviser til det faktum at den ferroelektriske strukturen til PbNb 2 O 6 bare er metastabilt ved omgivelsesforhold. Fremstillingen av disse materialene er derfor mer komplisert enn perovskittmaterialer, siden det antas å stabilisere denne ferroelektriske fasen av interesse, og ikke den termodynamisk mer stabile fasen, men ikke den piezoelektriske. På den annen side har materialene i denne familien generelt mye høyere Curie-temperaturer enn de fleste perovskitter, og kan brukes opp til temperaturer nær overgangen uten betydelig depolarisering.
Ilmenittisk strukturDen litiumniobat Linbo 3 og tanta litium etLiTaO ^ 3 er en familie fra hverandre. De er begge ferroelektriske med Curie temperaturer på henholdsvis 1210 ° C og 660 ° C. De har en struktur nær Ilmenite symmetri celle 3m; de skiller seg bare fra den ved kationeserien i henhold til polarisasjonsaksen (Li-Nb - * - Li-Nb- * mot Fe-Ti - * - Ti-Fe- * for ilmenitt, hvor * betegner et sted ledig) . De brukes spesielt i form av enkeltkrystaller i overflateakustiske bølgeenheter.
Kvarts (SiO 2 ) er et viktig piezoelektrisk materiale på grunn av sin rolle i piezoelektrisitetens historie så vel som dets applikasjoner. Vi kan assosiere det med forskjellige isotyper av kvarts, GeO 2, men også fosfater og arsenater : (GaPO 4 , GaAsO 4 , AlPO 4 , FePO 4 , etc.) hvis gitter er doblet sammenlignet med SiO 2 . Deres piezoelektriske effekt er knyttet til deformasjonene av MO 4 tetraeder som utgjør deres struktur. Krystaller med langasittstruktur (inkludert langasitt med sammensetning La 3 Ga 5 SiO 14 ) kan også klassifiseres i samme familie.
I motsetning til den forrige familien er disse forbindelsene ikke ferroelektriske. De har generelt lavere piezoelektriske koeffisienter og elektromekaniske koblinger enn ferroelektriske oksider. Men de har andre fordeler. Spesielt kvarts har en unik kombinasjon av bemerkelsesverdige egenskaper:
De halvledere i gruppen III-V av sinkblende struktur og II-VI i wurtzitt struktur er også piezoelektrisk. Blant modellmaterialene kan vi nevne:
Den piezoelektriske effekten utnyttes spesielt i volumbølgefiltre på en tynn film (in) (FBAR-filtre). I tillegg spiller den piezoelektriske effekten en viktig rolle for å forstå de forskjellige egenskapene til disse materialene, spesielt i nanostrukturer.
Studien av piezoelektriske effekter i naturlige polymerer av biologisk opprinnelse ( cellulose , kollagen osv.) Dateres tilbake til 1950-tallet. Demonstrasjonen av den piezoelektriske effekten i en syntetisk polymer, polyvinylidindifluorid ( PVDF ) (- CH 2 -CF 2 -) n polarisert, ble utgitt i 1969 og vakte entusiasme for dette forskningstemaet. I industrien er det hovedsakelig PVDF og dets derivater som ofte brukes.
De piezoelektriske egenskapene til disse polymerene er nøye avhengig av deres konformasjon . For å stabilisere polymeren i ønsket form er det nødvendig å underkaste den en polarisasjonsprosess, som i keramikk.
Sammenlignet med oksider forblir de piezoelektriske koeffisientene og de elektromekaniske koblingene til disse polymerene beskjedne: 12 til 15% for PVDF og opptil 30% for P-kopolymeren (VDF-TrFE). De har også store dielektriske tap. På den annen side har de andre egenskaper som gjør dem veldig nyttige: lavere akustisk impedans, lav dielektrisk permittivitet, lav varmeledningsevne. I tillegg er de fleksible og kan produseres over store områder til moderate kostnader. De brukes i et tynt lag på 6 til 25 µm for produksjon av svingere , hydrofoner , detektorer, etc.
Den salter piezoelektriske hadde sin betydning i historien til forskning på piezo og ferroelektrisitet , spesielt i perioden før oppdagelsen av perovskitter, men de praktiske anvendelser av sine piezoelektriske egenskaper forblir anekdotiske. De er ferroelektriske, men med egenskaper og mekanismer som er veldig forskjellige fra oksidene beskrevet ovenfor, knyttet til deres hydrogenbindinger som er ordnet under en viss overgangstemperatur. De viktigste er Rochelle-saltet , familien av monokaliumfosfat KH 2 PO 4 (forkortet KDP) og triglycin-sulfat (en) (forkortet TGS).
