Henrys lov
I fysikk , og nærmere bestemt innen termodynamikk , sier Henrys lov , etablert empirisk av den britiske fysikeren William Henry i 1803, at:
“Ved konstant temperatur og metning , det partialtrykket i dampfasen av en flyktig oppløst stoff er proporsjonal med molfraksjonen av det legeme i den flytende løsning . "
I praksis gjelder det bare for lave konsentrasjoner av det oppløste stoffet (molær fraksjon mindre enn 0,05) og for trykk på mindre enn 10 bar (anvendelsesområdet for den ideelle gassloven ). Det oppløste stoffet kan være en oppløst gass eller mer generelt et flyktig stoff som er svært lett oppløselig eller veldig fortynnet . Det er også bare aktuelt for binære blandinger, som inneholder bare ett oppløst stoff og ett løsningsmiddel . Ved utvidelse med fugacity og aktivitetskoeffisienter kan den brukes på ekte multikomponentblandinger. Motstykket til Henrys lov for løsemidler er Raoults lov .
Den brukes i mange felt innen kjemi , fysikk og meteorologi .
Uttalelse, definisjoner og demonstrasjon
Erklæring om Henrys lov
Vi vurderer en flytende løsning som består av et oppløst stoff oppløst i et løsningsmiddel . Den Henrys lov forbinder partialtrykket av det oppløste materiale i den gassformige fase til dets molfraksjon i flytende fase ved væske-damp-likevekten ved:
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5972cec603272f0725446ba04ca1d3be56628d1b)
Henrys lov delvis trykk av oppløsningen i løsningsmidlet :σ{\ displaystyle \ sigma} s{\ displaystyle s} Pσ=xσgP=xσdekH,σ,s{\ displaystyle P _ {\ sigma} = x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} k _ {{\ tekst {H}} , \ sigma, s}}
|
med merknadene:
-
P{\ displaystyle P}
det totale trykk av blandingen;
-
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
det partielle trykket av oppløsningen , per definisjon ;σ{\ displaystyle \ sigma}
Pσ=xσgP{\ displaystyle P _ {\ sigma} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P}![{\ displaystyle P _ {\ sigma} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ddf6d8e8813136eeeb1e516435c402a7a90b3a8)
-
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
Henrys konstant for det oppløste stoffet i løsningsmidlet , ved trykk og temperatur i blandingen; Henrys konstante har dimensjonen av et trykk; er notasjonen anbefalt av grønnboken av International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), man også funn , selv i litteraturen;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}
kH{\ displaystyle k _ {\ text {H}}}
H{\ displaystyle H}
H{\ displaystyle {\ mathcal {H}}}
K{\ displaystyle K}![K](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0)
-
xσg{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}}}
den molfraksjon av den oppløste substans i dampfase;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
molfraksjonen av det oppløste stoffet i væskefasen.σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Noen ganger bruker litteraturen det omvendte av Henrys konstant definert ovenfor, og kaller det også Henrys konstant . Dens dimensjon er da det motsatte av et press, og Henrys lov er angitt i henhold til:
kH{\ displaystyle k _ {\ text {H}}}
H=1kH{\ displaystyle H = {1 \ over k _ {\ text {H}}}}![{\ displaystyle H = {1 \ over k _ {\ text {H}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1563f0d8df380a72e6ea26e613c355be2d21476)
“Ved konstant temperatur og metning er mengden gass oppløst i en væske proporsjonal med det partielle trykket som denne gassen utøver på væsken. "
og er skrevet i form:
Henrys lov:
xσde=PσHσ,s{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = P _ {\ sigma} H _ {\ sigma, s}}
Det finnes også andre former for Henrys lov skrevet ikke basert på den molfraksjon av den oppløste substans, men på dens mol konsentrasjonen eller molaritet . Lesere av spesialisert litteratur bør være forsiktige med å merke seg hvilken versjon av Henry's Law -ligningen som brukes. Se delen Henry Constants for gasser oppløst i vann .
Henrys lov som etablerer tilstanden for væske-damp-likevekt for en flytende løsning , de oppløste stoffene som er vurdert her, er kjemiske arter som er i stand til å passere inn i gassfasen under de trykk- og temperaturforholdene som er vurdert, som utelukker faste oppløste stoffer, for eksempel salter . En oppløsningsmiddel som oppfyller Henrys lov er vanligvis en veldig flyktig komponent , vanligvis gassformig under temperatur- og trykkbetingelsene i blandingen: enten en superkritisk væske (oksygen, nitrogen for en blanding i CNTP ), eller en subkritisk væske som har et trykk av mettet damp større enn trykket i blandingen (propan, butan for en blanding i CNTP). Imidlertid kan et oppløst stoff som oppfyller Henrys lov også være en flytende subkritisk væske (som har et mettet damptrykk lavere enn trykket i blandingen, for eksempel pentan for en blanding i CNTP -er) som er tilstede i små mengder i løsningen. Generelt er et oppløst stoff i samsvar med Henrys lov er et legeme i stand til å passere inn i gassfasen under betingelsene for blandingen og av hvilke den molare andel i den flytende fase er lav, det vil si . Et løsemiddel er et stoff hvis molare fraksjon i væskefasen er mye større enn den til det oppløste stoffet, enten oppfører seg nesten som et rent stoff, ellers . Den Duhem-Margules forhold krever at dersom væske-damp-likevekten av et oppløst stoff tilfredsstiller Henrys lov, som av løsningsmidlet reagerer på Raoulfs lov .
σ{\ displaystyle \ sigma}
xσde≪1{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ ll 1}
s{\ displaystyle s}
xsde≫xσde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ gg x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
xsde≈1{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ ca 1}![{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ ca 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d49863bb05bdd1b9ba2af9c7137d2ce0e5f98b6)
Væskedamp-likevekten bestemt av Henrys lov er en stabil tilstand, kalt tilstanden for metning av oppløsningsmidlet av oppløsningen. Under de gitte trykk- og temperaturforholdene kan løsningsmidlet inneholde mer oppløst stoff enn mengden bestemt av Henrys lov, men det er da en ustabil likevektstilstand som kalles overmettelse . I dette tilfellet kan den minste forstyrrelse (innvirkning på beholderen som inneholder væsken, innføring av støv som danner et kjernedannelsessted for gassbobler, trykk eller temperatursvingninger osv. ) Føre til at overskuddet av gass avgasser. Løsemiddel oppløses til den stabile tilstanden dikterer ved lov er etablert. Likeledes kan mengden oppløst løsemiddel være mindre enn den som er bestemt av Henrys lov: det er undermetting . I dette tilfellet, hvis det oppløste stoffet er tilstede i gassfasen, absorberer den flytende fasen gassformig løsemiddel til den når stabil likevekt. Fraksjonen bestemt av Henrys lov er derfor den maksimale molare fraksjonen av oppløst stoff som væskefasen stabilt kan inneholde: fraksjonen er oppløseligheten til oppløsningsmidlet i løsningsmidlet under de gitte trykk- og temperaturbetingelsene.
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Henry er konstant
Følgende definisjoner og formler er bare gyldige for en binær blanding som består av et enkelt oppløst stoff og et enkelt løsningsmiddel .
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Henriks konstant er streng definert i termodynamikk fra fugacity .
I motsetning til hva begrepet konstant kan antyde , avhenger Henrys konstant av trykk og temperatur. På den annen side avhenger det ikke av blandingens sammensetning. Henrys konstant avhenger også av løsemidlets natur og løsningsmidlet ; dette innebærer at det må bestemmes for hvert "løsemiddel - løsemiddel " -par og ikke er gyldig hvis ett av disse to legemene blir vurdert i en annen binær blanding enn den det ble bestemt for (for eksempel løsemidlet med et annet løsemiddel enn løsningsmiddel ).
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
I praksis bestemmes Henrys konstant eksperimentelt.
Termodynamisk definisjon
I termodynamikk , ved konstant trykk og temperatur, har flyktigheten til en kjemisk art (oppløst stoff) i væskefasen, i nærvær av en andre art (løsningsmiddel), to grenser, med den molare brøkdel av kroppen i blandingen:
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
- ved uendelig fortynning: ;limxσde→0xsde→1fσde=0{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} f _ {\ sigma} ^ { \ text {l}} = 0}
![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} f _ {\ sigma} ^ { \ text {l}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7362ccf7d09738fb965e9921367f3a45f8a2973)
- for det rene stoffet :;limxσde→1xsde→0fσde=fσde,∗{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 1 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 0} f _ {\ sigma} ^ { \ text {l}} = f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 1 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 0} f _ {\ sigma} ^ { \ text {l}} = f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35dc2e78604c34e9ffeb9da8fce38a5c2570a1fa)
med forgjengeligheten til den rene kroppen . Denne forgjengeligheten kan være fiktiv hvis kroppen er gassformet i ren tilstand under de gitte trykk- og temperaturforholdene.
fσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Utviklingen av fughet i henhold til komposisjonen er innrammet av to lineære lover:
Henrys lov - i lave konsentrasjoner:
fσde≈xσdekH,σ,s{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ ca x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} k _ {{\ tekst {H}}, \ sigma, s}}
Lewis og Randalls lov - ved høye konsentrasjoner:
fσde≈xσdefσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ approx x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, * }}
Den Henrys konstant er ikke den fugacity av det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i oppløsningsmiddel . Forgjengelighet har en tendens mot null når en har en tendens mot null. Så Henrys konstant er definert som grensen når mengden oppløst stoff oppløst i væskefasen er null:
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Henrys konstant : ved konstant trykk og temperatur.
kH,σ,s=limxσde→0xsde→1fσdexσde{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}}![{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88e90ab39168a4597ff259519aa36b1aee873cf7) |
med:
-
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
den fugacity av det oppløste materiale i den flytende blanding;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
Henrys konstant av løsemidlet i løsningsmidlet , ved trykk og temperatur i blandingen;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
den molfraksjon av de oppløste stoffer i den flytende blanding;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}
molfraksjonen av løsningsmidlet i væskeblandingen ( ).s{\ displaystyle s}
xσde+xsde=1{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} + x_ {s} ^ {\ text {l}} = 1}![{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} + x_ {s} ^ {\ text {l}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72d9b62ee1a82402a4934832179cd0368afcfa05)
I henhold til L'Hôpitals regel kan Henrys konstant også defineres av:
Henrys konstante:
kH,σ,s=(∂fσde∂xσde)P,T,xσde=0{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ left ({\ partial f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ høyre) _ {P, T, x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} = 0}}
Henrys konstant er derfor helningen av den fugacity ved uendelig fortynning.
Uansett konsentrasjonen av løsemidlet, kan dens virkelige flyktighet uttrykkes som en funksjon av en aktivitetskoeffisient fra de to ideelle lovene som er definert tidligere:
0≤xσde≤1{\ displaystyle 0 \ leq x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ leq 1}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34e34e2b82aa166f56eb2897add7ec83474c4779)
fσde=xσdeγH,σdekH,σ,s=xσdeγσdefσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} = x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ gamma _ {{\ tekst {H}}, \ sigma} ^ {\ tekst {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l} } f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
ved å spørre:
-
γH,σde{\ displaystyle \ gamma _ {{\ text {H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}}}
aktivitetskoeffisienten definert med hensyn til Henrys lov;
-
γσde{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
aktivitetskoeffisienten definert med hensyn til Lewis og Randalls lov.
Siden de to grensene for fughet er definert, har vi grensene for aktivitetskoeffisientene:
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34e34e2b82aa166f56eb2897add7ec83474c4779)
- ved uendelig fortynning: ;limxσde→0xsde→1γH,σde=1{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ gamma _ {{\ text { H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}
![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ gamma _ {{\ text { H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7caf99466066255f775aa2601f0e5f0cbafb38c5)
- for ren kropp: .limxσde→1xsde→0γσde=1{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 1 \ ovenpå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 0} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}
![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 1 \ ovenpå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 0} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f1e119c854ca33dda49d9799465b609eabaa87)
Vi stiller til uendelig fortynning:
Aktivitetskoeffisient ved uendelig fortynning:
γσ,sde,∞=limxσde→0xsde→1γσde{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
Følgelig har vi ved uendelig fortynning:
limxσde→0xsde→1fσdexσde=limxσde→0xsde→1γH,σdekH,σ,s=limxσde→0xsde→1γσdefσde,∗{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ { s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ gamma _ {{\ text {H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma , s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} f _ {\ sigma} ^ {{\ tekst {l}}, *}}![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ { s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ gamma _ {{\ text {H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma , s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} f _ {\ sigma} ^ {{\ tekst {l}}, *}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c20c22dcbfd0b1cacf4bece49b4d183c0d6b5fbd)
derav forholdene:
Henrys konstante:
kH,σ,s=γσ,sde,∞fσde,∗{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} f _ {\ sigma} ^ { {\ text {l}}, *}}
og:
γH,σdeγσ,sde,∞=γσde{\ displaystyle \ gamma _ {{\ text {H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
Det første forholdet gjør det mulig å avgjøre om vi vet det . Omvendt kan vi vite at vi kan ekstrapolere hvis oppløsningen ikke eksisterer i tilstanden til ren væske under de gitte trykk- og temperaturforholdene. Den andre relasjonen viser at de to aktivitetskoeffisientene og ikke er uavhengige, selv om de er knyttet til forskjellige referansetilstander. Henrys lov, uansett form, kan således brukes med de klassiske modellene som er utviklet for Lewis og Randalls lov ( Margules , Van Laar (en) , Wilson, NRTL (en) , UNIQUAC , UNIFAC , COSMOSPACE , etc. ).
