Bruk av greske bokstaver i vitenskap
Denne artikkelen presenterer de forskjellige bruken av bokstavene i det greske alfabetet innen vitenskap .
Det skal bemerkes at i fysikk er analoge variabler eller parametere notert i kursiv: den matematiske konstanten "pi" blir altså notert π ( pi- symbol ikke i kursiv) mens parallaks vil bli notert π ( pi- symbol i kursiv).
Uttalen av greske tegn som ikke vises i denne artikkelen, finner du her:
Tabell over bokstavelige symboler i matematikk # Gresk alfabet
Merk: hele artikkelen er basert på verkene det er referert til i bibliografiseksjonen , spesielt de to verkene Technical Form og Numerical Tables and Forms .
I matematikk
I matematikk , greske bokstaver blir noen ganger brukt for å nevne tall og å utpeke visse funksjoner eller konstanter , eller til og med visse egenskaper.
Konstanter, tall
-
α ( små bokstaver alfa )
- konstant brukt til å betegne konstantene α k av Piltz (de) , innenfor rammen av problemet med delere (in) av Piltz.
-
andre Feigenbaum-konstant med en omtrentlig verdi 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578…
-
β (liten beta)
-
γ ( små bokstaver gamma ) betegner Euler-Mascheroni-konstanten med en omtrentlig verdi 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243…
-
δ (små bokstaver delta) første konstant av Feigenbaum med en omtrentlig verdi 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161…
-
ε ( små bokstaver epsilon )
- betegner ofte en positiv konstant som kan velges vilkårlig liten (for eksempel i uttrykk for en testfunksjon under en asymptotisk sammenligning). Se også under “ Funksjoner ” nedenfor.
- det er den tenkte enheten til et dobbelt tall .
-
Møller konstant θ (små bokstaver) med en omtrentlig verdi 1.30637 78838 6308 ...
-
Λ (store bokstaver) Glaisher-Kinkelin konstant med en omtrentlig verdi 1.09868 58055 ...
-
π ( små bokstaver pi ), ganske enkelt referert til som " pi ", er forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel (eller omtrent 3.141 592 653 6 ); det er en av de viktigste matematiske konstantene;
-
σ (små bokstaver sigma) konstant av Hafner-Sarnak-McCurley med en omtrentlig verdi 0,35323 63719 ...
-
τ ( små bokstaver tau ) brukes noen ganger for å betegne dobbelt pi, eller 6.2831853071795 ...
-
φ ( små bokstaver phi ) betegner det gyldne forholdet .1+52{\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}}}
-
ω ( små bokstaver omega ) brukes i mengdeori for å betegne uendelige ordinære tall . For eksempel betegner ω eller ω 0 det første uendelige ordetallet, og ω 1 den første utallige ordinalen.
Asymptotisk sammenligning
-
ω ( små bokstaver omega ) brukes også til asymptotisk sammenligning, men utelukkende i algoritmekompleksitetsteori.
Funksjoner
-
Γ ( store gamma ) representerer Eulers gammafunksjon .
-
δ ( små bokstaver delta ) betegner:
-
ε ( små bokstaver epsilon ) betegner en funksjon som har en tendens til null når argumentet har en viss verdi eller til uendelig (som δ ovenfor).
-
ϝ ( små bokstaver digamma ) betegner noen ganger digamma-funksjonen (som oftere betegnes ψ).
-
η ( små bokstaver eta ) betegner:
-
λ ( små bokstaver lambda ) betegner:
-
Ξ ( store bokstaver ksi ) betegner den opprinnelige Riemann-funksjonen ξ, og dermed omdøpt til (Ξ) av Landau.
-
ξ ( små bokstaver ksi ) betegner:
-
Ρ ( store bokstaver rho ) betegner en av Gegenbauers funksjoner .
-
ρ ( små bokstaver rho ) betegner:
-
τ ( små bokstaver tau ) betegner:
- funksjonen “antall delere” ( Landau- notasjon ), også bemerket d , og noen ganger σ 0 ;
- den funksjon av tau Ramanujans (en) .