Den Rochelle salt , kjemisk formel NaKC 4 H 4 O 6 · 4H to O, er best kjent som det første materiale hvis tegnet ferroelektrisk har blitt vist eksperimentelt ved en hysteresekurve ved Valasek i 1921. Det har vært brukt til sine piezoelektriske egenskaper i grammofoner , før de ble erstattet av andre materialer på grunn av dens løselighet og dårlig mekaniske styrke.
Den monokaliumfosfat KH 2 PO 4 (KDP) har et ferroelektrisk faseomvandling ved lav temperatur ( -150 ° C ), men dens para fase ved omgivende temperatur er allerede piezoelektriske (punkt gruppe -42m).
Den triglycine sulfat (en) , med formelen (NH 2 CH, 2 COOH) 3 -H 2 SO 4 , er best kjent og studert for sin pyroelektriske egenskaper som finner anvendelse i de infrarøde detektorer .
Det er i form av keramikk at piezoelektriske materialer oftest blir produsert og brukt. Noen ganger snakker vi om piezoceramics . En keramikk består av korn sveiset sammen ved sintring . Kornene er statistisk orientert i alle retninger, og størrelsen kan kontrolleres av produksjonsforholdene. Hvis det er mulig å gi keramikkornene en fortrinnsretning, oppnås en såkalt strukturert keramikk , hvis egenskaper generelt er mellom de keramiske og de av en enkelt krystall med samme sammensetning.
Siden kornene er orientert tilfeldig, er ikke et keramikk etter sintring piezoelektrisk fordi kornens individuelle bidrag kompenserer for hverandre. For å oppnå en piezoelektrisk oppførsel i makroskopisk skala, er det nødvendig å gå gjennom en prosess kjent som "polarisering" som består i å påføre et sterkt elektrisk felt, større enn materialets tvangsfelt, for å orientere de elektriske dipolene i en privilegert retning . Å bringe prøven til høye temperaturer letter prosessen.
Blant piezoelektrisk keramikk skiller man vanligvis ut to familier i henhold til deres fysiske egenskaper: "hard" og "myk" piezoceramics . Vilkårene er lånt fra magnetisme, hvor ferromagnetiske materialer på samme måte er klassifisert i harde og myke. Denne klassifiseringen definerer bredt deres egenskaper og tilhørende bruksområder. Således er myk piezoceramikk mer egnet for applikasjoner som krever god ytelse (store deformasjoner, høye koblingskoeffisienter), men under vanlige forhold, mens hard piezoceramics, selv om de har lavere ytelse, kan brukes under høye temperaturforhold., Sterke krefter, etc.
Fysisk eiendom | Myk keramikk | Hard keramikk |
---|---|---|
Piezoelektriske konstanter | Sterkere | Svakere |
Dielektriske konstanter | Høyere | Svakere |
Dielektriske tap | Høyere | Svakere |
Elektromekaniske koblingskoeffisienter | Høyere | Svakere |
Elektrisk motstand | Veldig høy | Lav |
Mekanisk kvalitetsfaktor | Lav | Student |
Tvangsmark | Lav | Student |
Lineæritet | Begrenset | Bedre |
Polarisering og depolarisering | Lett | Vanskeligere |
En enkelt krystall er et vanlig og periodisk arrangement av atomer. Det er i denne formen naturlige piezoelektriske materialer som kvarts eller turmalin kommer, og det er også i denne formen at de ble brukt i første generasjons applikasjoner før utviklingen av keramikk.
Ferroelektriske krystaller kan ha en domenestruktur. Det skilles deretter mellom monodomain og polydomain monokrystaller i henhold til en eller flere polarisasjonsretninger eksisterer sammen i krystallen. I en krystallografisk beskrivelse er polydomain-krystaller ikke strengt enkeltkrystaller, men tvillede krystaller ; skikken er imidlertid å fortsette å snakke om en enkelt krystall.
De høyeste piezoelektriske koeffisientene som hittil er kjent er oppnådd for polydomain-enkrystaller. I praksis har de ulemper som begrenser bruken på mange enheter: kostnad, tilgjengelighet osv.
Optimaliseringen av egenskapene til en piezoelektrisk enkeltkrystall kan gjøres ved å spille på:
En piezoelektrisk kompositt (eller piezokompositt ) er dannet av to bestanddeler som også kalles "faser" : en piezoelektrisk fase (ofte en PZT-keramikk) og en ikke-piezoelektrisk fase (vanligvis en epoksyharpiks ). En kompositt er definert av det geometriske arrangementet mellom de to fasene. De vanligste består av piezoceramic-pinner nedsenket i harpiksen (kompositter bemerket 1-3) eller stablede lag (kompositter bemerket 2-2). Notasjon 1-3 og 2-2 refererer til tilkoblingen til hver av de to fasene. Ved å spille på tilkoblingsmulighetene og volumfraksjonene til de to fasene, er det således mulig å justere de piezoelektriske og mekaniske egenskapene til enheten nesten kontinuerlig. Spesielt kompositter har vist sin interesse sammenlignet med konvensjonell keramikk innen høyfrekvente akustiske transdusere for avbildning: deres bedre elektromekaniske koblingskoeffisient og deres mer passende akustiske impedans gjør det mulig å forbedre oppløsningen på bildene.
