Fødselsnavn | Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( arabisk أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ) |
---|---|
Fødsel |
rundt 780 Khiva ? i det abbasidiske kalifatet Khwarezm (dagens Usbekistan ) |
Død |
rundt 850 Bagdad Abbasid kalifat (nåværende Irak ) |
Kjent for | Oppsummering av beregning ved restaurering og sammenligning |
Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī ( arabisk : محمد بن موسى الخوارزمي), vanligvis kalt Al-Khwârismî ( Latinisert i Algoritmi eller Algorizmi ), født på 780-tallet , sannsynligvis i Khiva i Khwarezm- regionen (hvorfra den har fått navnet sitt), i dagens Uzbekistan , som døde rundt 850 i Bagdad , er en persisk matematiker , geograf , astrolog og astronom , medlem av Visdomshuset i Bagdad. Hans skrifter, skrevet på arabisk , og deretter oversatt til latin fra XII - tallet, tillot innføring av algebra i Europa . Hans liv ble tilbrakt helt i løpet av det abbasidiske dynastiets tid .
Dens latiniserte navn er opprinnelsen til ordet algoritme, og tittelen på et av verkene hans ( Abrégé du computation par la restauration et la sammenligning ) er opprinnelsen til ordet algebra , en matematisk disiplin kjent fra antikken. Bruken av arabiske tall og deres spredning i Midtøsten og Europa sies å skyldes en annen av hans bøker som heter traktaten om det indiske tallsystemet, som ble spredt via det arabiske språket i hele det abbasidiske riket. Al-Khawarizmi klassifiserte eksisterende algoritmer, spesielt i henhold til deres avslutningskriterier, men oppfant dem ikke. Den mest kjente algoritmen i verden er den av Euclid , i læreplanen til alle land. De første algoritmene som ble oppført, ble funnet i regioner som brukte dem til praktiske anvendelser (målinger, kommersielle transaksjoner, arkitektur osv.), I Babylon .
Han ble sannsynligvis født i Khiva ( ca. 780 ). I noen biografier finner vi versjonen av den persiske historikeren Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), som legger til ham en "Al-Qutrubulli" , som betyr at hans forfedre opprinnelig var fra Khwarezm , men at han selv var født i Qutrubull, en liten by i nærheten av Bagdad. Pålitelige studier plasserer familien hans i det tyrkiske samfunnet Khwarezm og kan betraktes som en arabisert matematiker, snarere enn en arabisk matematiker. Lite er kjent om hendelsene i Al-Khwârismîs liv. Det er mange spor av hans vitenskapelige arbeid. Matematiker, historiker og geograf, noen ganger betraktet som "algebraens far og den første popularisereren av posisjonalt desimalsystem " (som han lånte fra indisk kultur), var han kjent i løpet av sin levetid som astronom. Han døde rundt 850.
Al-Khwârismî er forfatter av flere verk om matematikk. Den mest kjente, med tittelen Kitābu 'l-mukhtaṣar fi ḥisābi' l-jabr Wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ), eller Abstract av Kalkulus av Restaurering og sammenligning , publisert i styret til Al-Ma 'mun ( 813-833), “regnes som den første lærebok i algebra” . Denne boka inneholder seks kapitler. Den inneholder ikke tall. Alle ligninger uttrykkes i ord. Kvadratet til det ukjente kalles "torget" eller mâl , det ukjente er "tingen" eller shay ( šay ), roten er jidhr , konstanten er dirham eller adǎd . Al-Khwârismî definerer således seks kanoniske ligninger som kan redusere de konkrete problemene med arv, landmåling eller kommersielle transaksjoner. For eksempel vil ligningen "varer er like røttene" i dag være ekvivalent med en ligning av formen . Begrepet al-jabr blir tatt opp av europeere og blir senere ordet algebra .
Tittelen på verket er basert på to ord. Den første er "algebra" , som betyr "restaurering" eller - som betyr det samme - transponering av vilkårene i en ligning. For eksempel, for å løse 4x² - 5x + 7 = 15 , ved å bruke begrepet "algebra" , trenger vi 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , så 4x² + 7 = 15 + 5x .
På den annen side er "muqabala" , eller opposisjon (eller til og med "reduksjon" ) det som gjør det mulig å redusere ligningen ved å forenkle de homologe begrepene: 4x² = 8 + 5x .
Diophantus av Alexandria , ansett som "forløperen til algebra", er sannsynligvis ikke kjent for Al-Khwârismî. Den første arabiske oversettelsen av aritmetikk vises faktisk bare flere tiår etter The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing på slutten av IX - tallet, nesten femti år etter al-Khwarizmi død. Dermed er hans bidrag med denne "første håndboken" slik at det noen ganger fører til å betrakte Al-Khwârismî som "algebraens far".
Et annet verk, hvis original på arabisk har forsvunnet, Kitābu 'l-ĵāmi` wa' t-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Book of Addition and Subtraction of etter den indiske beregningen ), beskriver beskrivelsen desimaltallssystem han observerte blant indianere. Det er vektoren for formidling av disse figurene i Midtøsten og i kalifatet i Cordoba . En oversetter, Gerbert d'Aurillac , tilegner seg kunnskapen om det; senere ble pave rundt år 1000 under navnet Sylvester II , Gerbert gjorde det til standarden for den kristne verden, og ga dem, gitt deres opprinnelse fra Cordoba , navnet på arabiske tall .
