I geometri er hovedaksen (på latin : axis maior ) til en ellips den lengste diameteren på denne konikken .
Den halvakse (i latin: semiaxis maior ) er halvparten av den store akse. Hvis ellipsen er en sirkel , er dens semi-hovedakse dens radius .
En ellipse er per definisjon settet med punkter i et plan hvis sum av avstandene til to faste punkter, og , av planet er konstant.
Denne konstanten er en avstand, kalt hovedaksen for .
Linjen hvis hovedakse er et segment er en av de to symmetriaksene (på latin: akse , i entall) av ellipsen.
Hovedaksen er større ( større ) enn mindre akse .
Hovedaksen til en ellips er dens største diameter , et segment som krysser både sentrum og de to foci av ellipsen og forbinder den på de to motsatte punktene. Semi-hovedaksen tilsvarer halvparten av hovedaksen og forbinder senteret og en kant av ellipsen gjennom en av brennpunktene.
På samme måte er segmentet vinkelrett på hovedaksen, som går gjennom sentrum og forbinder ellipsen, dens mindre akse . Aksene er de elliptiske ekvivalenter av diametrene til en sirkel , mens halvaksene er analogene til radiene .
Lengden på den semi-major aksen og den til den semi-minor aksen er knyttet av eksentrisiteten og "parameteren" til ellipsen, generelt bemerket p , som representerer den halve latus rektum (akkord parallelt med directrix og går gjennom fokus ):
Den sirkel med sentrum , i sentrum av en ellipse , og diameter , den store akse av ellipsen, er den viktigste sirkelen av ellipsen.
Ellipsen er bildet av hovedsirkelen ved basen Ox og forholdet ortogonal affinitet .
Sirkelen er en ellipse med null lineær eksentrisitet, den største aksen til en sirkel er dens diameter og dens semi-hovedakse dens radius.
Hyperbola er en konisk med lineær eksentrisitet større enn 1. Den tverrgående aksen til en hyperbola, segmentet av linjen som krysser sentrum og de to foci av hyperbola, er ekvivalent med den semi-store aksen d 'en ellips. Den konjugerte aksen til en hyperbola, segment av linjen inkludert mellom en av toppunktene til hyperbola og en av linjene asymptotisk til kurven til samme toppunkt, tilsvarer den halvmindre aksen til en ellipse.
I astronomi er den semi-store aksen et viktig baneelement , noe som gjør det mulig å delvis definere en bane . Generelt sett, i sammenheng med et tokroppsproblem , er kvadratet av omløpstiden til en massekropp som kretser rundt en annen massekropp :
eller:
Hvis en av kroppene er liten nok til at massen er neglisjert i forhold til den andre:
hvor er standard gravitasjonsparameter .
I dette tilfellet er perioden den samme uansett eksentrisitet for alle baner med samme semi-hovedakse.
Vi oppnår derfor følgende proporsjonalitet:
som tilsvarer Keplers tredje lov .
Halv-hovedaksen tilsvarer ikke nødvendigvis gjennomsnittsavstanden mellom de to kroppene i bane, fordi denne avstanden avhenger av metoden som brukes:
Videre er "middelradiusen til ellipsen", som faktisk betegner radiusen til sirkelen med samme område .