Piezoelektrisitet er en egenskap ved basen av mikroelektromekaniske systemer (MEMS) som mikromotorer, mikroventiler, akselerometre eller membraner. Fordelene med piezoelektriske tynne filmer er spesielt deres lave driftskraft, størrelsen på kreftene som produseres og det brede bruksområdet. Sjiktene fremstilles vanligvis ved en sol-gel-prosess og har typisk en tykkelse på mellom 0,5 og 5 um . Det mest brukte materialet her er også PZT .
Eksistensen av piezoelektrisitet i en krystall er relatert til symmetriene til krystallstrukturen . Spesielt kan en krystall ikke være piezoelektrisk hvis strukturen har et sentrum for symmetri (såkalt sentrosymmetrisk struktur ).
Generelt er krystaller klassifisert i henhold til symmetriene i 230 romgrupper gruppert i 32 krystallklasser . Det er 21 ikke-sentrosymmetriske klasser, hvorav 20 er piezoelektriske. Blant disse piezoelektriske klassene har 10 spontan elektrisk polarisering og sies å være polare. Deres spontane polarisering varierer med temperaturen, så disse krystallene er pyroelektriske . Til slutt, blant de pyroelektriske krystallene, sies det at de er ferroelektriske og er preget av det faktum at det er mulig å reversere deres permanente elektriske polarisering ved å påføre et sterkt elektrisk felt i motsatt retning.
32 krystallklasser | |||
---|---|---|---|
20 piezoelektriske klasser | Ikke-piezoelektrisk | ||
10 pyroelektriske polarklasser | Ikke-pyroelektrisk | ||
Ferroelektriske materialer | Ikke-ferroelektriske materialer | ||
eks: BaTiO 3 , PbTiO 3 | eks: Turmalin | eks: Kvarts | |
1, 2, m, mm2, 4, 4mm, 3, 3m, 6, 6mm | 222, -4, 422, -42m, 32, -6, 622, -62m, 23, 43m. | -1, 2 / m, mmm, 4 / m, 4 / mmm, -3m, 6 / m, 6 / mmm, m-3, 432, -43m, m-3m |
Fraværet av et symmetrisenter i en struktur forklares noen ganger naturlig av geometri. I kvarts fører for eksempel arrangementet av positive og negative ioner naturlig til dannelsen av en elektrisk dipol når strukturen deformeres av en ikke-hydrostatisk spenning. På samme måte, i PVDF- polymerer , brytes symmetrien naturlig ved å erstatte to hydrogenatomer med to fluoratomer, som er mye mer elektronegative , som tiltrekker seg negative elektroniske ladninger til dem.
I andre tilfeller, særlig ferroelektrisk, bringer symmetribrudd mer komplekse fenomener i spill. Dette er spesielt tilfelle med ferroelektriske modeller som har ved høye temperaturer en sentrosymmetrisk, ikke-piezoelektrisk krystallstruktur. Ved lave temperaturer blir strukturen til høy symmetri ustabil og krystallet skifter til en fase med lavere symmetri. Samhandlingsenergien mellom dipoler blir dominerende og fremmer skiftingen av ionene ut av deres posisjon med høy symmetri, og utseendet til en ferroelektrisk orden på lang rekkevidde.
Noen rene elementer krystalliserer seg også i ikke-sentrosymmetriske strukturer; dette er tilfellet med tellur og selen . Symmetribruddet forklares i dette tilfellet av en Peierls-forvrengning : elektronene er lokalisert i kovalente bindinger på en asymmetrisk måte rundt atomene.
Symmetri kan også brytes i gjennomsnitt bare på en lengdeskala større enn krystallnettet . Dermed er ikke silisium piezoelektrisk, men det er vist en piezoelektrisk effekt i porøst silisium. Likeledes kan en piezoelektrisk effekt være forårsaket av en kobling mellom polarisasjonen og en belastningsgradient ( fleksoelektrisitet ).
I det følgende vil standardnotasjoner bli brukt. Vi vil spesielt merke oss:
I tillegg vedtar vi Einsteins summeringskonvensjon .
I en termodynamisk tilnærming er piezoelektrisitet et spesielt tilfelle av et koblingsfenomen: koblingen mellom det elastiske og dielektriske fenomenet i et system.
I henhold til postodulene til termodynamikken kan vi fullt ut karakterisere systemet i likevekt ved hjelp av data fra omfattende variabler . Dette er entropi , deformasjon og polarisering av systemet. Disse tre størrelsene er variablene til et termodynamisk potensial hvorfra systemets egenskaper trekkes ut av suksessive avledninger . De andre termodynamiske potensialene, funksjoner av intensive variabler, oppnås fra det første ved Legendre-transformasjon . En presentasjon av de forskjellige potensialene finnes i forskjellige bøker.