Al-Khwârismî er forfatter av en zij , utgitt i 830 , kjent under navnet Zīj al-Sindhind ( Indian Tables ). Disse tabellene, komponert under regjeringen til Al-Ma'mūn , er en samling av indiske og greske kilder. Visse elementer i Ptolemaios lette tabeller er inkludert der. Beregningsmetodene, spesielt bruken av sinus, er inspirert av indianerne og er basert på et indisk verk som ble tilbudt til kalif Al-Mansur i 773 og oversatt av Muhammad al-Fazari . De er basert på den persiske kalenderen og tar lengden på Arim-meridianen som opprinnelse. Disse bordene er de eldste bordene i den arabiske verden som har kommet ned til oss. Av indisk tradisjon, det vil si presentere beregningsteknikker uten planetarisk teori, vil de ha stor innflytelse i konstitusjonen av de astronomiske tabellene i det arabiske vesten.
Han er også forfatter av tre verk på instrumenter: et mindre verk på soluret , en bok om å lage astrolabben og en bok om bruk av astrolabben.
Hans arbeid på den jødiske kalenderen er en av de eldste om emnet. Han avslører årets inndeling, stjernenes posisjon i visse viktige øyeblikk. Han er også forfatter av de første bordene som er kjent for å regulere bønnetiden på dagen.
Som mange astronomer i denne tiden er Al-Khwârizmî også en astrolog. Ifølge historikeren Tabari forutsa Al-Khwârizmî, med en gruppe astrologer, kalifens lange levetid (og de femti årene som gjenstår for ham å leve) mens sistnevnte dør ti dager etter spådommen.
Hans avhandling om geografi er inspirert av Ptolemaios , beriket av rapporter fra arabiske kjøpmenn om den islamske verden. Han gir lengdegrad og breddegrad til bemerkelsesverdige punkter i den kjente verdenen (byer, fjell, øyer osv. ). Han skrev også en historisk krønike fra sin tid, som bare er kjent for oss gjennom referanser som flere historikere har gjort. nylig.
Al-Khwârismis skrifter spredte seg over den arabiske verdenen. Hans forkortet av kalkulus ved restaurering og sammenligning fungerte som et grunnlag for utvikling av matematikk av senere algebraister. Dens astronomiske tabeller brukes så langt som Andalusia under Abd al-Rahman IIs regjeringstid .
Den arabiske matematikeren som, etter al-Khwarizmi, viet sitt arbeid til algebra, er egypteren Abu Kamil , mellom halvparten av IX - tallet og halvparten av X - tallet. Han erkjenner at intet arbeid av algebra har overgått ham et århundre etter modellen. Den Algebra av Abu Kamil er en bok beregnet for et publikum av eksperter i matematikk, og erkjenner verdien av arven etter al-Khwarizmi, forfatteren presenterer sitt eget arbeid som bedre enn sin forgjenger. På slutten av X - tallet og begynnelsen av XI - tallet gikk persisk matematiker Al-Karaji inn i en ny fase i historien om algebra: den løsner geometri - som verken Al-Khwarizmi eller Abu Kamil ikke hadde klart å gjøre - i verkene hans med tittelen Glory of Algebra and Muqabala and Wonders of Calculus . Så er det store skrittet tatt av muslimsk algebra løsningen på den kubiske ligningen. Innen matematikkfeltet skrev den persiske dikteren og matematikeren Omar Khayyam (1048? -1131) flere verk. Det viktigste er en avhandling om aritmetikk som inkluderer en algoritme for beregning av den nte roten til et hvilket som helst tall
I middelalderen ble den første delen av Al-Khwârismîs arbeid oversatt til latin ved minst tre anledninger. Den første oversettelsen ble gjort av engelskmannen Robert de Chester , i Segovia , rundt år 1145. Litt senere laget Gerard av Cremona en i Toledo, og den tredje ble tilskrevet italienske Guillaume de Luna.
Latin-Vesten tok da hensyn til arbeidet. Oversettelsen av Book of Addition and Subtraction ifølge Indian Calculus vises i Europa, blandet med andre kilder som Boethius eller Nicomaque de Gérase , under mange versjoner og flere titler: Dixit Algorizmi , (en av de eldste), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Med unntak av Dixit Algorizmi , er det mulig at begrepene alchorismus , Algorismus , algoarismus , funnet i midten av XII - tallet allerede refererer til beregningsmetoden for India med 9 sifre og null. Dette begrepet frankisert i algorismen vil deretter algoritme betegne en "mekanisme som regulerer funksjonen til organisert tanke" .
Metoden for å løse ligninger ved restaurering og sammenligning (al-jabr og al-muqabala) tas opp av arabiske forskere og ankom Europa av mange kilder. Fra begynnelsen av XII - tallet vet vi at vi kan løse ligningene av al-Jabr og al-muqabala. Robert de Chester oversatte delvis rundt 1145 boken Al-Khwârismî (han oversatte ikke problemene med landmåling og arv, og heller ikke problemene som følge av Diophantine-analyse . Men den som populariserte metoden, under navnet secundum modum algebre et almuchabale , er Fibonacci , i 1202, i sin Liber Abaci .
Hans astronomiske tabeller , tatt opp av den spanske astronomen Maslama al-Mayriti , deretter oversatt rundt 1126 av Adelard fra Bath , er en av de tre viktigste arabiske kildene som har tjent til initiering av latinske astronomer. De står for en andel i konstitueringen av Toledo tabeller som vil ha en stor innflytelse på europeisk astronomi XIII th århundre.
I hyllest til arbeidet hans bærer flere astronomiske gjenstander navnet hans:
: dokument brukt som kilde til denne artikkelen.