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
fσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
fσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
γH,σde{\ displaystyle \ gamma _ {{\ text {H}}, \ sigma} ^ {\ text {l}}}
γσde{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
Trykkavhengighet
Flyktigheten av løsemidlet i væskeblandingen varierer som en funksjon av trykket avhengig av:
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
(∂lnfσde∂P)T,ikke=V¯σdeRT{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over RT}}![{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b305981cccdc7836edcc3bd306248047b5775fe)
med:
-
Vde{\ displaystyle V ^ {\ text {l}}}
volumet av væskefasen;
-
V¯σde=(∂Vde∂ikkeσ)P,T,ikkes{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = \ left ({\ partial V ^ {\ text {l}} \ over \ partial n _ {\ sigma}} \ høyre) _ {P, T, n_ {s}}}
det delvise molære volumet av det oppløste stoffet i væskeblandingenσ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
ikkeσ{\ displaystyle n _ {\ sigma}}
den mengde av det oppløste materiale i den flytende blanding;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
ikkes{\ displaystyle n_ {s}}
mengden løsningsmiddel i den flytende blandingen.s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Uansett molar fraksjon av det oppløste stoffet , der delvis derivat utføres ved konstant sammensetning, kan vi skrive:
xσde=ikkeσ/(ikkeσ+ikkes){\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = n _ {\ sigma} / \ venstre (n _ {\ sigma} + n_ {s} \ høyre)}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
(∂lnfσde∂P)T,ikke=(∂[lnfσde-lnxσde+lnxσde]∂P)T,ikke=(∂lnfσdexσde∂P)T,ikke+(∂lnxσde∂P)T,ikke⏟=0konstant sammensetning{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ delvis \ venstre [ \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} - \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} + \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ høyre] \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ partial \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} + \ underbrace {\ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ partiell P} \ høyre) _ {T, n}} _ {= 0 \, {\ tekst {med konstant sammensetning}}}}}![{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ delvis \ venstre [ \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} - \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} + \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ høyre] \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ partial \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} + \ underbrace {\ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ partiell P} \ høyre) _ {T, n}} _ {= 0 \, {\ tekst {med konstant sammensetning}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9aecf6301a1138c2f42760bedc9244f7ff93b0fb)
Å gå til grensen for uendelig fortynning:
limxσde→0xsde→1(∂lnfσde∂P)T,ikke=limxσde→0xsde→1(∂lnfσdexσde∂P)T,ikke=(∂lnkH,σ,s∂P)T{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ partial \ ln f_ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ delvis \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ delvis \ ln k _ {{\ tekst {H}}, \ sigma, s} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T}}![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ partial \ ln f_ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ delvis \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T, n} = \ venstre ({\ delvis \ ln k _ {{\ tekst {H}}, \ sigma, s} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3eb395eae5ce2353b430161be4290d9eb0d4ff0)
Henvisningen til konstant sammensetning forsvinner i delvis avledet av Henriks konstant, siden sistnevnte ikke er avhengig av sammensetning. Vi poserer for det delvise molare volumet:
Delvis molært volum av løsemidlet ved uendelig fortynning:
V¯σ,sde,∞=limxσde→0xsde→1V¯σde{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
Henrys konstant avhenger derfor av trykket i henhold til:
Avhengighet av Henrys konstant press
(∂lnkH,σ,s∂P)T=V¯σ,sde,∞RT{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}
|
med:
-
P{\ displaystyle P}
press ;
-
T{\ displaystyle T}
temperatur;
-
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
det delvise molære volumet av det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
R{\ displaystyle R}
den universelle konstanten for ideelle gasser .
Ved å integrere dette forholdet mellom et referansetrykk og trykket :
P∘{\ displaystyle P ^ {\ circ}}
P{\ displaystyle P}![P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a)
lnkH,σ,s(P,T)-lnkH,σ,s(P∘,T)=∫P∘PV¯σ,sde,∞dPRT{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) - \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } \! \ venstre (P ^ {\ circ}, T \ right) = {\ int _ {P ^ {\ circ}} ^ {P} {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ { {\ text {l}}, \ infty} \, \ mathrm {d} P \ over RT}}![{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) - \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } \! \ venstre (P ^ {\ circ}, T \ right) = {\ int _ {P ^ {\ circ}} ^ {P} {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ { {\ text {l}}, \ infty} \, \ mathrm {d} P \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6bdf3a6ea3e5c0b1ac4197df5ab73004f392396)
Referansetrykket er vanligvis tatt lik metningsdamptrykket for oppløsningsmidlet ved temperaturen på blandingen: . Derfor kan det redusere integrasjonskonstanten til en funksjon av temperatur alene: . Henrys konstant blir deretter uttrykt i form:
P∘{\ displaystyle P ^ {\ circ}}
s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}
P∘=Pssatt(T){\ displaystyle P ^ {\ circ} = P_ {s} ^ {\ text {sat}} \! \ left (T \ right)}
kH,σ,s(P∘,T)=kH,σ,s∘(T){\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P ^ {\ circ}, T \ right) = k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \! \ venstre (T \ høyre)}![{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P ^ {\ circ}, T \ right) = k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \! \ venstre (T \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cfc5527b942f867f5db469350c349abf2aa3c08)
kH,σ,s(P,T)=kH,σ,s∘(T)Pσ,sde,∞{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = k _ {{{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ { \ circ} \! \ venstre (T \ høyre) \, {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
med Poynting -faktoren:
Poynting faktor:
Pσ,sde,∞=eksp(∫PssattPV¯σ,sde,∞dPRT){\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ exp \! \ left ({\ int _ {P_ {s} ^ {\ tekst {sat}}} ^ {P} {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \, \ mathrm {d} P \ over RT} \ Ikke sant)}
Det delvise molære volumet representerer endringen i volum av den flytende løsningen på grunn av oppløsningen av ett mol oppløst stoff i en uendelig mengde løsningsmiddel . Det kan bestemmes eksperimentelt ved ekstrapolering fra etablert for flere konsentrasjoner av oppløst stoff i væskeblandingen; det er også korrelasjoner som for Brelvi-O'Connell. Siden væsker ikke er særlig komprimerbare, kan det delvise molære volumet betraktes som ikke avhengig av trykk, dvs. vi oppnår:
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
V¯σde{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
V¯σ,sde,∞≈V¯σ,sde,∞(T){\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ approx {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ tekst {l}}, \ infty} \! \ left (T \ right)}![{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ approx {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ tekst {l}}, \ infty} \! \ left (T \ right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19b4d20b0894a5315f7bf3ead3b9073176456fb8)
lnkH,σ,s(P,T)=lnkH,σ,s∘(T)+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } ^ {\ circ} \! \ left (T \ right) + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P -P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ høyre) \ over RT}}![{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } ^ {\ circ} \! \ left (T \ right) + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P -P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ høyre) \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00ee24cf39916ef96f752b3708a5f59bd94582a5)
Det kan være både positivt (oppløsningen av gassen får væsken til å ekspandere) og negativ (oppløsningen av gassen får væsken til å trekke seg sammen). Hvis det delvise molare volumet er positivt, øker Henrys konstante med trykket .
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
P{\ displaystyle P}![P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a)
Temperaturavhengighet
Oppløseligheten til oppløsningen i væskeblandingen varierer som en funksjon av temperaturen avhengig av:
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
(∂lnfσde∂1T)P,ikke=H¯σde-H¯σ∙,∗R{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P, n} = {{\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *} \ over R}}![{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P, n} = {{\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *} \ over R}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8821229b0f06519e4a489c5c8f2a8f2f2f54d80d)
med:
-
Hde{\ displaystyle H ^ {\ text {l}}}
den entalpi av væskefasen;
-
H¯σde=(∂Hde∂ikkeσ)P,T,ikkes{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = \ left ({\ partial H ^ {\ text {l}} \ over \ partial n _ {\ sigma}} \ høyre) _ {P, T, n_ {s}}}
den delvise molare entalpi av det oppløste stoffet i væskeblandingen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
H¯σ∙,∗{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}
molær entalpi av det oppløste stoffet i tilstanden av ren perfekt gass ved ;σ{\ displaystyle \ sigma}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
ikkeσ{\ displaystyle n _ {\ sigma}}
den mengde av det oppløste materiale i den flytende blanding;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
ikkes{\ displaystyle n_ {s}}
mengden løsningsmiddel i den flytende blandingen.s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Uansett molar fraksjon av det oppløste stoffet , der delvis derivat utføres ved konstant sammensetning, kan vi skrive:
xσde=ikkeσ/(ikkeσ+ikkes){\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = n _ {\ sigma} / \ venstre (n _ {\ sigma} + n_ {s} \ høyre)}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
(∂lnfσde∂1T)P,ikke=(∂[lnfσde-lnxσde+lnxσde]∂1T)P,ikke=(∂lnfσdexσde∂1T)P,ikke+(∂lnxσde∂1T)P,ikke⏟=0konstant sammensetning{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P, n} = \ left ({ \ partial \ left [\ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} + \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ høyre] \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ venstre ({\ partial \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l }} \ over x_ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} + \ underbrace {\ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n}} _ {= 0 \, {\ text {med konstant sammensetning}} }}![{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P, n} = \ left ({ \ partial \ left [\ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} + \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ høyre] \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ venstre ({\ partial \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l }} \ over x_ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} + \ underbrace {\ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n}} _ {= 0 \, {\ text {med konstant sammensetning}} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a036f39a50a6e322880c2645244f04ed38d7c984)
Å gå til grensen for uendelig fortynning:
limxσde→0xsde→1(∂lnfσde∂1T)P,ikke=limxσde→0xsde→1(∂lnfσdexσde∂1T)P,ikke=(∂lnkH,σ,s∂1T)P{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ partial \ ln f_ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l }} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre ({\ delvis \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ venstre ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H }}, \ sigma, s} \ over \ partial {1 \ over T}} \ høyre) _ {P}}![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ oppå x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} \ venstre ({\ partial \ ln f_ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l }} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre ({\ delvis \ ln {f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P, n} = \ venstre ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H }}, \ sigma, s} \ over \ partial {1 \ over T}} \ høyre) _ {P}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/397f4fcd1a3804fc5cedaa452e8a6f845197f8ab)
Henvisningen til konstant sammensetning forsvinner i delvis avledet av Henriks konstant, siden sistnevnte ikke er avhengig av sammensetning. Vi stiller for delvis molar entalpi:
Delvis molær entalpi ved uendelig fortynning av det oppløste stoffet :
σ{\ displaystyle \ sigma}
H¯σ,sde,∞=limxσde→0xsde→1H¯σde{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen av x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1} {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
det vil si partiell molar entalpi av det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i det flytende løsningsmidlet . Molar entalpi av ren idealgass er ikke avhengig av sammensetningen, den forblir uendret under passering til det ytterste, og vi oppnår:
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
H¯σ∙,∗{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}![{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8b3067be05bdf08a854b04b0115dc2a2ea93cc5)
limxσde→0xsde→1(H¯σde-H¯σ∙,∗)=H¯σ,sde,∞-H¯σ∙,∗{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre ({\ bar {H }} _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *} \ right) = {\ bar {H}} _ {\ sigma , s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}![{\ displaystyle \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ på toppen x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre ({\ bar {H }} _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *} \ right) = {\ bar {H}} _ {\ sigma , s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/193c90ba046a81c265c56011b24332210738a54e)
Vi ber om delvise molare entalpier:
Oppløsningsentalpi:
ΔbakkeHσ,s=H¯σ,sde,∞-H¯σ∙,∗{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} = {\ bar {H}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} - {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}
med:
-
H¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
den delvise molare entalpi av det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i det flytende løsningsmidlet ved ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
H¯σ∙,∗{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}
molar entalpien til det oppløste stoffet i tilstanden til ren perfekt gass kl .σ{\ displaystyle \ sigma}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
Henrys konstant avhenger derfor av temperaturen i henhold til:
Avhengighet av Henrys konstant på temperatur
(∂lnkH,σ,s∂1T)P=ΔbakkeHσ,sR{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P} = {\ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R}}
|
med:
-
P{\ displaystyle P}
press ;
-
T{\ displaystyle T}
temperatur;
-
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}
den entalpi av oppløsning av det oppløste materiale i oppløsningsmidlet ved ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
R{\ displaystyle R}
den universelle konstanten for ideelle gasser .