I det følgende vil vi starte fra Gibbs ' frie energi som bare er en funksjon av de intense mengdene: temperatur , elektrisk felt og spenninger . Det er gitt av
er systemets indre energi, en funksjon av entropi , deformasjon og elektrisk forskyvning . Å ta hensyn til temperatur er ikke strengt tatt viktig for den termodynamiske beskrivelsen av piezoelektrisitet: termiske koblinger er svake, det skilles generelt ikke mellom isotermiske og adiabatiske piezoelektriske konstanter.
De piezoelektriske konstantene er utledet fra det termodynamiske potensialet ved andre derivat:
Rekkefølgen man utfører de to avledningene er likegyldig (det er teoremet til Schwarz ). Avhengig av rekkefølgen som er valgt, vises to forskjellige uttrykk som tilsvarer de to manifestasjonene av den piezoelektriske effekten:
Det første uttrykket gjenspeiler variasjonen i polarisering indusert ved påføring av en stress: det er den direkte piezoelektriske effekten. Det andre indikerer at et elektrisk felt skaper en deformasjon: det er motsatt effekt. Disse to effektene er derfor uatskillelige, og de tilknyttede koeffisientene er like. I det internasjonale systemet uttrykkes de i meter per volt m / V eller i coulombs per Newton C / N.
Integrasjonen av disse relasjonene fører til de konstituerende ligningene av piezoelektrisitet. Med dette valget av termodynamisk potensiale, skrives de:
En notasjonskonvensjon kalt Voigt-notasjon gjør det mulig å trekke sammen indeksene og å representere de elektromekaniske egenskapene i form av en firkantmatrise. De konstituerende ligningene skrives deretter i matriseform:
Andre valg av termodynamiske potensialer (og derfor av uavhengige variabler) er mulige; det er derfor fire sett med konstituerende ligninger. Den relevante representasjonen avhenger generelt av grensevilkårene for det aktuelle problemet. De piezoelektriske koeffisientene blir deretter notert som passende , eller . Disse forskjellige former for piezoelektrisitetslikninger er gitt i ANSI / IEEE 176.
Vi representerer derfor piezoelektrisitet med en tensor av ordre 3, for eksempel
Den piezoelektriske tensoren har symmetriegenskaper som kommer direkte fra symmetrien til strekkensoren: siden har vi også .
I det mest generelle tilfellet er det nødvendig med 18 uavhengige koeffisienter for å fullt ut karakterisere de piezoelektriske egenskapene til et materiale. Dette nummeret blir redusert hvis krystallstrukturen av materialet har særlige symmetrier: bare fire er nødvendig i kvarts og 3 i den bariumtitanat Batio 3 .
De elektromekaniske koblingskoeffisientene er generelt notert . De inngår i 0 og 1 og kan sees på som en slags effektivitet: de gjenspeiler et piezoelektrisk materiales evne til å transformere den mekaniske energien den mottar til elektrisk energi og omvendt. Dette er en viktig egenskap ved et materiale i utformingen av forskjellige enheter; den er spesielt koblet veldig direkte til passbåndet til de akustiske transduserne.
Vi bruker vanligvis komplekse tall for å redegjøre for spredningsfenomener forårsaket av mangler i mediet. Dermed gjør en kompleks permittivitet det mulig å representere de dielektriske tapene til et medium, dvs. lav ledningsevne. Likeledes gjør komplekse elastiske konstanter det mulig å representere de mekaniske tapene som er ansvarlige for dempingen av akustiske bølger.
I samme ånd blir komplekse piezoelektriske koeffisienter noen ganger brukt av noen forfattere. I mange tilfeller er det imidlertid mulig å begrense seg til virkelige piezoelektriske koeffisienter assosiert med komplekse dielektriske og elastiske konstanter.
De innledende metodene tar sikte på å beregne egenskapene til et materiale ut fra kunnskapen om dets kjemiske sammensetning, ved å løse Schrödinger-ligningen ved hjelp av nøye utvalgte tilnærminger. Disse metodene brukes til studiet av funksjonelle materialer generelt og ferro- og piezoelektrisk spesielt, og gjør det mulig å forklare fenomener i atomskala, men også å hjelpe med å designe materialer som oppfyller gitte spesifikasjoner.
Når det gjelder piezoelektrisk, utføres de fleste av disse beregningene innenfor rammen av tetthetsfunksjonell teori (DFT) i lokal tetthetstilnærming (LDA). Disse beregningene har lenge kommet opp mot flere vanskeligheter som er spesifikke for ferroelektriske materialer. Faktisk er tilnærmingene som vanligvis brukes i ab initio-beregninger kjent for å introdusere skjevheter som kan forvrenge estimeringen av volumene. I de fleste materialer er disse feilene på noen få prosent ubetydelige, men ikke i ferroelektriske stoffer, som er ekstremt følsomme for volumendringer (eller for påvirkning av trykk).