-
Ψ ( store bokstaver psi ) betegner noen ganger digamma-funksjonen (som oftere betegnes med små bokstaver ψ).
-
ψ ( små bokstaver psi ) betegner:
-
Ω ( store bokstaver omega ) betegner den aritmetiske funksjonen som teller det totale antallet primfaktorer for et positivt heltall.
-
ω ( liten omega ) betegner den aritmetiske funksjonen som teller antall primfaktorer som er forskjellig fra et positivt heltall.
Geometri, koordinater
-
α , β , γ ( små bokstaver alfa , beta , gamma ) brukes ofte til å betegne vinkler.
-
θ ( små bokstaver theta ) benyttes
-
ρ ( små bokstaver rho ) brukes:
- for notasjonen {ρ, θ} av et punkt i polare koordinater (se θ ovenfor);
- å betegne modulen til et komplekst tall ;
- å notere krumningsradien til en kurve på et punkt.
-
σ ( små bokstaver sigma ) brukes i analytisk tallteori for å betegne den virkelige koordinaten til et komplekst tall s , eller dets abscisse. Og for eksempel bemerkes x-koordinatene til holomorfi, enkel konvergens og absolutt konvergens i en Dirichlet-serie .σh,σvs.,σpå{\ displaystyle \ scriptstyle {\ sigma _ {h}, \ sigma _ {c}, \ sigma _ {a}}}
-
τ ( små bokstaver tau ) brukes noen ganger for å betegne den imaginære koordinaten til et komplekst tall s = σ + iτ (i stedet for notasjonen s = σ + it, mer tradisjonell i analytisk tallteori).
-
φ ( små bokstaver phi ) brukes også til å betegne en vinkel: de sfæriske koordinatene til et punkt er generelt betegnet {r (eller ρ), θ, φ}.
-
Ω ( stor omega ) betegner en solid vinkel , og noen ganger brukt til å betegne midten av en sirkel.
-
ω ( små bokstaver omega ) blir brukt for å betegne påføre av midt Ω av en sirkel.
Operatører, symboler
-
Δ ( store bokstaver delta ) kan betegne:
-
ε ( små bokstaver epsilon ), den første bokstaven i det greske ordet ἐστί ( "(han) er" ), ble brukt allerede i 1890 av Giuseppe Peano for å beskrive egenskapen til å tilhøre et element til et sett. Det var først etter 1910 at symbolet ble utformet for å ta sin nåværende form, ∈ , basert på måneformen til epsilon, ϵ (se også tysk side).
-
Π ( store bokstaver pi ) brukes til å betegne produktoperatøren "∏" (Unicode $ 220F), som betegner produktet av elementer: betyr altså produktet av elementene a i for i fra 1 til n (se også l 'sum operatøren, under).∏Jeg=1ikkepåJeg{\ displaystyle \ prod _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}
-
Σ ( store bokstaver sigma ) brukes til å betegne sumoperatoren "∑" (Unicode $ 2211), som betegner en sum av elementer: betyr altså summen av elementene a i for i fra 1 til n (se også produktoperatøren, ovenfor).∑Jeg=1ikkepåJeg{\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {n} a_ {i}}
Sannsynlighet og statistikk
-
µ ( små bokstaver mu ) betegner gjennomsnittet av en reell tilfeldig variabel, spesielt når den adlyder normalfordelingen
-
ρ ( små bokstaver rho ) brukes til å definere korrelasjonskoeffisienten, teoretisk eller (mer sjelden) observert, mellom to dataserier.
-
σ ( små bokstaver sigma ) er standardavviket , kvadratroten til variansen , som måler spredningen av en reell tilfeldig variabel.
-
χ ( små bokstaver chi ) brukes til å betegne en sannsynlighetslov ( lov av χ² ) avledet fra normalloven .
Duodecimalt system
-
α , β ( små bokstaver a, små bokstaver beta ) iblant betegner tallene 10 og 11 i det duodecimal system (som også noen ganger betegnet (10) og (11)).
