12 (antall)

11 - 12 - 13
Kardinal	tolv
Ordinær	tolvte 12 th
Gresk prefiks	dodeca
Latinsk prefiks	duodektisk
Adverb	tolvte
Latin adverb	duodecimo
Multiplikativ av latinsk opprinnelse	duodekier
Eiendommer
Primære faktorer	2 2 × 3
Skillevegger	1 , 2 , 3 , 4 , 6 og 12
Tallsystem	base 12
Andre teller
Romertall	XII
Binært system	1100
Oktal system	14
Duodecimalt system	10
Heksadesimalt system	VS

Det nummer 12 ( tolv ) er det naturlige tallet følgende 11 og foregående 13 .

I matematikk

Tallet 12 er et sammensatt , høyt sammensatt , praktisk tall , et Harshad-tall , et avlangt tall , et Pell-tall og overflatefaktoriet til 3  : sf (3) = 1! × 2! × 3!,

12 er et sublimt tall  fordi antall delere og summen av delere begge er perfekte tall .

12 er også det minste tallrike antallet .

12 er den 4 th brasilianske tall og 3 e sammensatt tall brasiliansk fordi 12 = 22 5 .

En tolvsidig polygon er en dodecagon . En tolvsidig polyhedron er en dodekaeder . Tolv er et femkantet tall .

Den minste trimagiske firkanten hittil er kjent av orden 12.

Det duodecimale systemet, som er bruken av 12 som en delingsfaktor (eller antall sifre) for mange historiske vekter og mål , inkludert systemer som fortsatt er i bruk, for eksempel timer , stammer trolig fra Mesopotamia . I babylonisk matematikk var tolv en skiller av det kjønnssimale grunnlaget som ble brukt av babylonerne.

Schoolhouse Rock!  (en) , amerikansk serie, forteller om en ung fremmed med tolv små tær i kortfilmen "  Little Twelvetoes  ".

Hvis menneskeheten hadde blitt født med tolv fingre, ville den ha telt og multiplisert ved hjelp av det duodecimale systemet. Imidlertid er det ikke nødvendig å ha tolv fingre for å gjøre dette, siden "  Ancients  " lett kunne komme til det duodecimale systemet ved ganske enkelt å telle med tommelen på den ene hånden de 12 falangene av de andre fire fingrene på den hånden, en. fortsatt i bruk den dag i dag i Iran og Irak . De Babylonians kunne telle i basis seksti (60 = 5 x 12) med den andre hånden .

I base 13 og høyere baser, (som heksadesimal ), er tolv representert med C.

På engelsk antyder etymologien (Weekley, Skeat) at "  tolv  " (ligner på "  elleve  ") består av to deler, den første betyr "  to  " og den andre "  leftover  " (resten), så en bokstavelig oversettelse vil betyr "to gjenværende (etter å ha tatt ti)".

De første fire positive heltallene vises i identiteten 12 = 3 × 4, som kan fortsettes med 56 = 7 × 8.

12 er summen av de fire første partallene (0 + 2 + 4 + 6 = 12).

12 er summen av de to første potenser av 2 med prim eksponent (2 2 + 2 3 = 12).

12 er summen av de to første kreftene på 3 med ikke-null eksponent (3 1 + 3 2 = 12).

På andre områder

Ved utskrift er de tolv (forkortet med dz ) det andre navnet gitt til cicero , typografisk måleenhet tilsvarende 12 typografiske punkter .

Tallet tolv brukes ofte som en salgsenhet i handel, og refererer ofte til et dusin . Tolv dusin kalles en stor. I den angelsaksiske kulturen er det tretten brød i et dusin bakere ("tretten med et dusin").

Et dusin er et dikt på tolv linjer.

En gammel mynt fra middelalderen som tilsvarer tolv denarer.

Det er tolv måneder om året .

Noon tilsvarer den tolvte time , noen ganger bemerket som 12:00 pm .
Midnight er noen ganger nevnt som 12:00 am . Fordelingen mellom to dusin timer kommer fra de gamle egypterne som om natten tok stjernene i betraktning for å bestemme starten på tjenestene. Noen sommernetter steg bare tolv stjerner i horisonten . Deretter gjorde oppfinnelsen av clepsydra det mulig å dele dagen i 24 timer.

Den vestlige dyrekretsen har tolv tegn , som den kinesiske dyrekretsen .

De olympiske gudene var i antall 12. Dette duodecimale systemet er sannsynligvis av astral unnfangelse, knyttet til de 12 dyrekretstegnene og til årets tolv måneder.

Antallet arbeidet til Hercules er 12.

Den tolver-sekten sjiaislam gjenkjenner tolv imamene .

Det er vanligvis tolv par ribber i en menneskekropp.

Jødisk tradisjon og det gamle testamentet i Bibelen snakker om Israels tolv stammer . Det nye testamentet i Bibelen beskriver tolv apostler av Jesus Kristus .

Tolv stjerner er plassert i en sirkel på det europeiske flagget .

I moderne jødisk praksis får en jente Bat Mitzvah på sabbaten etter hennes tolvte bursdag.

I USA får tolv personer lønn for å sitte i en jury for forbrytelser. Dette er i alle unntatt fire av statene, samt de føderale domstolene og DC- domstolene .

I bretonsk shuffleboard foregår spillene i 12 vinnende poeng, bortsett fra turneringsfinalen, som finner sted i 15 poeng.