De første ab initio- beregningene av piezoelektriske koeffisienter ble publisert i 1989 og viste at disse teoriene gjorde det mulig å forutsi utseendet til ferroelektrisitet.
I praksis er piezoelektriske materialer veldig ofte heterogene materialer (keramikk, kompositter, ferroelektriske polydomain-enkrystaller). Forståelse av de effektive makroskopiske egenskapene krever forståelse av den nøyaktige rollen til disse flere grensesnittene i materialet. Deretter innføres et skille mellom det indre og det ytre bidraget til den piezoelektriske effekten. Det indre bidraget betegner den piezoelektriske effekten av materialet som anses å være homogent; ytre bidrag er alle bidrag på grunn av grensesnitt som finnes i mikrostrukturen.
De ytre bidragene er spesielt viktige for applikasjonene: de er opprinnelsen til ikke-lineariteter, spredning, aldring, noe som kan være like mange problemer for design og bruk av piezoelektriske enheter.
Det generelle problemet gjøres spesielt vanskelig av mangfoldet av lengdeskalaer som skal tas i betraktning. Vedtaket krever vedtakelse av en rekke forenklende antakelser. I mekanikk, for rent elastiske (ikke-piezoelektriske) materialer, faller dette problemet innenfor området for effektiv medieteori som flere homogeniseringsmetoder har blitt utviklet for. Klassiske metoder (Eshelby-problem, Voigt og Reuss-tilnærminger) kan utvides til å omfatte piezoelektriske tilfeller, men kan ikke ta hensyn til visse effekter ved grensesnitt, særlig mobiliteten til domenemurer.
De endelige elementberegningsmetodene , som ofte brukes andre steder i utformingen av piezoelektriske enheter, sliter med å ta hensyn til alle nødvendige lengdeskalaer i tilfelle uordnede heterogene materialer. Imidlertid har flere skala metoder for begrenset element blitt foreslått.
Vi bruker også metoder inspirert av metodene som brukes til komposittmaterialer. Det er således mulig å finne eksakte løsninger på problemet med lamellstrukturer, spesielt relevant når det gjelder ferroelektriske stoffer.
Spørsmålet om forplantning av elastiske bølger i piezoelektriske medier er spesielt viktig for så vidt et veldig stort antall applikasjoner av piezoelektrisitet utnytter det.
I et piezoelektrisk, der de elektriske og elastiske egenskapene kobles sammen, er det i prinsippet nødvendig å løse problemet ved å vurdere elastisitetslikningene og Maxwell-ligningene sammen . Den komplette problembehandlingen blir noen ganger referert til som "piezoelektromagnetism" .
I praksis har de betraktede akustiske bølgene frekvenser som er flere størrelsesordener lavere enn for elektromagnetiske bølger. Man er altså fornøyd med en kvastatisk tilnærming ved å supplere de tradisjonelle elastisitetslikningene med ligningene til elektrostatikken . Rollen til magnetfeltet blir dermed neglisjert.
I et piezoelektrisk fast stoff blir forplantningen av en elastisk bølge av bølgevektor styrt av en egenverdiligning som kalles Christoffel-ligningen: hvor de er komponentene til forskyvning, er tettheten til det faste stoffet og er Christoffel-matrisen For å finne en form som ligner den rent elastiske saken, kan vi skrive den: der konstantene kalles "herdede" elastiske konstanter . Det bør imidlertid tas hensyn til at disse konstantene ikke er sammenlignbare med ekte elastiske konstanter, fordi de er avhengig av hvilken forplantningsretning som er vurdert.
Å løse Christoffel-ligningen fører til tre reelle og positive egenverdier som tilsvarer forplantningshastighetene til tre bølger. Vi får dem ved å løse
De tilsvarende egenvektorene gir polarisering av bølgene. Den av de tre bølgene hvis polarisering er nærmest forplantningsretningen, sies å være kvasi-langsgående og de andre to kvasi-tverrgående. I visse spesielle tilfeller, generelt langs retninger med høy symmetri, kan man ha rent langsgående bølger (kompresjonsbølge) eller rent tverrgående (skjærbølge).
Problemet med overflatebølger utgjøres ved å legge til ligningene som tidligere er gitt de mekaniske og elektriske grensebetingelsene som er karakteristiske for en fri overflate: null spenning og kontinuitet av den normale komponenten i den elektriske induksjonen . Dette fører til flere typer bølger som kan forplante seg på overflaten:
I praksis brukes overflatebølger i piezoelektriske materialer i såkalte SAW ( overflate akustiske bølger ) filtre . De blir deretter opprettet og oppdaget ved hjelp av interdigitated elektroder.