Hvis vi betrakter entalpi av oppløsning som konstant, ved å integrere dette forholdet mellom en referansetemperatur og temperaturen :
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}
T∘{\ displaystyle T ^ {\ circ}}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
lnkH,σ,s(P,T)-lnkH,σ,s(P,T∘)=ΔbakkeHσ,sR(1T-1T∘){\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) - \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } \! \ venstre (P, T ^ {\ circ} \ høyre) = {\ Delta _ {\ tekst {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R} \ venstre ({1 \ over T} - {1 \ over T ^ {\ circ}} \ høyre)}
kH,σ,s(P,T)=kH,σ,s(P,T∘)⋅eksp(ΔbakkeHσ,sR(1T-1T∘)){\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = k _ {{{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ venstre (P, T ^ {\ circ} \ høyre) \ cdot \ exp \! \ Venstre ({\ Delta _ {\ tekst {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R} \ venstre ({ 1 \ over T} - {1 \ over T ^ {\ circ}} \ høyre) \ høyre)}
Dette skjemaet gjelder bare over relativt smale temperaturområder. Den generaliseres ved hjelp av to konstanter og spesifikke empirier for "løsemiddel - løsemiddel " -paret :
TIL{\ displaystyle A}
B{\ displaystyle B}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
lnkH,σ,s(P,T)=TIL+BT{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = A + {B \ over T}}![{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = A + {B \ over T}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7da62c50e38d400b8a08b99a29cd142da04b877)
Noen ganger bruker litteraturen det motsatte av Henrys konstant definert tidligere (denne betegnelsen er forvirrende med oppløsningsentalpien ), så vi finner også relasjonene:
Hσ,s=1kH,σ,s{\ displaystyle H _ {\ sigma, s} = {1 \ over k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}}
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}![{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6dd5e5327222d9379c2244c0cc0d1d08549de6fe)
(∂lnHσ,s∂1T)P=-ΔbakkeHσ,sR{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln H _ {\ sigma, s} \ over \ partial {1 \ over T}} \ right) _ {P} = - {\ Delta _ {\ text {sol}} H_ {\ sigma, s} \ over R}}
lnHσ,s(P,T)-lnHσ,s(P,T∘)=-ΔbakkeHσ,sR(1T-1T∘){\ displaystyle \ ln H _ {\ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) - \ ln H _ {\ sigma, s} \! \ left (P, T ^ {\ circ} \ right ) = - {\ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R} \ venstre ({1 \ over T} - {1 \ over T ^ {\ circ}} \ høyre) }
Hσ,s(P,T)=Hσ,s(P,T∘)⋅eksp(-ΔbakkeHσ,sR(1T-1T∘)){\ displaystyle H _ {\ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = H _ {\ sigma, s} \! \ left (P, T ^ {\ circ} \ right) \ cdot \ exp \! \ left ( - {\ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R} \ left ({1 \ over T} - {1 \ over T ^ {\ circ} } \ høyre) \ høyre)}
Entalpi av oppløsning er varmen som produseres ved å oppløse ett mol oppløst stoff i tilstanden av ren ideell gass i en uendelig mengde løsningsmiddel i flytende tilstand. Det bestemmes eksperimentelt ved kalorimetri ved å ekstrapolere oppløsningsvarmen til ett mol oppløst stoff i flere mengder løsningsmiddel. Man kan betrakte den delvise molare entalpien til et legeme i en væskeblanding, her , som uavhengig av trykket, idet væskene er lite komprimerbare. Likeledes, under Joules andre lov , er molær entalpi av en ideell gass her ikke avhengig av trykk. Det kan således sees at entalpien av oppløsnings bare er avhengig av temperaturen: . Det kan være negativt (eksoterm oppløsning, oppløsningsoperasjonen frigjør varme), positiv (endoterm oppløsning, oppløsningsoperasjonen absorberer varme) eller null (athermisk oppløsning). For de fleste gasser ved romtemperatur er oppløsningen eksoterm, dvs. øker derfor med en reduksjon i og Henrys konstant øker med temperaturen .
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
H¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
H¯σ∙,∗{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}
ΔbakkeHσ,s=ΔbakkeHσ,s(T){\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} = \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \! \ left (T \ right)}
ΔbakkeHσ,s<0{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} <0}
lnkH,σ,s{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
1T{\ displaystyle {1 \ over T}}
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
Teoretisk beregning med en tilstandsligning
Henrys konstant er definert ved konstant trykk og temperatur ved grensen:
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}![{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5c25a01740b28c6b5d6c39e7205c431330906e0)
kH,σ,s=limxσde→0xsde→1fσdexσde{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}}![{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} {f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88e90ab39168a4597ff259519aa36b1aee873cf7)
Den fugacity koeffisient av det oppløste materiale i den flytende fase er definert ved relasjonen med fugacity :
ϕσde{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34e34e2b82aa166f56eb2897add7ec83474c4779)
Flyktighetskoeffisient:
fσde=xσdeϕσdeP{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} P}
Vi oppnår :
kH,σ,s=limxσde→0xsde→1(ϕσdeP){\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre (\ phi _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} P \ høyre)}![{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0 \ atop x_ {s} ^ {\ tekst {l}} \ til 1} \ venstre (\ phi _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} P \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51a316db0ad55c151db9cd2643b691d89fc39fa1)
ved konstant trykk og temperatur
Hvis vi har en tilstandsligning for en væskefase som gir trykket som en funksjon av volum , temperatur og sammensetning , dvs. , blir fugacitetskoeffisienten beregnet i henhold til:
P{\ displaystyle P}
Vde{\ displaystyle V ^ {\ text {l}}}
T{\ displaystyle T}
ikke{\ displaystyle n}
P=P(Vde,T,ikke){\ displaystyle P = P \! \ venstre (V ^ {\ tekst {l}}, T, n \ høyre)}
ϕσde{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/935fc8a72802e41da33f352cb96d15310ff04ff6)
RTlnϕσde=-∫+∞Vde[(∂P∂ikkeσ)V,T,ikkes-RTV]dV-RTln(PVde(ikkeσ+ikkes)RT){\ displaystyle RT \, \ ln \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = - \ int _ {+ \ infty} ^ {V ^ {\ text {l}}} \ venstre [\ venstre ({\ partial P \ over \ partial n _ {\ sigma}} \ right) _ {V, T, n_ {s}} - {RT \ over V} \ right] \, \ mathrm {d} V-RT \, \ ln \! \ venstre ({PV ^ {\ tekst {l}} \ over \ venstre (n _ {\ sigma} + n_ {s} \ høyre) RT} \ høyre)}![{\ displaystyle RT \, \ ln \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = - \ int _ {+ \ infty} ^ {V ^ {\ text {l}}} \ venstre [\ venstre ({\ partial P \ over \ partial n _ {\ sigma}} \ right) _ {V, T, n_ {s}} - {RT \ over V} \ right] \, \ mathrm {d} V-RT \, \ ln \! \ venstre ({PV ^ {\ tekst {l}} \ over \ venstre (n _ {\ sigma} + n_ {s} \ høyre) RT} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0152c0a1204dff47ffc38dc243325f9aa275bf0)
med den mengde av det oppløste stoff og mengden av oppløsningsmidlet . Det er derfor mulig å beregne Henrys konstant fra en tilstandsligning for væskefasen. Imidlertid er tilstandsligninger som kubiske tilstandsligninger generelt utviklet for å representere gassfaser og representere væskefaser ganske dårlig. Denne tilnærmingen forblir derfor teoretisk; i praksis er Henrys konstant temmelig bestemt eksperimentelt i empiriske former presentert i seksjonen Vanlige former . Forholdet etablert ovenfor og eksemplet nedenfor viser imidlertid avhengigheten til Henrys konstante av løsningsmidlets egenskaper .
ikkeσ{\ displaystyle n _ {\ sigma}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
ikkes{\ displaystyle n_ {s}}
s{\ displaystyle s}
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Eksempel - Med van der Waals statligning .
Van der Waals stateligning gir:
P=RTV¯de-bm-TilmV¯de2{\ displaystyle P = {RT \ over {\ bar {V}} ^ {\ text {l}} - b_ {m}} - {a_ {m} \ over {{\ bar {V}} ^ {\ text {l}}} ^ {2}}}
Tilm=xσde2Tilσ+2xσdexsdeTilσTils(1-kσ,s)+xsde2Tils{\ displaystyle a_ {m} = {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} ^ {2} a _ {\ sigma} +2 \, x _ {\ sigma} ^ {\ text {l }} x_ {s} ^ {\ text {l}} {\ sqrt {a _ {\ sigma} a_ {s}}} \ left (1-k _ {\ sigma, s} \ right) + {x_ { s} ^ {\ text {l}}} ^ {2} a_ {s}}
bm=xσdebσ+xsdebs{\ displaystyle b_ {m} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} b _ {\ sigma} + x_ {s} ^ {\ text {l}} b_ {s}}
δσ=2TilσTilm(xσTilσ+xsTils(1-kσ,s)){\ displaystyle \ delta _ {\ sigma} = 2 {{\ sqrt {a _ {\ sigma}}} \ over a_ {m}} \ venstre (x _ {\ sigma} {\ sqrt {a _ {\ sigma }}} + x_ {s} {\ sqrt {a_ {s}}} \ venstre (1-k _ {\ sigma, s} \ høyre) \ høyre)}
RTlnϕσde=-TilmV¯de[δσ-bσbm]+bσbm(PV¯de-RT)-RTln(P⋅(V¯de-bm)RT){\ displaystyle RT \ ln \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = - {a_ {m} \ over {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ høyre] + {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ venstre (P {\ bar {V}} ^ {\ text {l}} - RT \ right) -RT \, \ ln \! \ left ({P \! \ cdot \! \ left ({\ bar {V}} ^ {\ text {l}} - b_ {m} \ høyre) \ over RT} \ høyre)}
ln(ϕσdeP)=-TilmRTV¯de[δσ-bσbm]+bσbm(PV¯deRT-1)-ln(V¯de-bmRT){\ displaystyle \ ln \ left (\ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} P \ right) = - {a_ {m} \ over RT \, {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ høyre] + {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ venstre ({P {\ bar {V}} ^ {\ text {l}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ Left ({{\ bar {V}} ^ {\ text {l} } - b_ {m} \ over RT} \ høyre)}![{\ displaystyle \ ln \ left (\ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} P \ right) = - {a_ {m} \ over RT \, {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ høyre] + {b _ {\ sigma} \ over b_ {m}} \ venstre ({P {\ bar {V}} ^ {\ text {l}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ Left ({{\ bar {V}} ^ {\ text {l} } - b_ {m} \ over RT} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9127ac323f4f7d7c53b5d6f5ec7500c2c45e3a0)
Ved uendelig fortynning ( og ) har vi:
xσde→0{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ til 0}
xsde→1{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ til 1}
Tilm∞=Tils{\ displaystyle a_ {m} ^ {\ infty} = a_ {s}}
bm∞=bs{\ displaystyle b_ {m} ^ {\ infty} = b_ {s}}
δσ∞=2TilσTils(1-kσ,s){\ displaystyle \ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} = 2 {{\ sqrt {a _ {\ sigma}}} \ over {\ sqrt {a_ {s}}}} \ venstre (1-k _ {\ sigma, s} \ right)}![{\ displaystyle \ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} = 2 {{\ sqrt {a _ {\ sigma}}} \ over {\ sqrt {a_ {s}}}} \ venstre (1-k _ {\ sigma, s} \ right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f04bf1ed5d2b753a225cb3a9d753261ed176828)
Den molare volum av den flytende løsning tenderer mot det av oppløsningsmidlet ren væske, som lar seg kalkulere ved tilstandsligningen . Vi oppnår ved konstant trykk og temperatur:
V¯de{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}}
V¯sde,*{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}}}
s{\ displaystyle s}
V¯de→V¯sde,*{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ text {l}} \ til {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}}}
lnkH,σ,s(P,T)=-TilsRTV¯sde,*[δσ∞-bσbs]+bσbs(PV¯sde,*RT-1)-ln(V¯sde,*-bsRT){\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ venstre (P, T \ høyre) = - {a_ {s} \ over RT \, {\ bar {V} } _ {s} ^ {\ text {l, *}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ høyre] + {b_ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ venstre ({P {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ left ({{\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}} - b_ {s} \ over RT} \ høyre)}![{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ venstre (P, T \ høyre) = - {a_ {s} \ over RT \, {\ bar {V} } _ {s} ^ {\ text {l, *}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ høyre] + {b_ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ venstre ({P {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ left ({{\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}} - b_ {s} \ over RT} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a00c446a82bb3958c2192c9c2128beda42243a8b)
Når trykket tenderer mot det