Generelle symboler også brukt i fysikk
-
Δ ( store bokstaver delta ) brukes til økningssymbolet ∆ (Unicode $ 2206), som derfor leser delta og brukes til å betegne en geometrisk linje, eller et intervall, eller til og med en variant. Eksempel: ∆ t (delta t ) betegner en varighet, ∆ P (delta P ) en trykkvariasjon.
I fysikk
Konstanter
I astronomi
-
δ ( små bokstaver delta ) brukes også til å notere deklinasjonen til en stjerne, se α ovenfor).
-
Λ ( kapital lambda ) betegner cosmological konstant , en av de parametre som er benyttet for å beskrive utviklingen av universet.
-
Ξ ( store bokstaver ksi ) betegner kompaktiteten til en stjerne, dvs. forholdet mellom Schwarzschild- radiusen (radiusen som et objekt med samme masse ville ha hvis det var et svart hull) og dens virkelige størrelse.
I kjemi
Elektrokjemi
-
λ ( små bokstaver lambda ) uttrykker den molare ioniske ledningsevnen til en ionisk art som K + .
-
σ ( små bokstaver sigma ) brukes til å betegne ledningsevnen til flere assosierte ioniske arter som K + + Cl - . (Dette symbolet er for eksempel funnet i formelen G = σ · S / l : Ledningsevnen G er lik ledningsevnen σ multiplisert med arealet til de elektrolytiske platene og delt med avstanden mellom platene; eller i formelen σ = Σ (λ i · C i ): ledningsevnen σ er lik summen av de molare ledningsevnene λ (se ovenfor) av arten multiplisert med deres molare konsentrasjon C).
-
ε ( liten epsilon ) betegner permittiviteten (spesielt ε 0 betegner permittiviteten til vakuum).
-
Ψ ( store psi ) brukes også til elektrisk strøm, spesielt når det er ikke nødvendig å forveksle symbolet med magnetisk strøm.
I elektrisitet og elektronikk
I mekanikk
-
ε ( små bokstaver epsilon ) brukes til den relative forlengelsen : ε = Δ l / l ;
-
λ ( små bokstaver lambda ) refererer ofte til en bølgelengde ;
I kvantemekanikk
-
Ψ ( store psi ) betegner en bølgefunksjon (| Ψ (r) | ² er da sannsynlighetstettheten for tilstedeværelse).
-
Θ ( store bokstaver theta ) betegner dens vinkeldelen når den er beskrevet i sfæriske koordinater.
I optikk og bølger
-
α betegner vinkler: av forekomst, refleksjon, refraksjon;
-
λ ( små bokstaver lambda ) betegner en bølgelengde ;
-
ν betegner en frekvens , både av en bølge og den naturlige frekvensen til et objekt (for eksempel streng);
-
ξ ( små bokstaver ksi ) betegner en bølgefunksjon: ξ = A sin ( kx -ω t ) ;
-
σ ( små bokstaver sigma ), betegner et bølgetall ;
-
ω ( små bokstaver omega ) betegner en puls (frekvens ν multiplisert med 2π).
I kjernefysikk
-
α ( små bokstaver alfa ) brukes til å betegne en alfapartikkel , det vil si en helium 4- kjerne ;
-
β ( små bokstaver beta ) anvendes i de indekserte former β + og P - , for å betegne den positron og den elektron henholdsvis ;
-
γ ( liten gamma ) brukes til å betegne gammastråling , og i forlengelse av fotoner generelt;
-
ε ( epsilon med små bokstaver) brukes ofte til å betegne elektroniske opptak;
-
σ ( små bokstaver sigma ), betegner den effektive delen
I termodynamikk
-
α ( små bokstaver alfa ) betegner koeffisienten for lineær ekspansjon ;
-
β ( små bokstaver beta ) betegner en koeffisient som tilsvarer den termodynamiske temperaturen T (i Kelvin ) i henhold til formelen der er Boltzmanns konstant ;β=1kBT {\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {k_ {B} T}} \}kB {\ displaystyle k_ {B} \}
-
γ ( små bokstaver gamma ) betegner koeffisienten for volumutvidelse;
-
θ ( små bokstaver theta ) betegner en Celsius-temperatur (mot T for den absolutte temperaturen);
-
λ ( små bokstaver lambda ) betegner varmeledningsevne .