Med karakterisering av et materiale menes bestemmelse av et visst antall av dets parametere som gjør det mulig å evaluere dets kvalitet og tilpasning til en gitt applikasjon. Et piezoelektrisk materiale er karakterisert ved å måle spesielt dets elektromekaniske egenskaper, dets elektromekaniske koblingskoeffisienter eller dens mekaniske kvalitetsfaktor avhengig av den tiltenkte applikasjonen.
Denne metoden, noen ganger referert til som IRE-metoden, er standardmetoden for å karakterisere piezoelektrisk keramikk. Ved å måle den komplekse impedansen til forskjellige prøver av forskjellige former og størrelser som en funksjon av frekvens, går vi tilbake til de forskjellige egenskapene til materialet: elektromekaniske egenskaper, koblingskoeffisienter, mekaniske kvalitetsfaktorer. Prosedyren er standardisert i IEEE-standarden og i det minste delvis beskrevet i referansebøkene.
I praksis blir flere prøver kuttet for å isolere en bestemt egenmode for vibrasjon, det vil si å avvise de andre egenmodusene ved mye høyere eller mye lavere frekvenser. I nærheten av frekvensen til denne naturlige modusen viser impedansspekteret til prøven et minimum og et maksimum ved såkalte resonans- og antiresonansfrekvenser. Disse to frekvensene gjør det direkte mulig å beregne en elastisk konstant og en elektromekanisk koblingskoeffisient. Ved å måle den dielektriske konstanten til prøvene uavhengig (vanligvis ved lave frekvenser), kan en piezoelektrisk koeffisient beregnes. Ved å utføre denne operasjonen for flere egne moduser for vibrasjon, kan man dermed bestemme alle egenskapene til materialet.
Den følgende tabellen presenterer tre eksempler på vibrasjonsmodi som brukes til å bestemme noen koblingskoeffisienter, piezoelektriske koeffisienter og elastiske etterlevelser av en keramikk eller en piezoelektrisk enkeltkrystall. I denne tabellen, og angi frekvensen der impedansen er maksimum henholdsvis minimum , og er lengden, tykkelsen og tettheten av prøven. Pilen gir polariseringsretningen for prøven; elektrodene er representert av de skraverte områdene.
Koeffisient. kobling |
||
Elastisk samsvar |
||
Koeffisient. piezoelektrisk |
||
Koeffisient. kobling |
||
Elastisk samsvar |
||
Koeffisient. piezoelektrisk |
||
Koeffisient. kobling |
||
Elastisk samsvar |
||
Koeffisient. piezoelektrisk |
Berlincourts metode, oppkalt etter fysikeren Don Berlincourt , er et mål på den direkte piezoelektriske effekten. Prøven som skal måles, kiles mellom to metalldeler og utsettes for syklisk belastning. En kondensator er koblet parallelt, slik at strømmen som produseres av den piezoelektriske effekten lader kondensatoren. En måling av spenningen ved kondensatorens terminaler gjør det mulig å beregne den totale ladningen og gå tilbake til den piezoelektriske koeffisienten . Amplituden til den påførte spenningen måles i henhold til et lignende prinsipp ved bruk av et kjent piezoelektrisk element plassert i serie med prøven.
Denne metoden er rask, enkel å implementere og relativt billig. I motsetning til den forrige metoden, gjør det det mulig å få tegnet på den piezoelektriske koeffisienten . Ulike enheter er kommersielt tilgjengelige. De mest forseggjorte modellene gjør det mulig å studere ikke-lineariteter ved å variere frekvensen eller amplituden til den påførte spenningen.
Grensene for denne teknikken skyldes vanskeligheter med å produsere en perfekt homogen belastning i prøven. Kontaktenes form er viktig: en spisskontakt vil ha en tendens til å skape inhomogene spenninger mens en flat kontakt vil ha en tendens til å skape laterale spenninger på grunn av virkningene av friksjon og vil senke den målte verdien. Det er heller ingen standard for den nøyaktige måleprosedyren, så resultatene kan variere fra laboratorium til laboratorium.
Det er flere akustiske metoder for å bestemme egenskapene til et piezoelektrisk materiale.
Den mest brukte metoden består i å avgi en puls på ansiktet på en prøve og måle ekkoet av den således dannede bølgen. Måling av tiden som har gått mellom emisjonen av bølgen og dens ekko gjør det mulig å måle hastigheten og derfra å beregne de "herdede" elastiske konstantene . Denne metoden krever, som den følgende, uavhengig måling av materialets dielektriske konstanter.