mettede damptrykket til løsningsmidlet ved temperatur , tenderer væske-damp-likevekten mot det for det rene løsningsmiddelet ( metningstilstand ); molarvolumet av væsken til volumet av det rene flytende løsningsmidlet ved metning. Vi kan derfor beregne Henrys konstant under metningsforholdene til løsningsmidlet :
P{\ displaystyle P}
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}
s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}
s{\ displaystyle s}
V¯de{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}}
V¯sl, *, satt{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}}
s{\ displaystyle s}
s{\ displaystyle s}
lnkH,σ,s(Pssatt,T)=-TilsRTV¯sl, *, satt[δσ∞-bσbs]+bσbs(PssattV¯sl, *, sattRT-1)-ln(V¯sl, *, satt-bsRT){\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P_ {s} ^ {\ text {sat}}, T \ right) = - {a_ {s} \ over RT \, {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ høyre] + {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ venstre ({P_ {s} ^ {\ text {sat}} {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ left ({{\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text { l, *, sat}} - b_ {s} \ over RT} \ høyre)}![{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P_ {s} ^ {\ text {sat}}, T \ right) = - {a_ {s} \ over RT \, {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}} \ venstre [\ delta _ {\ sigma} ^ {\ infty} - {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ høyre] + {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} \ venstre ({P_ {s} ^ {\ text {sat}} {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}} \ over RT} -1 \ høyre) - \ ln \! \ left ({{\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text { l, *, sat}} - b_ {s} \ over RT} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2576df26cde3e719c3caf2fa15f1c393a804b751)
Væskene er lett komprimerbare, og molvolumet av løsemiddelens rene væske er sammenlignbart med det for løsemiddelens rene væskemetning . Vi kan deretter beregne med Poynting -faktoren:
V¯sde,*{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}}}
s{\ displaystyle s}
V¯sl, *, satt{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}}
s{\ displaystyle s}
V¯sde,*≈V¯sl, *, satt{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}} \ approx {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}}
lnkH,σ,s(P,T)≈lnkH,σ,s(Pssatt,T)+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) \ approx \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P_ {s} ^ {\ text {sat}}, T \ right) + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ right) \ over RT}}
V¯σ,sde,∞≈bσbsV¯sl, *, satt{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ approx {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} {\ bar { V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, lør}}}![{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ approx {b _ {\ sigma} \ over b_ {s}} {\ bar { V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, lør}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f771fa2617a04d93d61d67164c49f5b3b98a62b7)
med:
-
Tilσ=27R2Tvs.,σ264Pvs.,σ{\ displaystyle a _ {\ sigma} = {27R ^ {2} {T _ {{\ text {c}}, \ sigma}} ^ {2} \ over 64P _ {{\ text {c}}, \ sigma}}}
og ;Tils=27R2Tvs.,s264Pvs.,s{\ displaystyle a_ {s} = {27R ^ {2} {T _ {{\ text {c}}, s}} ^ {2} \ over 64P _ {{\ text {c}}, s}}}![{\ displaystyle a_ {s} = {27R ^ {2} {T _ {{\ text {c}}, s}} ^ {2} \ over 64P _ {{\ text {c}}, s}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b91c41f3a742cabee428d7353f53e60551788af)
-
bσ=RTvs.,σ8Pvs.,σ{\ displaystyle b _ {\ sigma} = {R {T _ {{\ text {c}}, \ sigma}} \ over 8P _ {{\ text {c}}, \ sigma}}}
og ;bs=RTvs.,s8Pvs.,s{\ displaystyle b_ {s} = {R {T _ {{\ text {c}}, s}} \ over 8P _ {{\ text {c}}, s}}}![{\ displaystyle b_ {s} = {R {T _ {{\ text {c}}, s}} \ over 8P _ {{\ text {c}}, s}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ad5d950e8e033a21e242ae890116dc9d62d6d05)
-
kσ,s{\ displaystyle k _ {\ sigma, s}}
en binær interaksjonskoeffisient;
-
Pvs.,σ{\ displaystyle P _ {{\ text {c}}, \ sigma}}
og de respektive kritiske trykk av løsemidlet og løsningsmidlet ;Pvs.,s{\ displaystyle P _ {{\ text {c}}, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}
det mettede damptrykket til løsningsmidlet ved temperatur ;s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
Tvs.,σ{\ displaystyle T _ {{\ text {c}}, \ sigma}}
og de respektive kritiske temperaturene for oppløst stoff og løsningsmiddel ;Tvs.,s{\ displaystyle T _ {{\ text {c}}, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
V¯de{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}}
det molare volum av den flytende oppløsning ved trykk og temperatur ;P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
V¯sde,*{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *}}}
molarvolumet av det rene flytende løsningsmidlet ved og ;s{\ displaystyle s}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
V¯sl, *, satt{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {\ text {l, *, sat}}}
molvolumet til det rene flytende løsningsmidlet ved metning, dvs. ved og .s{\ displaystyle s}
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
Dette eksemplet viser avhengigheten til Henrys konstant på løsningsmidlets egenskaper og
interaksjonene mellom oppløsningen og løsningsmidlet gjennom den binære interaksjonskoeffisienten . Henrys konstant er derfor bestemt til “oppløst stoff -solvent ” pair .
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
kσ,s{\ displaystyle k _ {\ sigma, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
Vanlige former
Henrys konstant brukes ofte i formen oppnådd ved integrasjon med hensyn til press:
Vanlig form for Henrys konstante
kH,σ,s(P,T)=kH,σ,s∘(T)⋅eksp(V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT){\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) = k _ {{{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ { \ circ} \! \ left (T \ right) \ cdot \ exp \! \ left ({{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ right) \ over RT} \ right)}
Poynting-korreksjonen blir bare signifikant ved høyt trykk. For trykk av størrelsesorden av atmosfæretrykket er Poynting-faktoren ubetydelig . Henrys konstant kan da betraktes som uavhengig av trykk og tilnærmet av:
Pσ,sde,∞≈1{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ ca 1}![{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ ca 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ca4edfae26f5f4a16b03a9b54811bb1918ccccd)
Ved lavt trykk:
kH,σ,s(P,T)≈kH,σ,s∘(T){\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \! \ left (P, T \ right) \ approx k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ { \ circ} \! \ left (T \ right)}
Følgende skjemaer brukes ofte for temperaturavhengighet:
lnkH,σ,s∘(T)=TIL+BT+VSlnT+DT{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \! \ venstre (T \ høyre) = A + {B \ over T} + C \, \ ln T + D \, T}
lnkH,σ,s∘(T)=TIL+BT+VST2+DT3{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \! \ venstre (T \ høyre) = A + {B \ over T} + {C \ over T ^ {2}} + {D \ over T ^ {3}}}
med , , og spesifikke empiriske konstanter av paret "oppløste - løsemiddel ". Entalpien av oppløsningen uttrykkes deretter i de respektive former:
TIL{\ displaystyle A}
B{\ displaystyle B}
VS{\ displaystyle C}
D{\ displaystyle D}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
ΔbakkeHσ,s=RB-RVST-RDT2{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} = RB-RC \, T-RD \, T ^ {2}}
ΔbakkeHσ,s=RB+2RVST+3RDT2{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} = RB + {2 \, RC \ over T} + {3 \, RD \ over T ^ {2}}}
Demonstrasjon av Henrys lov
Når væske-damp-likevekten er nådd, er flyktighetene i det oppløste stoffet homogent mellom de to fasene:
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσg=fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = f _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
med:
-
fσg{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}}}
løsemidlets flyktighet i gassfasen (damp);σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
flyktigheten av løsemidlet i væskefasen.σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Ved lavt trykk (mindre enn 10 bar) oppfører gassen seg som en blanding av ideelle gasser , og løsemiddels flyktighet i gassfasen kan assimileres med dens delvise trykk :
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
fσg≈xσgP{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} \ ca x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} P}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} \ ca x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3f3308976114a3e0c690b4d5c7e2351b9caa6d5)
På den annen side følger per definisjon flyktigheten av det oppløste stoffet i løsningsmidlet i væskefasen ved definisjon omtrent den lineære loven:
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
fσde≈xσdekH,σ,s{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ ca x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} k _ {{\ tekst {H}}, \ sigma, s}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ ca x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} k _ {{\ tekst {H}}, \ sigma, s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e474b4b00cb469a02ce99f6a761dc4e20e3c7d3)
Således, ved lave trykk og lave konsentrasjoner, er væske-damp-likevekten til det oppløste stoffet tilnærmet av forholdet:
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
xσgP=xσdekH,σ,s{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
som er Henrys lov. Ved høye konsentrasjoner følger flytningen av flytende fase omtrent Lewis og Randalls lov : ved lavt trykk og høye konsentrasjoner fører dette til Raoults lov som gjelder løsemidler.
Grenser og utvidelser av Henrys lov
Grenser for idealloven
Trykkforhold
Henrys lov er bare gyldig hvis gassfasen kan betraktes som en blanding av ideelle gasser . Med andre ord gjelder det bare delvis oppløste trykk i størrelsesorden atmosfærisk trykk (mindre enn 10 bar), innen anvendelsen av den ideelle gassloven .
Sammensetning av væskefasen
Konsentrasjon av oppløst stoff
Henrys lov er en begrensende lov som bare gjelder tilstrekkelig fortynnede løsninger . Konsentrasjonsområdet som det gjelder, blir smalere når systemet avviker fra ideell atferd ; for å si det enkelt, betyr det at løsemidlet oppfører seg kjemisk forskjellig fra løsningsmidlet. Henrys lov gjelder vanligvis bare hvis molfraksjonen av det oppløste stoffet er mindre enn 0,03 eller 0,05.
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5972cec603272f0725446ba04ca1d3be56628d1b)
Tilstedeværelse av andre væsker
Henrys lov er etablert for en enkelt løsemiddel oppløst i et enkelt løsemiddel. Hvis løsningsmidlet inneholder flere oppløste stoffer, blir Henrys konstant modifisert og avhenger av sammensetningen. Dermed er løseligheten av en gass i sjøvann lavere enn i ferskvann på grunn av konkurransen mellom oppløst gass og oppløste salter . Henrys konstant kan korrigeres i henhold til Setchenovs empiriske ligning :
Setchenovs ligning:
lnkH,σ,skH,σ,s∗=kJeg{\ displaystyle \ ln {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {*}} = kI}
med:
-
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
Henrys konstant av det oppløste stoffet i løsningsmidlet i oppløsning med alle de oppløste stoffene;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
kH,σ,s∗{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {*}}
Henrys konstant av det oppløste stoffet i løsningsmidlet i oppløsning med alene;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
k{\ displaystyle k}
Setchenovs koeffisient, som avhenger av oppløste stoffer og løsemiddel;
-
Jeg{\ displaystyle I}
den ionestyrke ; Denne ligningen er også funnet uttrykt som en funksjon av molaliteten til de oppløste salter.
Reaktiv oppløsning
Henrys lov gjelder bare løsninger der løsningsmidlet ikke reagerer kjemisk med det oppløste stoffet. Et vanlig eksempel der gassen reagerer med løsningsmidlet er karbondioksid (CO 2), som delvis danner, ved reaksjon med vann, karbonsyre (H 2 CO 3), som selv, avhengig av vannets pH , danner hydrogenkarbonat -ionene (HCO 3 -) og karbonat (CO 3 2−). Som et resultat, jo mer grunnleggende pH i vannet, jo mer karbondioksid kan oppløses i vannet.
Løsemiddelsaken, Raoults lov
Et oppløsningsmiddel er et stoff som finnes i en væskeoppløsning med en molar fraksjon mye større enn for et oppløst stoff , det vil si . Denne kroppen kan nesten betraktes som ren, heller .