-
φ ( små bokstaver phi ) brukes til å betegne varmeflytstettheten ;
-
Φ ( stor phi ) betegner varmestrømmen .
Mer generelle symboler
-
η ( små bokstaver eta ) brukes til å betegne effektiviteten til en energitransformasjon.
-
ν ( små bokstaver nu ) brukes til å betegne en frekvens .
-
τ ( små bokstaver tau ) betegner tidskonstanten til et system.
-
ω ( små omega ) brukes til å betegne en pulsasjon : ω = 2 π ν med ν frekvensen.
I geografi
-
λ ( små bokstaver lambda ) betegner ofte geografisk lengdegrad .
-
φ ( små bokstaver phi ) brukes til å betegne en geografisk breddegrad .
I geologi
I geologi brukes greske bokstaver til å symbolisere bergarter, spesielt på geologiske kart. For eksempel :
-
α ( små bokstaver alfa ): andesitt;
-
β ( liten beta ): basalt;
-
γ ( små bokstaver gamma ): granitt;
-
η ( små bokstaver eta ): dioritt;
-
θ ( små bokstaver theta ): gabbro;
-
ξ ( små bokstaver ksi ): glimmerliste;
-
ρ ( små bokstaver rho ): rhyolit;
-
τ ( små bokstaver tau ): trachyte;
internasjonale systemet for enheter
-
μ ( små bokstaver mu ) brukes i formen µ (Unicode $ 00B5) som et symbol for SI- prefikset micro (som representerer en milliondel av en enhet). For eksempel er symbolet for mikrometeret “µm” (1 µm = 10 −6 m ), og det for mikrosekundet er µs (1 µs = 10 −6 s ).
Merknader og referanser
-
Kurt Gieck 2013 , s. Symboler brukt.
-
A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers og J.-C. Diethelm 1974 , s. 217-237.
-
(i) Weisstein, Eric W. , " Golomb-Dickman Constant Digits " på mathworld.wolfram.com (åpnet 2. oktober 2018 )
-
(i) Weisstein, Eric W. , " Glaisher-Kinkelin Constant " på mathworld.wolfram.com (åpnet 2. oktober 2018 )
-
(i) Weisstein, Eric W. , " Hafner-Sarnak-McCurley Constant " på mathworld.wolfram.com (åpnet 2. oktober 2018 )
Å gå dypere
Bibliografi
: dokument brukt som kilde til denne artikkelen.
- Marie-France Blanquet, “AlphabetS”, i Robert Estivals (dir.), Internasjonal hyllest til Elena Savova: fra ett århundre til et annet, fra Marx til bibliologi , Paris, L'Harmattan, 2012, 210 s. ( ISBN 978-2296480728 ) , s. 65-76 .
-
Kurt Gieck ( overs. G. Bendit, ingeniørskolen i Biel - Sveits), teknisk form , Paris, Dunod ,2013, 11 th ed. , 650 s. ( ISBN 978-2-10-059298-2 ).
-
Jean Hladik , måleenheter: standarder og symboler for fysiske størrelser , Paris Milan Barcelona, Masson, koll. "Fysiske målinger",1992, 102 s. ( ISBN 978-2-225-82616-0 , OCLC 1014057368 ).
-
A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers og J.-C. Diethelm, numeriske tabeller og former , Lausanne, SPES,1974, 262 s..
-
Collectif (dir. W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich, H. Kästner) ( oversatt under ledelse av Jacques-Louis Lions, professor ved College de France), Petite encyclopédie des mathematiques [“Kleine Enzyklopädie der Mathematik” ], Paris, Didier ,1997( 1 st ed. 1980), 896 s. ( ISBN 978-2-278-03526-7 ) , s. 790-791.
Relaterte artikler
- Den latinske store bokstaver ech (Unicode $ 01A9: Ʃ) ligner tett på den greske store versa (Unicode $ 03A3: Σ).
Eksterne linker