Den akustiske resonansspektroskopien skal gå tilbake til de elektromekaniske egenskapene til et materiale fra de naturlige vibrasjonsfrekvensene til et objekt. Det er en metode som ofte brukes i mekanikk. Dens bruk for piezoelektriske materialer er vanskeligere fordi antall parametere som skal bestemmes er større.
Målemetodene på tynne lag må ta hensyn til tilstedeværelsen av underlaget og tilpasse seg de meget svake signalene fra lagene. De piezoelektriske koeffisientene målt på tynne filmer er lavere enn de av fast materiale på grunn av effekten av substratet.
Den laser vibrometry muliggjør direkte måling av en forskyvning i samsvar med et påtrykt elektrisk felt. Det er mulig å utlede en piezoelektrisk koeffisient fra dette. Det gjør det mulig å utføre målinger på integrerte piezoelektriske enheter som MEMS .
Det er også mulig å måle hastigheten på akustiske bølger ved Brillouin-spredning . Brillouinspredning er den uelastiske spredningen av lys ved elastiske bølger som forplanter seg i krystallen. Dens bruk for bestemmelse av elastiske konstanter er konvensjonell for ikke-piezoelektriske materialer. Det kan utvides til å omfatte piezoelektrisk; det har blitt brukt spesielt for å bestemme egenskapene til visse piezoelektriske modeller (BaTiO 3 , PbTiO 3 , KNbO 3 ), men lider av flere begrensninger og brukes bare til forskningsformål.
Den piezoresponsavbildinger mikroskopi i engelsk : piezoresponsavbildinger mikroskopi (PFM) er en spesiell fremgangsmåte for bruk av atommikroskop ved at det påtrykkes en spenning mellom spissen og prøven kan probe struktur i de ferroelektriske domener i nanoskala.
Koeffisientene som er rapportert i den følgende tabellen, relaterer forlengelsen av en stang (enhetsløs) til det elektriske feltet som er påført mellom de to endene (i V / m). Den internasjonale systemenheten for denne koeffisienten er derfor måleren per volt (m / V). Indeksene (33) er relatert til den krystallografiske retningen som tilsvarer lengden på stangen.
Materiale | Koeffisient. piezo. d 33 (10 −12 m / V) |
Relativ permittivitet |
Youngs modul (GPa)
|
Koeffisient. kobling (%)
|
---|---|---|---|---|
Kvarts | 2.3 | 4.5 | 80 | 10 |
BaTiO 3 (keramisk) | 190 | 1700 | 106 | 52 |
PbTiO 3 | 120 | |||
PZT (45/55) | 140 | 450 | 71 | 60 |
PZN-9PT | 2500 | |||
LiNbO 3 | 6 | 30 | 2.45 | 17 |
Piezoelektriske materialer konverterer en akustisk bølge til et elektrisk signal og omvendt. De danner hjertet til akustiske transdusere som brukes til å avgi eller oppdage akustiske bølger i alle frekvensområder. De finnes i flere områder.
Det er mulig å produsere meget stabile piezoelektriske resonatorer over tid og med veldig presise frekvenser. Den meget stabile piezoelektriske vibrasjonen muliggjør tidsreferanser som kan brukes i elektronikk. De klokker kvarts bruk resonans av en kvartsstemmegaffel for å skape jevn klokkepulser.
Et hovedkarakteristikk ved en oscillator er dens kvalitetsfaktor som måler finheten til den mekaniske resonansen. Det bemerkes vanligvis . Den kvarts vanligvis nå kvalitetsfaktorene i størrelsesorden 10 4 for å 10 til 6 .
Den piezoelektriske mikrobalansen , spesielt kvartsmikrobalansen , er også basert på dette prinsippet og tillater meget nøyaktige massemålinger.
Trykk på et piezoelektrisk materiale skaper ladninger som kan måles elektronisk. Piezoelektriske materialer er derfor naturlige kandidater for applikasjoner basert på trykkregistrering. Piezoelektriske trykksensorer brukes spesielt til biler (dekktrykk), luftfart (trykk i dysene), badevekt eller musikk (elektroniske trommer).
På samme prinsipp er det mulig å måle en akselerasjon. Det er således mulig å fremstille treghetssensorer ( vibrerende blad akselerometer , Coriolis vibrerende gyrometer ) som kan anvendes i treghets enheter eller mer vanlig i installasjoner med lavere nøyaktighet: kollisjonspute (airbag), veiledning , konsollarmen videospill ( Wii ).
Imidlertid er det nødvendig å skille mellom den piezoelektriske effekten og den piezoresistive effekten , også mye brukt til fremstilling av sensorer (spesielt av typen Wheatstone bridge ).
Piezoelektriske aktuatorer og motorer utnytter den omvendte piezoelektriske effekten: i disse enhetene brukes et elektrisk felt for å kontrollere deformasjon eller forskyvning. Kontrollerbare monoblokkaktuatorer, som bruker belastningen indusert av en elektrisk spenning for å drive forskyvningen, kalles piezoelektriske aktuatorer. Piezoelektriske motorer skiller seg fra aktuatorer ved at de ikke er i ett stykke, men består av flere deler som beveger seg sammen.