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
xsde≫xσde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ gg x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
xsde≈1{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ ca 1}![{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} \ ca 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d49863bb05bdd1b9ba2af9c7137d2ce0e5f98b6)
Den Duhem-Margules forhold innebærer at dersom et oppløst stoff følger Henrys lov, hvoretter oppløsningsmidlet følger Raoult 's lov som gjelder dens partialtrykk i gassfase til sin molare fraksjon i flytende fase ved væske-damp-likevekten i henhold til:
Ps{\ displaystyle P_ {s}}
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ee0ad706f0af60d4d224d4fcf3cd2c966034d60)
Raoults lov:
Ps=xsgP=xsdePssattPsde,∗{\ displaystyle P_ {s} = x_ {s} ^ {\ text {g}} P = x_ {s} ^ {\ text {l}} P_ {s} ^ {\ text {sat}} {\ mathcal { P}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
med:
-
P{\ displaystyle P}
det totale trykk av blandingen;
-
Ps{\ displaystyle P_ {s}}
det partialtrykk av oppløsningsmidlet , ved definisjon ;s{\ displaystyle s}
Ps=xsgP{\ displaystyle P_ {s} = x_ {s} ^ {\ text {g}} P}![{\ displaystyle P_ {s} = x_ {s} ^ {\ text {g}} P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e94ba4bb5f2170820cf03199de1737170af323e)
-
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}
det mettede damptrykket av forbindelsen ved blandingens temperatur ;s{\ displaystyle s}
T{\ displaystyle T}![T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0)
-
Psde,∗=eksp(∫PssattPV¯sde,∗dPRT){\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *} = \ exp \! \ venstre ({\ int _ {P_ {s} ^ {\ text {sat} }} ^ {P} {\ bar {V}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *} \, \ mathrm {d} P \ over RT} \ høyre)}
Poynting-faktoren påført løsningsmidlet ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
V¯sde,∗{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
det molare volum av det rene flytende oppløsningsmiddel ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
xsg{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}}}
den molfraksjonen av oppløsningsmidlet i dampfase;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}
molfraksjonen av løsningsmidlet i væskefasen.s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Den Duhem-Margules forhold induserer også at hvis vi neglisjerer Poynting korreksjon for det oppløste stoff, da det er også ubetydelig for løsningsmidlet, det vil si .
Pσ,sde,∞=Psde,∗=1{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l} }, *} = 1}![{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l} }, *} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a51b75c8df645e5d4bff3c7286a884f4e40cdad)
Utvidelser til ekte mikser
Henrys lov gir grunnlag for å beregne væske-damp-likevekten til virkelige, ikke- ideelle blandinger , blant annet ved konsentrasjoner og trykk høyere enn de som er gitt tidligere. Ved væske-damp-likevekt har vi for ethvert legeme , løsemiddel eller løsemiddel, likhet med flyktigheter i dampfase og i væskefase, nemlig:
Jeg{\ displaystyle i}![Jeg](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20)
fJegg=fJegde{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {g}} = f_ {i} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {g}} = f_ {i} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc549eceb689b4798294fe4fa2e0da3634eb22dd)
Den virkelige gassfasen fugacity er skrevet ved hjelp av en fugacity koeffisient . Den virkelige væskefasefugasiteten er skrevet ved hjelp av en aktivitetskoeffisient fra den rene kroppsfugasiteten ( Lewis og Randall-loven ):
fJegg{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {g}}}
ϕJegg{\ displaystyle \ phi _ {i} ^ {\ tekst {g}}}
fJegde{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ tekst {l}}}
γJegde{\ displaystyle \ gamma _ {i} ^ {\ text {l}}}
fJegde,*{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {l, *}}}![{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {l, *}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5bc5ae7958de50a8a37cf24fac58d5187edf5df)
fJegg=xJeggϕJeggP{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {g}} = x_ {i} ^ {\ text {g}} \ phi _ {i} ^ {\ text {g}} P}
fJegde=xJegdeγJegdefJegde,*{\ displaystyle f_ {i} ^ {\ text {l}} = x_ {i} ^ {\ tekst {l}} \ gamma _ {i} ^ {\ tekst {l}} f_ {i} ^ {\ tekst {de,*}}}
Binære blandinger
Vi betrakter en binær blanding som bare inneholder en enkelt oppløsningsmiddel og et enkelt løsemiddel .
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Lov om binær likevekt
Den fugacity (fiktive om det oppløste stoffet er en gass) av det oppløste materiale i en tilstand av ren væske er gitt ved forholdet:
fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
fσde,*=kH,σ,sγσ,sde,∞=kH,σ,s∘γσ,sde,∞Pσ,sde,∞{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ { {\ text {l}}, \ infty}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ tekst {l}}, \ infty}} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ { {\ text {l}}, \ infty}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ tekst {l}}, \ infty}} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35d060b858af7b2a3d9c0b6f52da07e07eb3bf50)
For det oppløste stoffet beregnes væske-damp-likevekten ved å utvide Henrys lov:
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Utvidelse av Henrys lov til ekte binære blandinger
for det oppløste :σ{\ displaystyle \ sigma} xσgϕσgP=xσdeγσdeγσ,sde,∞kH,σ,s∘Pσ,sde,∞{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} {\ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
|
For løsningsmiddelet beregnes væske-damp-likevekten ved å utvide Raoults lov :
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Utvidelse av Raoults lov til ekte binære blandinger
for løsningsmidlet :s{\ displaystyle s} xsgϕsgP=xsdeγsdeϕsg, *, lørPssattPsde,∗{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}} \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} P = x_ {s} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {s} ^ {\ text {l}} \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat}} P_ {s} ^ {\ text {sat}} {\ mathcal {P}} _ {s} ^ { {\ text {l}}, *}}
|
Lovene om ideell binær likevekt
Hvis den flytende blandingen er ideell , da . For trykk nær atmosfæretrykk (mindre enn 10 bar) gassen oppfører seg som en ideell gass , f.eks . For en ideell binær væskeblanding ved lave trykk finner vi derfor de ideelle lovene:
γσ,sde,∞=γσde=γsde=1{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = \ gamma _ {s} ^ { \ text {l}} = 1}
ϕσg=ϕsg=ϕsg, *, lør=1{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat }} = 1}![{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat }} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/229f8b943c0f0e7ba65c26901a75d2cb8d27a88e)
Henrys lov
for det oppløste :
σ{\ displaystyle \ sigma}
xσgP=xσdekH,σ,s∘Pσ,sde,∞{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
og:
Raoults lov
for løsningsmidlet :
s{\ displaystyle s}
xsgP=xsdePssattPsde,∗{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}} P = x_ {s} ^ {\ text {l}} P_ {s} ^ {\ text {sat}} {\ mathcal {P}} _ { s} ^ {{\ text {l}}, *}}
Krichevsky-Kasarnovsky og Krichevsky-Ilinskaya ligninger
Forutsatt at molarvolumet ikke er avhengig av trykket, utvikler vi Poynting-faktoren . Vi oppnår for enhver løsemiddel :
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
Pσ,sde,∞{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
ln(fσgxσde)=ln(γσdeγσ,sde,∞kH,σ,s∘Pσ,sde,∞)=lnkH,σ,s∘+lnγσde-lnγσ,sde,∞+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln \! \ left ({f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ right) = \ ln \! \ left ({\ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} + \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - \ ln \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ { s} ^ {\ text {sat}} \ høyre) \ over RT}}![{\ displaystyle \ ln \! \ left ({f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ right) = \ ln \! \ left ({\ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} + \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} - \ ln \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ { s} ^ {\ text {sat}} \ høyre) \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c858e30f365f7691be0307565f20d95328227c7c)
Hvis aktivitetskoeffisienten følger enparameter - Margules-modellen :
lnγσde=TILxsde2=TIL⋅(1-xσde)2{\ displaystyle \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = A \, {x_ {s} ^ {\ text {l}}} ^ {2} = A \ cdot \ left (1 -x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ høyre) ^ {2}}
lnγσ,sde,∞=limxσde→0lnγσde=TIL{\ displaystyle \ ln \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ lim _ {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ to 0} \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = A}
med molfraksjonen av løsningsmidlet i væskefasen (med ). Vi får ligningen Krichevsky-Ilinskaya:
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}
s{\ displaystyle s}
xsde+xσde=1{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} + x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}![{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}} + x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53e4d024b6a8ee38ec748653959b6b2529f5c572)
Krichevsky-Ilinskaya ligning
ln(fσgxσde)=lnkH,σ,s∘+TIL⋅(xsde2-1)+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln \! \ left ({f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} + A \ cdot \ left ({x_ {s} ^ {\ text {l}}} ^ {2} -1 \ right) + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ right) \ over RT}}
som vi også finner, ved å skrive aktivitetskoeffisientmodellen i henhold til , i formen:
RTlnγσde=TILxsde2{\ displaystyle RT \, \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = A \, {x_ {s} ^ {\ text {l}}} ^ {2}}![{\ displaystyle RT \, \ ln \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = A \, {x_ {s} ^ {\ text {l}}} ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/937cee826488f920362fd8f29af6b7e049283b01)
Krichevsky-Ilinskaya ligning
ln(fσgxσde)=lnkH,σ,s∘+TILRT⋅(xsde2-1)+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln \! \ left ({f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} + {A \ over RT} \ cdot \ left ({x_ {s} ^ {\ text {l}}} ^ {2} - 1 \ høyre) + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ {s} ^ {\ text {sat }} \ høyre) \ over RT}}
Hvis den flytende blandingen er ideell, la (derav ), vi får Krichevsky - Kasarnovsky -ligningen:
γσde=γσ,sde,∞=1{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{{\ text {l}}, \ infty} = 1}
TIL=0{\ displaystyle A = 0}![{\ displaystyle A = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75c34024483e6fb7c89e45aff3882ebf11d95a00)
Krichevsky - Kasarnovsky -ligningen
ln(fσgxσde)=lnkH,σ,s∘+V¯σ,sde,∞⋅(P-Pssatt)RT{\ displaystyle \ ln \! \ left ({f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}} \ right) = \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ} + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ cdot \ left (P-P_ {s} ^ {\ text {sat}} \ right) \ over RT}}
Krichevsky-Kasarnovsky-ligningen brukes bare for lave konsentrasjoner av løsemiddel ( ideelle væskeoppløsninger ), Krichevsky-Ilinskaya-ligningen er gyldig for høyere konsentrasjoner. For trykk nær atmosfæretrykk (mindre enn 10 bar) gass oppfører seg som en ideell gass , den fugacity av den oppløste substans i dampfase er da lik dens partialtrykk : . For høyere trykk, den flyktighet av det oppløste stoffet er gassfase beregnet ved hjelp av en koeffisient av flyktighet : . Krichevsky-Ilinskaya og Krichevsky-Kasarnovsky-ligningene brukes til å beregne høytrykksløseligheter, opptil 1000 bar.
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσg=xσgP{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσg=xσgϕσgP{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} = x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} \ phi _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} P}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} = x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} \ phi _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}} P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b90c38af28a4f0ed51802a21b3e82b08a3b7eb6)
Flerkomponentblandinger
Vi anser en flytende blanding sammensatt av flere oppløste stoffer , bemerket og flere løsemidler , bemerket eller ved trykk og temperatur . Det er mulig å beregne væske-damp-likevekten til denne blandingen ut fra likevektsdataene til hvert av "oppløste- løsemiddel " -parene .
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
r{\ displaystyle r}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Multikomponent likevektlover
Vi merker:
fσ,sde,*=kH,σ,sγσ,sde,∞{\ displaystyle f _ {\ sigma, s} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma, s} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0b775a208335059a80b3fc7584bc882659fd375)
løsemiddels flyktighet i ren flytende tilstand beregnet ut fra egenskapene til den binære "løsemiddel - løsningsmiddel " -blandingen . Hvis det oppløste stoffet ikke eksisterer i tilstanden til ren væske under de gitte trykk- og temperaturbetingelsene for blandingen, er denne flyktigheten fiktiv og verdien kan variere avhengig av løsningsmidlet .
σ{\ displaystyle \ sigma}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
P{\ displaystyle P}
T{\ displaystyle T}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Vi setter (en sum utføres på alle løsningsmidlene i blandingen, en sum på alle løsemidlene i blandingen):
∑r{\ displaystyle \ sum _ {r}}
∑σ{\ displaystyle \ sum _ {\ sigma}}![{\ displaystyle \ sum _ {\ sigma}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21076a275f188c29de381f80a78cb926354ff5b8)
- for all kropp , løsemiddel eller løsemiddel :; med molfraksjonen av kroppen i den flytende multikomponentblandingen;Jeg{\ displaystyle i}
yJegde=xJegde/∑rxrde{\ displaystyle y_ {i} ^ {\ text {l}} = x_ {i} ^ {\ text {l}} / \ sum _ {r} x_ {r} ^ {\ text {l}}}
xJegde{\ displaystyle x_ {i} ^ {\ tekst {l}}}
Jeg{\ displaystyle i}![Jeg](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20)
ysde{\ displaystyle y_ {s} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle y_ {s} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2c0677fa813397319ea6881c3abc46131d6c390)
er molfraksjonen av løsningsmidlet i væskeblandingen av løsningsmidlene alene, med andre ord grensen for molfraksjonen av løsningsmidlet ved uendelig fortynning av alle oppløste stoffer i blandingen av flere komponenter; vi har ;
s{\ displaystyle s}
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}
s{\ displaystyle s}
∑ryrde=1{\ displaystyle \ sum _ {r} y_ {r} ^ {\ text {l}} = 1}![{\ displaystyle \ sum _ {r} y_ {r} ^ {\ text {l}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17e5aa6a38047ff569890e28702257e44b85da63)
- for noen oppløst stoff : ;σ{\ displaystyle \ sigma}
lnfσde,*=∑ryrdelnfσ,rde,*{\ displaystyle \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = \ sum _ {r} y_ {r} ^ {\ text {l}} \, \ ln f _ {\ sigma, r} ^ {\ text {l, *}}}![{\ displaystyle \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = \ sum _ {r} y_ {r} ^ {\ text {l}} \, \ ln f _ {\ sigma, r} ^ {\ text {l, *}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d23093a6a50f6d1694e4640ead84498de6018555)
fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b56e367c957f37c2edefcde09d0c7769ea909d0d)
er oppløseligheten til det oppløste stoffet i tilstanden til ren væske; den er konstruert av det logaritmiske gjennomsnittet av fugacitetene vektet av sammensetningen av blandingen av løsningsmidler;
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσ,rde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma, r} ^ {\ text {l, *}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma, r} ^ {\ text {l, *}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74f4c54db7b607b554a95f118ce184a9400e957a)
- til et hvilket som helst oppløsningsmiddel : .s{\ displaystyle s}
lnδsde=∑σ∑ryσdeyrdeln(fσ,sde,*fσ,rde,*){\ displaystyle \ ln \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = \ sum _ {\ sigma} \ sum _ {r} y _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} y_ {r } ^ {\ tekst {l}} \, \ ln \! \ venstre ({f _ {\ sigma, s} ^ {\ tekst {l, *}} \ over f _ {\ sigma, r} ^ {\ tekst {l, *}}} \ høyre)}![{\ displaystyle \ ln \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = \ sum _ {\ sigma} \ sum _ {r} y _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} y_ {r } ^ {\ tekst {l}} \, \ ln \! \ venstre ({f _ {\ sigma, s} ^ {\ tekst {l, *}} \ over f _ {\ sigma, r} ^ {\ tekst {l, *}}} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adb7046ed91534e81233afc6b47df55ed4abae61)
I nærvær av et enkelt løsningsmiddel har vi for ethvert oppløst stoff, og det vil si . Hvis det oppløste stoffet eksisterer som en ren væske under de gitte trykk- og temperaturforholdene, er det ikke fiktivt og for løsemidler . Hvis alle oppløste stoffer har ekte flyktighet , for ethvert løsemiddel . I en flytende blanding som bare består av løsningsmidler, er det også noe løsningsmiddel i fravær av løsemiddel .
s{\ displaystyle s}
fσde,*=fσ,sde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = f _ {\ sigma, s} ^ {\ text {l, *}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
lnδsde=0{\ displaystyle \ ln \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = 0}
δsde=1{\ displaystyle \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = 1}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}
fσ,sde,*=fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma, s} ^ {\ text {l, *}} = f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}
fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}
δsde=1{\ displaystyle \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = 1}
s{\ displaystyle s}
δsde=1{\ displaystyle \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = 1}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
For en oppløsningsmiddel beregnes væske-damp-likevekten ved å utvide Henrys lov:
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Utvidelse av Henrys lov til ekte multikomponentblandinger
for et oppløst stoff :σ{\ displaystyle \ sigma} xσgϕσgP=xσdeγσdefσde,*{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l, *}}}
|
For et løsningsmiddel beregnes væske-damp-likevekten ved å utvide Raoults lov :
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Utvidelse av Raoults lov til ekte flerkomponentblandinger
for løsemiddel :s{\ displaystyle s} xsgϕsgP=xsdeδsdeγsdeϕsg, *, lørPssattPsde,∗{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}} \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} P = x_ {s} ^ {\ text {l}} \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} \ gamma _ {s} ^ {\ text {l}} \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat}} P_ {s} ^ {\ text {sat} } {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
|
Ideelle flerkomponent -likevektslover
Når det gjelder en binær blanding, antas flyktigheten (fiktiv for gasser) for det oppløste stoffet i tilstanden til ren væske å bli beregnet i henhold til forholdet:
fσde,*{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
fσde,*=kH,σ,mγσ,mde,∞{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m} \ over \ gamma _ {\ sigma, m} ^ { {\ text {l}}, \ infty}}}![{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {l, *}} = {k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m} \ over \ gamma _ {\ sigma, m} ^ { {\ text {l}}, \ infty}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab971c30d68fe895343c9b0c1ca1fb0b9d70e949)
med:
-
kH,σ,m{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m}}
Henrys konstant av det oppløste stoffet i væskeblandingen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
γσ,mde,∞{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, m} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
aktivitetskoeffisienten til det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i væskeblandingen.σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Forutsatt at den flytende blandingen er ideell , det vil si for enhver løsemiddel og ethvert løsningsmiddel , har vi for enhver løsemiddel den ideelle relasjonen til Krichevsky:
γσ,mde,∞=γσ,sde,∞=γσde=γsde=1{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, m} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} = \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = \ gamma _ {s} ^ {\ text {l}} = 1}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Krichevsky-ligning
lnkH,σ,m=∑ryrdelnkH,σ,r{\ displaystyle \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m} = \ sum _ {r} y_ {r} ^ {\ text {l}} \ ln k _ {{\ text {H }}, \ sigma, r}}
og for ethvert løsningsmiddel :
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
lnδsde=∑σ∑ryσdeyrdeln(kH,σ,skH,σ,r){\ displaystyle \ ln \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = \ sum _ {\ sigma} \ sum _ {r} y _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} y_ {r } ^ {\ text {l}} \ ln \! \ left ({k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over k _ {{\ text {H}}, \ sigma, r }} \ høyre)}![{\ displaystyle \ ln \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} = \ sum _ {\ sigma} \ sum _ {r} y _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} y_ {r } ^ {\ text {l}} \ ln \! \ left ({k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over k _ {{\ text {H}}, \ sigma, r }} \ høyre)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d55e535ab12c22bfc93bf5f353825e916e60c622)
For trykk nær atmosfæretrykk (mindre enn 10 bar) gassen oppfører seg som en ideell gass , f.eks . For ideelle væskefaser og lavt trykk har vi derfor de ideelle lovene:
ϕσg=ϕsg=ϕsg, *, lør=1{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat }} = 1}![{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g}} = \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat }} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/229f8b943c0f0e7ba65c26901a75d2cb8d27a88e)
Henrys lov utvidet til ideelle blandinger med flere komponenter
for et oppløst stoff :
σ{\ displaystyle \ sigma}
xσgP=xσdekH,σ,m{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} P = x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m}}
og:
Raoults lov utvidet til ideelle multikomponentblandinger
for løsemiddel :
s{\ displaystyle s}
xsgP=xsdeδsdePssattPsde,∗{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}} P = x_ {s} ^ {\ text {l}} \ delta _ {s} ^ {\ text {l}} P_ {s} ^ {\ tekst {sat}} {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
applikasjoner
Løselighetsstudie
Henrys lov gjør det mulig å etablere utviklingen av løselighet som en funksjon av trykk og temperatur innenfor bruksgrensene, som en påminnelse om lavt trykk og lav løselighet.
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5972cec603272f0725446ba04ca1d3be56628d1b)
Avhengig av trykket
Ved å utlede, ved konstant temperatur, uttrykket for Henrys lov med hensyn til trykket, får vi:
(∂lnPσ∂P)T=(∂lnxσde∂P)T+(∂lnkH,σ,s∂P)T=(∂lnxσde∂P)T+V¯σ,sde,∞RT{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln P _ {\ sigma} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst { l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} + \ venstre ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} = \ left ({\ partial \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}![{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln P _ {\ sigma} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst { l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} + \ venstre ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} = \ left ({\ partial \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} + {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54b6f3bdb916a1d4127005285605961a17414a13)
med det delvise molære volumet av løsemidlet ved uendelig fortynning i løsningsmidlet (se avsnitt Henrys konstant - Trykkavhengighet ).
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Tilfelle med konstant delvis trykk
Hvis det oppløste partiets trykk holdes konstant og det totale trykket varieres ved hjelp av et ikke-kondenserbart gassformet tredje legeme (ikke løselig i væsken), så:
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
P{\ displaystyle P}![P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a)
(∂lnxσde∂P)T=-V¯σ,sde,∞RT{\ displaystyle \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} = - {{\ bar {V}} _ { \ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}
Følgelig, hvis det er positivt, det vil si hvis væskens volum øker ved oppløsning av oppløst stoff , reduseres løseligheten hvis det totale trykket øker ved konstant delvis trykk av oppløsningen.
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
P{\ displaystyle P}
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}![{\ displaystyle P _ {\ sigma}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/475c906d6fd7f612823e065a58872806494b7e59)
Tilfelle av oppløst stoff alene i gassfase
Dersom det oppløste stoffet er alene i gassfase i fravær av et inert materiale, og oppløsningsmidlet ikke er flyktig, partialtrykket av den oppløste substans er lik det totale trykket , det vil si , da:
s{\ displaystyle s}
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
P{\ displaystyle P}
Pσ=P{\ displaystyle P _ {\ sigma} = P}![{\ displaystyle P _ {\ sigma} = P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6377c74de63c4143a18d74231bf040fab50b27d)
(∂lnxσde∂P)T=1P-V¯σ,sde,∞RT{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {1 \ over P} - {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}![{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {1 \ over P} - {{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/677b19a3dd03f1e2d8a7e903d6310aeeb54edc8d)
I henhold til loven for ideel gass, ved lave trykk er det molare volumet av gassfasen er: . På den annen side, fremdeles ved lave trykk, det molare volum av gassfase er mye større enn for et partielle molare volum i den flytende fase, det vil si , derav:
V¯∙=RT/P{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ bullet} = RT / P}
V¯∙≫V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ bullet} \ gg {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}![{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ bullet} \ gg {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f9433f225b3cec4f0ab58d5b655920ec6d084b0)
Ved lavt trykk:
(∂lnxσde∂P)T≈V¯∙RT=1P{\ displaystyle \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis P} \ høyre) _ {T} \ approx {{\ bar {V}} ^ { \ bullet} \ over RT} = {1 \ over P}}
Med et kjent løselighetspunkt integreres vi ved konstant temperatur:
(xσde,∘,P∘,T){\ displaystyle \ left (x _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, \ circ}, P ^ {\ circ}, T \ right)}![{\ displaystyle \ left (x _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, \ circ}, P ^ {\ circ}, T \ right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40727ebdf7dc135f6cca545b1215cbe238b33583)
xσdexσde,∘=PP∘{\ displaystyle {x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over x _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, \ circ}} = {P \ over P ^ {\ circ }}}
Ved lave trykk øker løseligheten lineært med det totale trykket når oppløsningen er alene i gassfasen.
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
P{\ displaystyle P}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
Molarvolumet til en gass avtar med en økning i trykk. Ved høyt trykk, når den ideelle gassmodellen ikke lenger gjelder, er det delvise molarvolumet ikke lenger ubetydelig sammenlignet med molarvolumet til gassen. Vi vurderer Krichevsky-Ilinskaya-ligningen (se avsnitt Binære blandinger ). Hvis bare løsemidlet er i gassfasen, varierer dens flyktighet i denne fasen i henhold til trykket i henhold til:
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
(∂lnfσg∂P)T=V¯σg,∗RT{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *} \ over RT}}![{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *} \ over RT}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48644b74367bda56a51800151a6ff80db4aa3631)
med det molare volum av det rene oppløst stoff i gassformig tilstand under de trykk- og temperaturbetingelser i blandingen. Det kan betraktes som at det delvise molære volumet i væskefasen er uavhengig av trykket. Krichevsky-Ilinskaya-ligningen gir derfor:
V¯σg,∗{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *}}
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}![{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25c35f9ffed19ae67b99d85dc86ea9024d5b1ceb)
Ved høyt trykk:
(∂lnxσde∂P)T=V¯σg,∗-V¯σ,sde,∞RT{\ displaystyle \ left ({\ partial \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial P} \ right) _ {T} = {{\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *} - {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty} \ over RT}}
Når løseligheten øker med trykk ved lave trykk, reduseres den når den er ved veldig høyt trykk (når molarvolumet i gassfasen er lavt). Dermed når løseligheten når et maksimum som en funksjon av trykket. Dette har blitt bekreftet eksperimentelt for løseligheten av nitrogen i vann, som når et maksimum ved 18 ° C ved ca. 3000 atm .
V¯σg,∗>V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *}> {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l} }, \ infty}}
V¯σg,∗<V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *} <{\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l} }, \ infty}}
V¯σg,∗=V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *} = {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l} }, \ infty}}
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
Avhengig av temperatur
Ved å utlede, under konstant trykk, uttrykket av Henrys lov med hensyn til temperatur, får vi:
(∂lnPσ∂1T)P=(∂lnxσde∂1T)P+(∂lnkH,σ,s∂1T)P=(∂lnxσde∂1T)P+ΔbakkeHσ,sR{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln P _ {\ sigma} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} + \ left ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} + {\ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R}}![{\ displaystyle \ left ({\ partiell \ ln P _ {\ sigma} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} \ over \ partial {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} + \ left ({\ partial \ ln k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s } \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} = \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} + {\ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd1bf34b455d3135f4f2e16d255ac031727b7e40)
med entalpi av oppløsningen av det oppløste stoffet i løsningsmidlet (se avsnitt Henrys konstant - Temperaturavhengighet ).
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Om partielt trykk av det oppløste stoffet holdes konstant, eller om gassfasen består av det oppløste stoffet alene, i så fall får vi:
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
σ{\ displaystyle \ sigma}
Pσ=P{\ displaystyle P _ {\ sigma} = P}![{\ displaystyle P _ {\ sigma} = P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6377c74de63c4143a18d74231bf040fab50b27d)
(∂lnxσde∂1T)P=-ΔbakkeHσ,sR{\ displaystyle \ venstre ({\ delvis \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}} \ over \ delvis {1 \ over T}} \ høyre) _ {P} = - {\ Delta _ { \ text {sol}} H _ {\ sigma, s} \ over R}}
Ulike former for temperaturavhengig løselighet brukes ofte:
lnxσde=Til+bT+vs.lnT+dT{\ displaystyle \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = a + {b \ over T} + c \, \ ln T + d \, T}
lnxσde=Til+bT+vs.T2+dT3{\ displaystyle \ ln x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}} = a + {b \ over T} + {c \ over T ^ {2}} + {d \ over T ^ {3}} }
med , , og spesifikke empiriske konstanter av paret "oppløste - løsemiddel ".
Til{\ displaystyle a}
b{\ displaystyle b}
vs.{\ displaystyle c}
d{\ displaystyle d}
σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Ved lave trykk og temperaturer er oppløsningen eksoterm for de fleste gasser, dvs. at løseligheten avtar med økende temperatur. Mange gasser viser minimal oppløselighet, løseligheten øker etter avtagende med økende temperatur. Således, ved lave trykk, oppløseligheten av helium minimum i vann er omkring 30 ° C , de av argon, oksygen og nitrogen er mellom 92 og 93 ° C , og xenon ved omtrent 114 ° C .
ΔbakkeHσ,s<0{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s} <0}
Trykk på brus
Kullsyreholdige drikker holdes under et høyt trykk av karbondioksid (CO 2). Det antas at det bare er CO 2i gassen, er partialtrykket det totale trykket deretter: . Dette trykket løser opp en stor mengde gass i væsken i henhold til Henrys lov:
PCO2=P{\ displaystyle P _ {{\ text {CO}} _ {2}} = P}![{\ displaystyle P _ {{\ text {CO}} _ {2}} = P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c1dfb9989f10f9d764ac9a95e1f4f67a7b621ba)
PCO2=xCO2dekH, CO2,drikke{\ displaystyle P _ {{\ text {CO}} _ {2}} = x _ {{\ text {CO}} _ {2}} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H , CO}} _ {2}, {\ text {drink}}}}![{\ displaystyle P _ {{\ text {CO}} _ {2}} = x _ {{\ text {CO}} _ {2}} ^ {\ text {l}} k _ {{\ text {H , CO}} _ {2}, {\ text {drink}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62686de667dc8401bb756d3d2d106fca1e0a53c7)
Når du åpner flasken, synker trykket plutselig. Siden er nesten konstant, kan det bare reduseres: løseligheten av karbondioksid synker. Som et resultat, CO 2PCO2{\ displaystyle P _ {{\ text {CO}} _ {2}}}
kH, CO2,drikke{\ displaystyle k _ {{\ text {H, CO}} _ {2}, {\ text {drink}}}
xCO2de{\ displaystyle x _ {{\ text {CO}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}
oppløser desorbs som danner bobler i væsken.
Løselighet av atmosfæriske gasser i blod
Sammensetningen av atmosfæren betraktes som konstant: den inneholder omtrent 20,9 mol % oksygen O 2og andre gasser, de fleste av hvilke er nitrogen N 2 , dvs. de molare fraksjonene = 0,209 og ≈ 0,791 . Deltrykket av oksygen og nitrogen varierer derfor i forhold til det totale atmosfæriske trykket i henhold til:
xO2g{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {g}}}
xIKKE2g{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {g}}}
PO2{\ displaystyle P _ {{\ text {O}} _ {2}}}
PIKKE2{\ displaystyle P _ {{\ text {N}} _ {2}}}
P{\ displaystyle P}![P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a)
PO2=xO2gP{\ displaystyle P _ {{\ text {O}} _ {2}} = x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {g}} P}
PIKKE2=xIKKE2gP{\ displaystyle P _ {{\ text {N}} _ {2}} = x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {g}} P}
Oksygen- og nitrogennivået oppløst i blodet, og oppfyller Henrys lov og avhenger derfor direkte av atmosfæretrykket:
xO2de{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}
xIKKE2de{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/727576de9e0b10ba02083d9345269c51d64e8efd)
xO2gP=xO2dekH, O.2,blod{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {g}} P = x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {l} } k_ {{\ text {H, O}} _ {2}, {\ text {sang}}}
xIKKE2gP=xIKKE2dekH, N2,blod{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {g}} P = x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {l} } k_ {{\ text {M, N}} _ {2}, {\ text {sang}}}}
I høyden, for eksempel i fjellet, er atmosfæretrykket lavere enn ved havnivå. Deltrykket til oksygen er derfor lavere. Som en konsekvens av Henrys lov er det oppløste oksygeninnholdet i blodet lavere i fjellet enn i lavere høyder. Denne tilstanden kalles hypoksi og kan forårsake akutt fjellsykdom hvis disse høydene nås for raskt, uten gradvis akklimatisering (for eksempel når et fly lander i fjellet fra havnivå).
P{\ displaystyle P}
PO2{\ displaystyle P _ {{\ text {O}} _ {2}}}
xO2de{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27b3505721fef6370af3fe80963d3a28adc94414)
Tvert imot, under vann er trykket større enn på overflaten. På et punkt der trykket er dobbelt så mye som atmosfæretrykket (dette er tilfellet på en dybde på 10 m ), blir gassens løselighet og doblet i forhold til overflaten. En dykker bruker oksygen, men lagrer nitrogen fra den oppløste luften i kroppen. Når dykkeren stiger til overflaten, desorberes nitrogenet på grunn av trykkfallet. En dekompresjonsulykke skjer hvis oppstigningen er for rask: dykkeren kan ikke evakuere denne gassen ved å puste og nitrogenet danner bobler i blodet. Boblene som dermed ble opprettet utvides i blodkarene, igjen på grunn av trykkfallet ( Boyle-Mariotte-loven ), og kan forårsake luftemboli og dykkerens død.
P{\ displaystyle P}
xO2de{\ displaystyle x _ {{\ text {O}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}
xIKKE2de{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}![{\ displaystyle x _ {{\ text {N}} _ {2}} ^ {\ text {l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/727576de9e0b10ba02083d9345269c51d64e8efd)
Henrys konstanter for gasser oppløst i vann
Følgende tabell gir noen verdier av Henrys konstant for gasser oppløst i vann ved 25 ° C ( 298,15 K ).
Verdier av Henrys konstant
for gass som er oppløst i vann ved 298,15 K .
Ligning |
kHstk=Pvs.En q{\ displaystyle k _ {\ mathrm {H}} ^ {\ text {pc}} = {P \ over c _ {\ text {aq}}}}![{\ displaystyle k _ {\ mathrm {H}} ^ {\ text {pc}} = {P \ over c _ {\ text {aq}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f2363cae382ae2003336e7d2dff53eeaa2c1cda) |
Hcp=vs.En qP{\ displaystyle H ^ {\ text {cp}} = {c _ {\ text {aq}} \ over P}}![{\ displaystyle H ^ {\ text {cp}} = {c _ {\ text {aq}} \ over P}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbf85814d6ac9d50738e808a837324a8d413ba5e) |
kHpx=Px{\ displaystyle k _ {\ mathrm {H}} ^ {\ text {px}} = {P \ over x}}![{\ displaystyle k _ {\ mathrm {H}} ^ {\ text {px}} = {P \ over x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42f964c38d25ce0a91175f9c1fb3ed3eb1556c27) |
HCC=vs.En qvs.gass{\ displaystyle H ^ {\ text {cc}} = {c _ {\ text {aq}} \ over c _ {\ text {gas}}}}
|
---|
Enhet |
de⋅Tiltmmode{\ displaystyle {\ rm {l \ cdot atm \ over mol}}}![{\ displaystyle {\ rm {l \ cdot atm \ over mol}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/492e20db2254e0200f414ce2bde5678f33959fd6) |
modede⋅Tiltm{\ displaystyle {\ rm {mol \ over l \ cdot atm}}}![{\ displaystyle {\ rm {mol \ over l \ cdot atm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfb61a69c0f881bba8570f124670fcd8739af4e0) |
Tiltm{\ displaystyle {\ rm {atm}}}![{\ displaystyle {\ rm {atm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2dbfdd1d8887cb12033f4cd79a515c60a9ac6986) |
dimensjonsløs
|
---|
Oksygen (O 2) |
769,23 |
1,3 × 10 −3 |
4 259 × 10 4 |
3.181 × 10 -2 |
Hydrogen (H 2 ) |
1282.05 |
7,8 × 10 -4 |
7,099 × 10 4 |
1 907 × 10 -2 |
Karbondioksid (CO 2) |
29.41 |
3,4 × 10 -2 |
0.163 × 10 4 |
0,8317
|
Nitrogen (N 2 ) |
1639.34 |
6,1 × 10 -4 |
9.077 × 10 4 |
1 492 × 10 -2 |
Helium (He) |
2702.7 |
3,7 × 10 -4 |
14,97 × 10 4 |
9.051 × 10 -3 |
Neon (Ne) |
2222,22 |
4,5 × 10 -4 |
12.30 × 10 4 |
1 101 × 10 -2 |
Argon (Ar) |
714,28 |
1,4 × 10 -3 |
3.955 × 10 4 |
3,425 × 10 -2 |
Karbonmonoksid (CO) |
1052,63 |
9,5 × 10 -4 |
5.828 × 10 4 |
2.324 × 10 -2 |
Med:
-
vs.En q{\ displaystyle c _ {\ text {aq}}}
den konsentrasjon av gass i vandig oppløsning (mol / l);
-
vs.gass{\ displaystyle c _ {\ text {gas}}}
den konsentrasjon av gassen i dampfase (mol / l);
-
P{\ displaystyle P}
det partialtrykket av gassen i dampfase ( atm );
-
x{\ displaystyle x}
den molfraksjon av gass i vandig oppløsning (dimensjonsløs).
Notater
Latinsk alfabet
-
TIL{\ displaystyle A}
parameteren til aktivitetsmodellen til Margules ;
-
fσg{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ text {g}}}
den fugacity av den oppløste substans i dampfase;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
fσde{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {\ tekst {l}}}
flyktigheten av det oppløste stoffet i væskefasen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
fσde,∗{\ displaystyle f _ {\ sigma} ^ {{\ text {l}}, *}}
flyktigheten til den rene flytende løsningen ;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
H¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
den delvise molare entalpien til oppløsningen ved uendelig fortynning i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
H¯σ∙,∗{\ displaystyle {\ bar {H}} _ {\ sigma} ^ {\ bullet, *}}
molar entalpien til det oppløste stoffet i tilstanden til ren perfekt gass ;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
kH,σ,s{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s}}
Henrys konstant av løsemidlet i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
kH,σ,s∘{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, s} ^ {\ circ}}
Henrys konstant for det oppløste stoffet i løsningsmidlet ved ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}![{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f0fb33ff410f956ff2c6d0c1bda908c0fd337d8)
-
kH,σ,m{\ displaystyle k _ {{\ text {H}}, \ sigma, m}}
Henrys konstant av det oppløste stoffet i en blanding av flere komponenter;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
P{\ displaystyle P}
press ;
-
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}
det mettede damptrykk av løsningsmidlet ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
Pσ,sde,∞{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
Poynting -faktoren påført det oppløste stoffet ;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
Psde,∗{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
Poynting-faktoren påført løsningsmidlet ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
Pσ{\ displaystyle P _ {\ sigma}}
det partialtrykk av den oppløste substans ;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
R{\ displaystyle R}
den universelle konstanten for ideelle gasser ;
-
T{\ displaystyle T}
temperatur;
-
Vde{\ displaystyle V ^ {\ text {l}}}
volumet av væskeoppløsningen;
-
V¯de{\ displaystyle {\ bar {V}} ^ {\ text {l}}}
det molare volum av den flytende løsning;
-
V¯σg,∗{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {{\ text {g}}, *}}
molarvolumet av den rene gassformige løsningen ;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
V¯σde{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
det delvise molære volumet av det oppløste stoffet i væskeblandingenσ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
V¯σ,sde,∞{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
det delvise molære volumet av det oppløste stoffet ved uendelig fortynning i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
V¯sde,∗{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {s} ^ {{\ text {l}}, *}}
det molare volum av det rene flytende oppløsningsmiddel ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
xσg{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {g}}}
den molfraksjon av den oppløste substans i gassfasen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
xσde{\ displaystyle x _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
molfraksjonen av det oppløste stoffet i væskefasen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
xsg{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {g}}}
molfraksjonen av gassfaseoppløsningsmidlet;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
xsde{\ displaystyle x_ {s} ^ {\ text {l}}}
molfraksjonen av løsningsmidlet i væskefasen.s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
Gresk alfabet
-
γσde{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
den aktivitetskoeffisienten av det oppløste materiale i den flytende fase;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
γσ,mde,∞{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, m} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
aktivitetskoeffisienten for det oppløste stoff ved uendelig fortynning i en blanding med flere komponenter;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
γσ,sde,∞{\ displaystyle \ gamma _ {\ sigma, s} ^ {{\ text {l}}, \ infty}}
aktivitetskoeffisienten for det oppløste stoff ved uendelig fortynning i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
γsde{\ displaystyle \ gamma _ {s} ^ {\ text {l}}}
aktivitetskoeffisienten til løsningsmidlet i væskefasen;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
δsde{\ displaystyle \ delta _ {s} ^ {\ text {l}}}
en justeringskoeffisient av Raoults lov utvidet til multikomponentblandinger;
-
ΔbakkeHσ,s{\ displaystyle \ Delta _ {\ text {sol}} H _ {\ sigma, s}}
den entalpi av oppløsning av det oppløste materiale i løsningsmidlet ;σ{\ displaystyle \ sigma}
s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
ϕσg{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ tekst {g}}}
den fugacity koeffisienten av den oppløste substans i gassfasen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
ϕσde{\ displaystyle \ phi _ {\ sigma} ^ {\ text {l}}}
flyktighetskoeffisienten til oppløsningen i væskefasen;σ{\ displaystyle \ sigma}![\ sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36)
-
ϕsg{\ displaystyle \ phi _ {s} ^ {\ text {g}}}
flyktighetskoeffisienten til gassfase løsningsmidlet ;s{\ displaystyle s}![s](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632)
-
ϕsg, *, lør{\ displaystyle \ phi _ {s} ^ {\ text {g, *, sat}}}
flyktighetskoeffisienten til det rene løsningsmidlet i gassfasen ved .s{\ displaystyle s}
Pssatt{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}![{\ displaystyle P_ {s} ^ {\ text {sat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f0fb33ff410f956ff2c6d0c1bda908c0fd337d8)
Merknader og referanser
Merknader
-
(i) William Henry, " Eksperimenter på mengden gasser som absorberes av vann, ved forskjellige temperaturer og under forskjellige trykk " , Philosophical Transansactions of the Royal Society of London , vol. 93,1803, s. 29–274 ( DOI 10.1098 / rstl.1803.0004 ).
-
Peter William Atkins og Paul Depovere ( oversatt fra engelsk av Monique Mottet), Elements of physical chemistry , Paris, Brussel, De Boeck Supérieur,1998, 512 s. ( ISBN 2-7445-0010-0 , les online ) , s. 133
-
Henri Fauduet, Fundamentals of process engineering and chemical technology , Lavoisier,2012, 2 nd ed. , 800 s. ( ISBN 9782744500107 , leses online ) , s. 164.
-
(en) Mengder, enheter og symboler i fysisk kjemi ( Green Book ) , Cambridge, International Union of Pure and Applied Chemistry ,2007, 3 e ed. ( 1 st ed. 1988), 250 s. ( ISBN 978-0-85404-433-7 , online presentasjon , les online [PDF] ), s. 58.
-
John C. Kotz and Paul M. Treichel Jr ( translation from English), Chemistry of solutions , Bruxelles / Issy-les-Moulineaux, De Boeck Supérieur, coll. "Generell kjemi",2006, 356 s. ( ISBN 978-2-8041-5232-1 , leses online ) , s. 20.
-
Johan Wouters, konsentrat fra KJEMI , Presses Universitaires de Namur,2014, 398 s. ( ISBN 9782870378526 , leses online ) , s. 134.
-
(en) " Henrys lovkonstanter " (åpnet 10. januar 2020 ) . En samling av Henrys konstanter for vandige løsninger, inkludert: (no) " Compilation of Henry's law konstants (versjon 4.0) for vann som løsningsmiddel " [PDF] , om atmosfærisk kjemi og fysikk (åpnet 10. januar 2020 ) .
-
O'Connell 2005 , s. 435.
-
Jean-Pierre-Corriou, Kjemisk termodynamikk: Termodynamiske diagrammer , vol. J 1 026, Tekniske publikasjoner for ingeniører ,1985( les på nettet ) , s. 25-26.
-
Vidal 1997 , s. 168.
-
Tosun 2012 , s. 450.
-
Wilhelm 2012 , s. 65.
-
Corriou 1985 , s. 4.
-
Wilhelm 2012 , s. 66.
-
Wilhelm 2012 , s. 70.
-
Tosun 2012 , s. 462.
-
Coquelet et al. 2007 , s. 6.
-
(en) SW Brelvi og JP O'Connell, " Corresponding States Correlations for Liquid Compressibility and Partial molal volumes of Gases at Infinite Dilution in Liquids " , AIChE Journal , Vol. 18, n o 6,1972, s. 1239-1243 ( les online , konsultert 10. januar 2020 ).
-
Tosun 2012 , s. 466.
-
Indeksen anbefales av Green Book 2007 , s. 60.bakke{\ displaystyle {\ text {sol}}}
-
(en) John J. Caroll, " Henry's Law Revisited " , Chemical Engineering Progress ,1999, s. 54 ( les online [PDF] , åpnet 10. januar 2020 ).
-
Vidal 1997 , s. 295.
-
(en) Trevor M. Letcher, Rubin Battino og H. Lawrence Clever, Development and Applications in Solubility , Royal Society of Chemistry,2007, 414 s. ( ISBN 9780854043729 , leses online ) , s. 70-71.
-
Prausnitz et al. 1999 , s. 586.
-
Marc Blétry og Marc Presset, Kjemi til løsninger: Fra elementære til numeriske beregninger , Louvain-la-Neuve, De Boeck Superieur,2019, 480 s. ( ISBN 978-2-8073-2305-6 , les online ) , s. 366.
-
Tosun 2012 , s. 465.
-
Wilhelm 2012 , s. 75.
-
Prausnitz et al. 1999 , s. 592.
-
Drew et al. 1968 , s. 169.
-
(i) Alice Wu, John J. Carroll, Mingqiang Weiyao Hao og Zhu, Gas Injection into Geological Formations and Related Topics , John Wiley & Sons,2020, 384 s. ( ISBN 9781119593331 , leses online ) , s. 67.
-
Drew et al. 1968 , s. 167.
-
Prausnitz et al. 1999 , s. 589.
-
Prausnitz et al. 1999 , s. 590.
-
Van Ness et al. 1979 .
-
(en) IR Krichevsky, " The Existence of a Maximum in the Gas Solubility - Pressure Curve " , J. Am. Chem. Soc. , vol. 59, n o 3,Mars 1936, s. 595-596 ( les online , åpnet 24. august 2020 ).
-
Drew et al. 1968 , s. 168-169.
-
Denne grafen og andre eksempler på: (no) “ Løselighet av gasser i vann ” , på engineeringtoolbox.com (åpnet 9. mai 2020 ) .
-
(in) Thomas B. Drew, Giles R. Cokelet John W. Hoopes og Theodore Vermeulen, Advances in Chemical Engineering , Vol. 11, Academic Press,nitten åtti en, 451 s. ( ISBN 9780080565583 , leses online ) , s. 23.
-
(in) Nobuo Maeda, Nucleation of Gas Hydrates , Springer Nature2020( ISBN 9783030518745 , leses online ) , s. 135.
-
(in) Paul Cohen, The ASME Handbook on Water Technology for Thermal Power Systems , The American Society of Mechanical Engineers,1989, 1828 s. ( ISBN 978-0-7918-0634-0 , les online ) , s. 442.
-
Gérard Liger-Belair, Clara Cilindre, Marielle Bourget, Hervé Pron, Fabien Beaumont, Guillaume Polidori, Philippe Jamesse, Miguel Cabral og Paulo Lopes, “ Oppfatningen av CO2 i musserende viner: Et spesifikt multisensorisk univers og dets innflytelse på opplevelser smak - Mulige bidrag fra nevrovitenskap ”, Revue des Œnologues , vol. 155,2015, s. 47-52 ( les online , konsultert 15. desember 2020 ).
-
Samuel Vergès, " Hva svarer på mangel på oksygen i høyden? » , På Le Figaro.fr ,1 st februar 2012(åpnet 15. desember 2020 ) .
-
Francis Héritier, M. Paul Avanzi og Laurent Nicod, “ Lunger og dykkere ”, Swiss Medical Review , vol. 451, n o 102014, s. 2182-2189 ( les online , konsultert 15. desember 2020 ).
Bibliografi
Artikler
-
(en) Emmerich Wilhelm, " Kunsten og vitenskapen om løselighetsmålinger: Hva lærer vi? » , Netsu Sokutei , vol. 39, n o to2012, s. 61-86 ( les online [PDF] ).
-
(en) Emmerich Wilhelm, " Solubilities, Fugacities and All That in Solution Chemistry " , Journal of Solution Chemistry , vol. 44,23. januar 2015, s. 1004-1061 ( DOI 10.1007 / s10953-014-0279-8 ).
-
(en) HC Van Ness og MM Abbott, " Damp-væske-likevekt. : Del VI. Standardtilstand for superkritiske komponenter. » , AIChE J. , vol. 25, n o 4,Juli 1979, s. 645-653 ( les online ).
Virker
-
Christophe Coquelet og Dominique Richon, termodynamiske egenskaper: Bestemmelse for blandinger , vol. BE 8 031, tekniske teknikker ,2007, 12 s. ( les på nettet ) , s. 6.
-
Jean-Pierre Corriou, Kjemisk termodynamikk: Termodynamisk likevekt , vol. J 1 028, Ingeniørteknikker ,1985, 31 s. ( les på nettet ) , s. 4-5.
-
Jean Vidal, Thermodynamics: Application to chemical engineering and the petroleum industry , Paris, Éditions Technip , coll. "Publikasjoner fra det franske petroleumsinstituttet . ",1997, 500 s. ( ISBN 978-2-7108-0715-5 , OCLC 300489419 , les online ) , s. 168-169; 209-210; 295.
-
(en) JP O'Connell og JM Haile, Thermodynamics: Fundamentals for Applications , Cambridge University Press ,2005( ISBN 978-1-139-44317-3 , leses online ) , s. 433-440.
-
(en) Ismail Tosun, The Thermodynamics of Phase and Reaction Equilibria , Newnes,2012, 744 s. ( ISBN 978-0-444-59502-7 , les online ) , s. 448-466.
-
(en) Thomas B. Drew, Giles R. Cokelet, John W. Hoopes og Theodore Vermeulen, Advances in Chemical Engineering , vol. 7, Academic Press ,1968, 412 s. ( ISBN 978-0-08-056554-5 , les online ) , s. 166-170.
-
(en) John M. Prausnitz, Rudiger N. Lichtenthaler og Edmundo Gomes de Azevedo, Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria , Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall ,1999, 3 e ed. ( 1 st ed. 1967), 860 s. ( ISBN 978-0-13-977745-5 , OCLC 40607566 , les online ) , s. 586-596.
Relaterte artikler
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">