Tallet 12 er også:

• Den atomnummer av magnesium ,
• ASCII og Unicode- kode for skjema feed .
• I musikk , antall halvtoner i en oktav . Så det er det totale antallet store taster, (ikke teller enharmoniske ekvivalenter ) og det totale antallet mindre taster (ikke teller ekvivalenter heller). En skala som består av alle disse tonene kalles kromatisk . Et Blues-diagram er 12 barer langt.
• 12 ″ (12 tommer), den vanlige størrelsen på en maxi vinyl,
• 12 cm er den vanlige diameteren for CDer, DVDer og Blu-rays,
• Antall dan (master) karakterer i judo .
• I rugby bærer et av sentrene, vanligvis men ikke alltid det indre senteret, n o  12.
• Det antall år med ekteskap av silke bryllup .
• I Ishiharas fargetest er 12 på første plate som mennesker med normalt syn og fargeblindhet kan se.
• Den n o   av den franske avdelingen av Aveyron .
• Det tidligere enkeltnummeret for fransk telefoninformasjon , midlertidig omdøpt til "118 008" av France Telecom , som en del av en reklamekampanje knyttet til forsvinningen av enkeltnummeret for telefoninformasjon i Frankrike .
• Navnet på en grend av Paulhac ( Cantal ).
• Den tolvfingertarmen (fra latin Duodecim , tolv) er den første del av tarmen som er omtrent tolv inches lange.
• Det er 12 stavelser i en Alexandrian .
• Den 12 gauge er den vanligste måler for jaktvåpen. I forlengelsen refererer vi ofte til et våpen designet for dette kaliberet ved snarveien: "en tolv".
• En bil modell av Renault merkevare .
• 12 tillater også å erstatte multiplikasjonene "0 .. *", "*" og "1 .. *" i UML-notasjon.

På kinoen:

• The Army of 12 Monkeys , av Terry Gilliam , med Bruce Willis, Madeleine Stowe
• The Salopards Twelve , av Robert Aldrich , med Lee Marvin, Ernest Borgnine, Charles Bronson, John Cassavetes, Telly Savalas, Donald Sutherland ...
• Twelve Angry Men , av Sidney Lumet , med Henry Fonda
• 12 dager , av Raymond Depardon
• 12 + 1 , av Nicolas Gessner, med Sharon Tate, Vittorio Gassman, Orson Welles, Vittorio De Sica
• Twelve Years a Slave , av Steve McQueen . Oscar for beste film  på  Cinema Oscars 2014
• The Twelve Pillars Of Shaolin, kinesisk film av Chian LIEN

Religiøse bøker

• Kronologisk finner dette tallet sin opprinnelse i antikken da det var en skillelinje og omvendt av Sexagesimal-systemet som ble brukt i Mesopotamia, India og Asia. Dette symbolet merket ulike kulturer, inkludert de tolv olympiske gudene ( Dodekatheon ), de tolv konstellasjoner av dyrekretsen Western ( ♈ , ♉ , ♊ , ♋ , ♌ , ♍ , ♎ , ♏ , ♐ , ♑ , ♒ , ♓ ), den tolv Labors of Hercules ( Dôdekathlos ), Romersk lov om de tolv bordene ( Lex Duodecim Tabularum ).
• Bibelen - muligens etter mesopotamiske innflytelse - siterer antall tolv i flere bøker og ved flere anledninger: i bok Chronicles , i Åpenbaringsboken , den boken av tall , den Josvas bok , den boka of Kings .
• Koranen siterer også tallet tolv: de tolv kildene til kuraens sura, de tolv hodene til suraen på tjenestebordet, de tolv stammene til sura Al-Araf, Allahs tolv måneder, til sura-omvendelsen;
• Ifølge Arsène Heitz var dette tallet også inspirert av den kristne religionen  : Marias tolv stjerner inspirert av Bibelen, men medlemmene av Ministerkomiteen for Europarådet som vedtok flagget, var ikke klar over denne inspirasjonen, noe som ikke forhindrer at myten om at Jomfru Maria flyter på et Europa for å symbolisere dets kristne røtter, vedvarer. Dette tallet er feilaktig presentert som symbolet på de første tolv medlemsstatene i EU, siden det har eksistert siden 1955 . Det er forvirring med et femtenstjerners flaggprosjekt, som representerer de daværende medlemslandene i Europarådet , som ble foreslått i 1953 .

Merknader og referanser

(no) Denne artikkelen er helt eller delvis hentet fra den engelske Wikipedia- artikkelen med tittelen "  12 (nummer)  " ( se forfatterlisten ) .

1. En amerikansk pedagogisk serie fra 1972 basert på rockesanger.
2. George Ifrah, Universal History of Figures , Robert Laffont-utgavene , koll. "Bøker", 1994.
3. Jean-Paul Verdet, Historie om gammel og klassisk astronomi , PUF , koll. "  Hva vet jeg?  »(Nr. 165), 1997 ( ISBN  978-2-13-048667-1 ) .
4. Salomon Reinach , “  Den trettende gud  ”, Revue Archéologique , t.  22,1913, s.  281.
5. "Et storslått tegn dukket opp i himmelen: en kvinne!" Solen omslutter ham, Månen er under føttene og tolv stjerner krønner hodet hans. "(Åpenbaringen 12,1)
6. Clémentine Autain  : "Det europeiske flagget er Jomfru Maria. Og de 12 stjernene er de 12 apostlene"
7. Heraldisk beskrivelse av flagget vedtatt av forsamlingen 25. september 1953.

Ekstern lenke

Gérard Villemin, "  6  " , på DicoNombres