AktuatorerDet er hovedsakelig to typer piezoelektriske aktuatorer:
I dag brukes flerlags keramikk tradisjonelt i piezoelektriske aktuatorer. Integreringen av denne typen materiale pålegger spesifikke forholdsregler. Spesielt kan nevnes behovet for å sikre mekanisk forspenning eller å unngå vridningskrefter. Med forbehold om riktig design og bruk, er piezoelektriske aktuatorer ekstremt pålitelige og robuste.
Et av de første bruksområdene var romfeltet, der deres lave oppvarming og høye energitetthet er store fordeler. De brukes også til nano-posisjonering, oppretting av vibrasjoner, aktiv kontroll av vibrasjoner.
I dag, i tillegg til romfeltet, brukes piezoelektriske aktuatorer på flere felt:
De piezoelektriske motorene , eller "piezomotors" , bruker den inverse piezoelektriske effekten for å konvertere et elektrisk signal som kontinuerlig beveger seg roterende eller lineært. Noen ganger blir det også referert til som en "ultralydsmotor" , med referanse til frekvensområdet der de piezoelektriske elementene aktiveres. Det er flere driftsprinsipper, som kan klassifiseres i store familier, avhengig av om bevegelsen genereres av en stående bølge eller en vandrende bølge produsert i det piezoelektriske materialet.
De viktigste fordelene med piezoelektriske motorer er:
På den andre siden :
Hovedapplikasjonene til piezoelektriske motorer finnes i tilfeller der deres lille størrelse oppfyller rombegrensninger: autofokussystemer i kameraer , i bilens elektriske vindusmekanismer, etc.
Den gass lettere og det "elektronisk" lighter er eksempler på hvordan piezoelektriske kan produsere høye spenninger. Den direkte piezoelektriske effekten gjør det mulig å produsere veldig høye spenninger, større enn luftens nedbrytningsspenning på 30 kV / cm for et avstandsnivå på noen få millimeter. Når denne spenningen er nådd, produseres en utslippsgnist som brukes til å tenne gassen i tenneren eller gasskomfyren.
Piezoelektriske transformatorerEn piezoelektrisk transformator er en vekselstrømsmultiplikator. I motsetning til den konvensjonelle transformatoren som bruker magnetisk kobling, er koblingen som brukes, akustisk. Ved omvendt piezoelektrisk effekt gjør en eksitasjonsspenning det mulig å skape (ved hjelp av elektroder plassert i en av de to endene av stangen) en vekslende spenning i en stang av et sterkt piezoelektrisk materiale (for eksempel en PZT-keramikk). Denne begrensningen tillater stangen å vibrere med en frekvens valgt for å svare til en resonansfrekvens. Ved direkte piezoelektrisk effekt produseres en spenning på elektroder plassert i den andre enden av stangen. Denne spenningen, som drar fordel av forsterkning av bevegelse på grunn av resonans, kan være 1000 ganger høyere.
Micro-generatorerPiezoelectrics er også kjernen i nyere applikasjoner som tar sikte på å gjenopprette energien som er tilstede i vårt miljø i forskjellige former eller utført av daglige bevegelser.
Et eksempel studert i laboratoriet er inkorporering av en piezoelektrisk film i sportssko for å produsere energi gjennom hæltrykk mens du går. Den produserte lave effekten kan til slutt være nok til å drive visse elektroniske enheter. En annen applikasjon er Piezoelectric Clothing . Imidlertid er utviklingen av slike piezoelektriske enheter fortsatt delikat, og mange hindringer gjenstår å overvinne.
De første prototypene, kalt mikrogeneratorer, dukket opp i 2006 (se trådløs og batteriløs demonstrasjon av husklokker fra det franske selskapet Arveni sas). For eksempel gjenvinner de den mekaniske energien som tilføres ved å trykke på fingeren på en knapp. Elektrisiteten som dermed gjenvinnes brukes til å levere en radiokrets som overfører en melding til mottakeren. Det er også industrielle applikasjoner, for eksempel trådløse sensornettverk der energikilden er vibrasjon fra en maskin. Applikasjonene er forebyggende vedlikehold, strukturell helseovervåking eller prosesskontroll.
Energigjenvinning av piezoelektrisk mikrogenerator er et voksende teknisk felt. Til syvende og sist er ideen å erstatte batterier (som ofte inneholder forurensende materialer) med fornybare energikilder, for alle kommunikasjonsapplikasjoner der det eksisterer ekstern mekanisk energi.
Det er mulig å utnytte egenskapene til piezoelektrisitet for å produsere filtre i elektronikk. Det er flere typer piezoelektriske filtre: